FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] 0) = 0 alla funzione γ(d)rd.
Dimensione di ricoprimento. − Dato uno spazio metrico S con una distanza δ, e dato un sottoinsieme limitato E di S, per
Dimensione topologica. - Due spazitopologici sono detti avere la stessa dimensione topologica se tra ...
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In matematica, un f. in una classe A di oggetti, è. una sottoclasse non vuota di A, soddisfacente a certe condizioni. F. di sottoinsiemi non vuoti di un dato insieme, sono fondamentali nella topologia, [...] ha o A ∈ ℱ oppure B ∈ ℱ. Per ogni f. ℱ su X, esiste un ultrafiltro U su X più fine di ℱ:
Convergenza. - Sia ora X uno spaziotopologico, si dice che un f. ℱ sull'insieme X "converge verso un punto x0" (o che x0 è un "limite del f. ℱ") se ogni intorno ...
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Il concetto di applicazione (in fr. application; ingl. mapping; ted. Abbildung) è un'ampia estensione, nell'ambito della teoria generale degli insiemi, dell'idea di funzione fornita dall'analisi matematica [...] . Quando Y coincide con X, omomorfismi e isomorfismi prendono rispettivamente i nomi di endomorfismi ed automorfismi. Se X e Y sono spazîtopologici e se le contro-immagini degli insiemi aperti di Y sono insiemi aperti di X, l'a. ϕ si chiama a ...
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Schwartz, Laurent
Luca Dell'Aglio
Matematico francese, nato a Parigi il 5 marzo 1915. Finiti gli studi presso l'École normale supérieure nel 1937, in periodo di guerra fu nominato maître de conférence [...] l'approccio bourbakista al concetto di integrale, S. ha esteso la nozione di misura di Radon al caso di spazitopologici arbitrari e ha studiato le probabilità cilindriche - con la creazione della teoria delle applicazioni 'p-radonificanti' - e vari ...
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Ente matematico associato alle coppie di ‘oggetti’ di una data categoria. Si tratta di una nozione astratta e di grande generalità, che comprende come casi particolari molte nozioni classiche, come quelle [...] di applicazione tra due insiemi, di omomorfismo tra due insiemi algebrici, di rappresentazione continua tra due spazitopologici ecc. ...
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In matematica, trasformazione di una categoria C in un’altra categoria D, definita da una coppia di ‘funzioni’, ϕ e ψ, tali che: a) se A, B, ... indicano ‘oggetti’ di C, ϕ(A), ϕ(B) ... sono ‘oggetti’ ben [...] .
In analisi sono classici certi processi di ‘completamento’ o ‘compattizzazione’ che definiscono f. tra categorie di spazitopologici.
In algebra, e soprattutto in algebra omologica, sono fondamentali i f. che derivano dal prodotto tensoriale e ...
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Teoria della c. Teoria matematica, nata inizialmente come duale della teoria topologica dell’omologia (➔), con lo scopo di descrivere talune proprietà degli spazitopologici. In seguito ha assunto un assetto [...] indipendente dalle applicazioni topologiche e soprattutto il carattere di una teoria puramente algebrica, divenendo un potente strumento d’indagine anche in altri campi della ricerca matematica. ...
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(II, p. 421; App. II, I, p. 125; III, I, p. 61; IV, I, p. 83)
Negli ultimi dieci anni lo sviluppo dell'a. è stato molto vivace. Ai temi di ricerca già consolidati se ne sono aggiunti nuovi e ne sono stati [...] numeri. In questo campo i metodi sono più analitici e topologici che algebrici e quindi escono dalla nostra esposizione. Ci di natura più aritmetica, che sostituisca la teoria degli spazi simmetrici nel caso reale.
Teoria degli anelli. − Nella ...
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variazioni, calcolo delle
variazioni, calcolo delle branca dell’analisi matematica che studia problemi di massimo o di minimo relativi non tanto a funzioni di una grandezza numericamente variabile ma [...] all’estremo inferiore dei valori assunti dal funzionale. Tali metodi, che devono essere inquadrati in opportuni spazitopologici, consentono sia di dimostrare l’esistenza del minimo, quando sussiste, sia di determinare approssimazioni adatte al ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] curve', quelle di dimensione 2 ‛superfici', quelle di dimensione 3 sono dette ‛3-varietà'. La dimensione di X come spaziotopologico è il doppio della sua dimensione algebrica.
Sia U una delle carte affini della varietà proiettiva irriducibile X, con ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...