La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] Weber non riuscirono a trovare il modo di introdurre una topologia nell'insieme di tutte le valutazioni associate a un forma la somma diretta di due spazivettoriali, si può formare la somma diretta E1⊕E2 di due fibrati vettoriali su X, che ha come ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] una connessione stabilisce una relazione lineare tra spazivettoriali (non necessariamente spazi tangenti) associati a una varietà in due il primo a sistemare la materia fu il topologo americano Steenrod nel libro The topology of fibre bundles ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] il suo valore in x (funzione di valutazione): f →f(x). ℝX può essere riguardato come uno spaziovettorialetopologico se si introduce in esso la topologia prodotto; affinché una successione di funzioni (fn) converga a una funzione f secondo tale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] si affermò definitivamente nella prima metà del XX secolo. Uno spaziotopologico è un insieme su cui è definita una struttura con dieci anni successivi la teoria fu estesa ad altri spazivettoriali, particolarmente da Billy J. Pettis, Nelson Dunford ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] una funzione continua f da Di a X. A ogni spaziotopologico X possiamo associare un complesso algebrico: il complesso delle può caratterizzare nel modo seguente: si scelgono k coppie di spazivettoriali di dimensione finita Ui,Vi con i=1,…,k. Si ...
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isomorfismo
isomorfismo termine che, nel linguaggio naturale, significa identità di forma; è utilizzato in diversi ambiti della matematica per identificare due strutture che, seppure sono “concretamente” [...] (tra insiemi parzialmente ordinati), di isomorfismo lineare (tra spazivettoriali), di isomorfismo (tra gruppi, tra anelli, tra campi ecc.), di omeomorfismo (tra spazitopologici), di diffeomorfismo (tra varietà differenziabili), di applicazione ...
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In matematica, concetto introdotto nel 1935 da H. Whitney in relazione a problemi di topologia e geometria delle varietà. Ha dato luogo a una teoria che ha avuto un enorme sviluppo, specialmente in connessione [...] agli spazivettoriali (A. Grothendieck, M.F. Atiyah, F. Hirzebruch) e ha condotto alla costruzione di nuovi invarianti topologici. Una funzione continua p: E→B è un f. con spazio totale E, spazio di base B e spazio fibra F se esiste un ricoprimento ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] Thurston è insignito della medaglia Fields per i suoi contributi alla topologia delle dimensioni 2 e 3; iniziati dal 1978, essi hanno di dimensione che si incontra nella teoria degli spazivettoriali e dei campi algebricamente chiusi. Shelah giunge a ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] se ogni sua parte finita ha un modello. In termini topologici, ciò significa che se l'intersezione di ogni sottofamiglia finita nel caso dei campi algebricamente chiusi o degli spazivettoriali. Nel corso di questa indagine Shelah introdurrà nozioni ...
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equivalenza categorica
Luca Tomassini
Una categoria C è composta da: (a) una classe ObC (non necessariamente un insieme, dunque) di oggetti, per esempio enti matematici (gruppi o loro rappresentazioni, [...] spazivettoriali o topologici, varietà ecc.); (b) una classe MorC di morfismi o frecce, applicazioni da un oggetto a un altro (per es., rispettivamente omomorfismi o operatori di allacciamento tra rappresentazioni, applicazioni lineari o continue, ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...