(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] SI. La seconda e. di Painlevé PII(α):y″=2y³+ty+α contiene un parametro α. Così il parametro v appartiene a uno spaziovettoriale di dimensione uno e quindi possiamo denotarlo con v, cioè con un numero complesso. Poniamo HII(v, t, q, p)=1/2p²−(q ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] complesso bidimensionale C² per i quali |z|²1|w|²=1 (C² è quadrimensionale come spaziovettoriale su R). La velocità di fase del flusso di Hopf è un campo vettoriale che fa corrispondere al punto (z,w) il vettore (iz,iw). Le traiettorie del flusso ...
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Schwartz, Laurent
Luca Dell'Aglio
Matematico francese, nato a Parigi il 5 marzo 1915. Finiti gli studi presso l'École normale supérieure nel 1937, in periodo di guerra fu nominato maître de conférence [...] la sua estensione al caso di distribuzioni a valori vettoriali e ha considerato le sue applicazioni nel contesto della fisica esteso la nozione di misura di Radon al caso di spazi topologici arbitrari e ha studiato le probabilità cilindriche - con ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] .
e) Funzioni quasi convesse.
I risultati esposti nel paragrafo precedente si estendono senza difficoltà al caso vettoriale, in cui u prende i suoi valori nello spazio euclideo m-dimensionale e, di conseguenza, Du (x) =
è una matrice di tipo m × n ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] simmetria SU(3) a cui rispondono le trasformazioni nello spazio delle cariche forti dei tipi dei quark, detti 'sapori ‒ la teoria degli operatori differenziali ellittici tra fibrati vettoriali complessi ‒ il celebre teorema di Lefschetz del punto ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] A e B. H. Cartan dimostra che per un qualsiasi fascio analitico coerente F su uno spazio di Stein X si ha: (A) in ogni x∈X, la spiga Fx è generata dalle sulle proprietà dell'insieme dei campi vettoriali strutturalmente stabili sulla sfera S2. Nel ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] descritta sopra, dalle trasversali date dalle geodetiche chiuse del toro M.
La controparte algebrica di un fibrato vettoriale è lo spazio delle sezioni lisce C∞(X,E); in particolare se ne può calcolare la dimensione determinando la traccia dell ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] e di Poisson. I risultati fondamentali del calcolo integrale e vettoriale (i teoremi di Gauss, Green e Stokes), e la . Soltanto di recente, grazie al più sofisticato apparato analitico degli spazi di Sobolev, l'approccio di Lie ha iniziato ad avere l ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] L'estensione delle definizioni precedenti a processi di Markov ‛vettoriali' è immediata; in questo caso si indicherà con allora trattare questo problema come una catena di Markov con spazio degli stati infinito (x svolge qui il ruolo del tempo ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] più generale possibile, la seguente equazione:
Pu = f. (12)
A tale scopo, conviene cercare di operare in uno spaziovettoriale topologico che sia ‛sufficientemente grande', in modo che ogni suo elemento sia una funzione derivabile quante volte si ...
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vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...