prodotto diretto
prodotto diretto in algebra, relativamente a due gruppi (G1, +) e (G2, ∘) è il → prodotto cartesiano G1 × G2 dotato della naturale struttura di gruppo ereditata da G1 e G2 in cui l’operazione [...] è abeliano. Si parla di prodotto diretto anche in riferimento ad altre strutture. Per esempio, se V1 e V2 sono due spazivettoriali definiti su uno stesso campo K, allora si può dotare il prodotto cartesiano V1 × V2 di una naturale struttura di ...
Leggi Tutto
Grothendieck
Grothendieck Alexander (Berlino 1928 - Saint-Girons, Ariège, 2014) matematico francese di origine tedesca. Figlio di un anarchico russo, deve il proprio cognome alla madre. In seguito all’avvento [...] e successivamente alla École normale supérieure di Parigi. Allievo di J. Dieudonné, sotto la cui guida condusse ricerche sugli spazivettoriali topologici, fece parte del gruppo Bourbaki. A Mosca, nel 1966, gli fu conferita la Medaglia Fields per i ...
Leggi Tutto
Wald
Wald Abraham (Kolozsvár, oggi Cluj, Romania, 1902 - morto in un incidente aereo in India 1950) matematico ed economista ungherese. Dopo gli studi a Vienna, dove conseguì il dottorato in matematica [...] riguardano la teoria delle decisioni e l’econometria; in geometria, i suoi lavori vertono sugli spazivettoriali di dimensione infinita, gli spazi metrici e la geometria differenziale. Wald è noto come ideatore di una particolare tecnica di ...
Leggi Tutto
bilineare
bilineare [agg. Comp. di bi- e lineare "doppiamente lineare"] [ALG] Applicazione b.: se A, B, C sono spazivettoriali sullo stesso campo K, è un'applicazione f di A╳B in C tale che, per ogni [...] y∈B, l'applicazione f(x,y) risulta lineare di A in C e, inoltre, per ogni x∈A, l'applicazione f(x,y) risulta lineare di B in C. ◆ [ALG] Equazione, funzione e polinomio b.: equazione algebrica, funzione ...
Leggi Tutto
Riesz
Riesz Frigyes (Györ 1880 - Budapest 1956) matematico ungherese. Studiò matematica a Göttingen, dove fu allievo di D. Hilbert e H. Minkowski, e a Budapest, dove ottenne il dottorato nel 1902 con [...] in altri settori, tra cui la teoria ergodica (dove ha fornito una dimostrazione elementare del → teorema ergodico), le serie ortonormali e gli spazivettoriali topologici. Le sue ricerche hanno trovato svariate e importanti applicazioni in fisica. ...
Leggi Tutto
applicazione bilineare
applicazione bilineare particolare applicazione ƒ: U × V → W, dove U, V, W sono tre spazivettoriali sopra un campo K e U × V indica il prodotto cartesiano di U e V, che risulta [...] , v) + bƒ (u2, v)
(linearità a sinistra)
• ƒ(u, av1 + bv2) = aƒ(u, v1) + bƒ(u, v2)
(linearità a destra)
Se V è un fissato spaziovettoriale sopra un campo K, allora un’applicazione bilineare ƒ: V × V → K è detta semplicemente → forma bilineare su V. ...
Leggi Tutto
automorfismo
automorfismo in algebra, isomorfismo di una struttura matematica in sé stessa, ovvero corrispondenza biunivoca che associa a ogni elemento x di una struttura un altro elemento φ(x) della [...] omomorfismo. Il termine è prevalentemente usato con riferimento a strutture come spazivettoriali, gruppi o anelli (per esempio, applicazione lineare invertibile di uno spaziovettoriale in sé stesso, omomorfismo invertibile di un gruppo in sé stesso ...
Leggi Tutto
Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] , L. Fantappiè). L’estensione infinito-dimensionale del calcolo differenziale classico conduce all’introduzione degli spazi astratti (spazi metrici, vettoriali, topologici, normati ecc.). Con essi s’impone un principio concettuale nuovo dell’a., e ...
Leggi Tutto
Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] dei valori S è l’insieme dei numeri reali R (rispettivamente complessi). Se S è uno spaziovettoriale, la variabile casuale ξ è detta a valori vettoriali (o multivariata) e se S= Rn la sua distribuzione talvolta è detta distribuzione multivariata di ...
Leggi Tutto
In geometria, corrispondenza biunivoca senza eccezioni tra gli elementi (di solito i punti) che costituiscono due spazi proiettivi Pn e P′n aventi la stessa dimensione, la quale faccia corrispondere a [...] il nome di affinità con un punto fisso o anche di epimorfismi di uno spaziovettoriale (ossia di omomorfismi tra spazi coincidenti). Una qualsiasi o. vettoriale ammette sempre almeno una direzione unita (cioè un vettore avente tale direzione viene ...
Leggi Tutto
vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...