funtore
funtore trasformazione tra due categorie che ne conserva le strutture. Più precisamente, assegnare un funtore F da una categoria C a una categoria D significa dare:
• una legge: Ob(C) → Ob(D), [...] uno spaziotopologico X l’algebra C(X) delle funzioni continue su X a valori in C e a un’applicazione continua ƒ*: X → Y l’applicazione c(ƒ*): C(Y) → C(X) definita da c(ƒ*)(φ) = φ ƒ*;
• il funtore, dalla categoria VetK degli spazivettoriali definiti ...
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morfismo
morfismo termine generale usato per denotare una corrispondenza tra insiemi, dotati di un stessa struttura algebrica o geometrica, compatibile con la struttura stessa: rientrano in questa accezione [...] ), di applicazione lineare (tra spazivettoriali), di omomorfismo (tra gruppi, tra anelli, tra campi, tra algebre ecc.), di funzione continua (tra spazitopologici), di funzione differenziabile (tra varietà topologiche differenziabili), di funzione ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] di livello siano compatte, che tali superfici hanno la topologia di tori n-dimensionali; infine si verifica che la è quadrimensionale come spaziovettoriale su R). La velocità di fase del flusso di Hopf è un campo vettoriale che fa corrispondere ...
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Schwartz, Laurent
Luca Dell'Aglio
Matematico francese, nato a Parigi il 5 marzo 1915. Finiti gli studi presso l'École normale supérieure nel 1937, in periodo di guerra fu nominato maître de conférence [...] la sua estensione al caso di distribuzioni a valori vettoriali e ha considerato le sue applicazioni nel contesto della fisica esteso la nozione di misura di Radon al caso di spazitopologici arbitrari e ha studiato le probabilità cilindriche - con la ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] minimo locale forte su intervalli sufficientemente piccoli.
g) Il caso vettoriale.
I risultati visti finora si estendono con ovvie modifiche al caso per spazitopologici generali. Nel caso in cui U sia uno spazio metrico, come ad esempio gli spazi Lp ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] a tratti sono invarianti topologici. Per questo risultato e per i suoi studi sugli spazi di Thom, riceverà generale ‒ la teoria degli operatori differenziali ellittici tra fibrati vettoriali complessi ‒ il celebre teorema di Lefschetz del punto fisso ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] matrice antisimmetrica F e i campi vettoriali elettrico E e magnetico B sono spazio di tutti gli insiemi numerabili di R3×R3 localmente finiti (nel senso che ogni cubo λn di lato finito in R3 contiene un numero finito di questi punti). Una topologia ...
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Fisica matematica
Gianfausto Dell'Antonio
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone di descrivere in termini matematici rigorosi i fenomeni fisici. La ricerca [...] matrice antisimmetrica F e i campi vettoriali elettrico E e magnetico B sono spazio di tutti gli insiemi numerabili di ℝ3×ℝ3 localmente finiti, nel senso che ogni cubo λn di lato finito in ℝ3 contiene un numero finito di questi punti. Una topologia ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] generale possibile, la seguente equazione:
Pu = f. (12)
A tale scopo, conviene cercare di operare in uno spaziovettorialetopologico che sia ‛sufficientemente grande', in modo che ogni suo elemento sia una funzione derivabile quante volte si voglia ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] un minimo locale.
Il caso vettoriale
Se la funzione u(x) prende i suoi valori nello spazio euclideo m-dimensionale ℝm, possiamo delle quali è legato a interessanti questioni di topologia e di geometria differenziale.
Superfici cartesiane di area ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...