spazi omeomorfi
spazi omeomorfi spazivettorialitopologici tra i quali esiste una corrispondenza biunivoca e bicontinua (→ omeomorfismo). ...
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Matematico (Gyo̯r 1880 - Budapest 1956), prof. nelle univ. di Cluj Napoca (1912), Seghedino (1920) e Budapest (1946), membro dell'Accademia delle scienze ungherese (1916), fondatore della rivista Acta [...] scientiarum mathematicarum (1922). Fu uno dei fondatori della teoria degli spazîvettorialitopologici; compì anche profonde ricerche sulle funzioni di variabile complessa e sull'analisi funzionale. Tra le opere: Les systèmes d'équations linéaires à ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] orto-normale ecc.
Uno s. vettoriale dotato di una topologia di Hausdorff è uno s. vettorialetopologico detto convesso se in ogni punto esiste una base di intorni convessi.
Per s. di Minkowski (o spazio-tempo) ➔ cronotopo.
Medicina
Medicina spaziale ...
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spaziovettorialetopologicospaziovettorialetopologicospaziovettoriale X dotato di una → struttura topologica τ tale che le operazioni di addizione e di moltiplicazione per uno scalare risultino [...] di tutte le intersezioni finite degli insiemi
forma una base di intorni dell’origine che rende X spaziovettorialetopologico localmente convesso.
Se P è numerabile, la topologia è metrizzabile e una distanza d è data da
Per esempio, se Ω è un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] nel dominio dei reali e in quello dei complessi, gli integrali euleriani e la formula di Stirling.
Spazivettorialitopologici
I primi due fascicoli sugli Espaces vectoriels topologiques (EVT) hanno fatto sì che si sovrapponessero le formulazioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] di distribuzione data da Schwartz si basa sulla nozione di dualità degli spazivettorialitopologici.
è lo spazio dei funzionali lineari continui su
,
è cioè il duale dello spazio delle funzioni test a supporto compatto
,
dotato di un'opportuna ...
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distribuzioni, teoria delle
distribuzioni, teoria delle generalizzazione della teoria classica delle funzioni dell’analisi matematica. Tale generalizzazione, dovuta principalmente a L. Schwartz e S.L. [...] scrivere come convoluzione ƒ = δ ∗ ƒ, una soluzione generica u è data da u = U ∗ƒ.
Poiché gli spazi di distribuzioni sono spazivettorialitopologici localmente convessi, ma dalla struttura molto complicata, nelle applicazioni si impiegano sovente ...
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Banach
Banach Stefan (Cracovia 1892 - Leopoli 1945) matematico polacco, fu uno dei fondatori dell’analisi funzionale moderna. Ha dato importanti contributi alla teoria degli spazivettorialitopologici [...] molti matematici l’atto di nascita della moderna analisi funzionale; in essa introdusse assiomaticamente la nozione di spazi di Banach, spazivettoriali normati (cioè dotati di una norma) e completi, che costituiscono una delle principali classi di ...
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spazio duale
Luca Tomassini
Dato uno spaziovettoriale reale (o complesso) X si definisce il suo duale Y come lo spaziovettoriale reale (o complesso) costituito dai funzionali lineari su X, ovvero [...] caso più importante è senza dubbio quello in cui X è uno spaziovettorialetopologico (dotato della topologia localmente convessa τ), Y è lo spazio di tutti i funzionali lineari continui su X (rispetto alla topologia τ) e (x,x′)=x′(x) per x∈X e x′∈Y ...
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generatore di un semigruppo
Luca Tomassini
Siano X uno spazio di Banach con norma ∣∣∙∣∣ e B(X) l’insieme degli operatori continui su di esso. Si dice semigruppo di operatori {T(t)∣t≥0} una famiglia [...] [2] è soddisfatta se vale la condizione di Hille-Yosida: ∣∣R(λ,A)∣∣≤M(λ−ω)−1. Il teorema di Hille-Yosida può essere generalizzato da un lato al caso di spazivettorialitopologici e dall’altro a quello di operatori non lineari.
→ Equazioni funzionali ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...