La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] del reticolo. Un importante caso speciale di un'algebra di Heyting è la collezione degli insiemi aperti di uno spaziotopologico T ordinato per inclusione, dove U→V:=Interno (V (T U)). Le operazioni logiche ∧, ⋁, →, ¬ corrispondono alle operazioni di ...
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convergenza
convergenza in analisi, termine genericamente applicato a ogni “procedimento infinito” che ammette limite finito l. Il termine si applica a una successione, una serie, un integrale, una funzione, [...] debole come lo sono per la convergenza forte, mentre le palle ‖x‖ ≤ R sono chiuse in entrambe le topologie.
Nello spazio duale X* si possono invece introdurre tre tipi di convergenza per una successione
• la convergenza forte, corrispondente alla ...
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analisi funzionale
analisi funzionale settore disciplinare che ha come oggetto di studio le funzioni o famiglie di funzioni, viste come elementi di opportuni spazi astratti, detti appunto spazi funzionali, [...] scalare così definito:
Si chiamano operatori le funzioni definite su spazi funzionali a valori in spazi funzionali. Poiché uno spazio normato è anche uno spaziotopologico, è possibile estendere il concetto di limite agli operatori definiti ...
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Bourbaki
Bourbaki Nicolas pseudonimo collettivo con il quale, a partire dal 1935 e fino al 1983, un gruppo di matematici, in maggioranza francesi (tra i quali H. Cartan, C. Chevalley, J. Dieudonné e [...] nella pubblicazione di sei volumi riguardanti la teoria degli insiemi, l’algebra, la topologia generale, le funzioni di una variabile reale, gli spazi vettoriali topologici; tre volumi furono dedicati all’algebra commutativa, ai gruppi e alle algebre ...
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teoria dei semigruppi
Luca Tomassini
Un semigruppo è un insieme con una operazione binaria * (comunemente detta moltiplicazione) che soddisfi la proprietà associativa: a*(b*c)=(a*b)*c. Un semigruppo [...] all’operazione di composizione. Di particolare importanza sono proprio i semigruppi di trasformazioni di spazi dotati di strutture topologiche, quali gli spazi vettoriali topologici o anche di Banach. In questo caso si parla di teoria dei semigruppi ...
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Grothendieck
Grothendieck Alexander (Berlino 1928 - Saint-Girons, Ariège, 2014) matematico francese di origine tedesca. Figlio di un anarchico russo, deve il proprio cognome alla madre. In seguito all’avvento [...] e successivamente alla École normale supérieure di Parigi. Allievo di J. Dieudonné, sotto la cui guida condusse ricerche sugli spazi vettoriali topologici, fece parte del gruppo Bourbaki. A Mosca, nel 1966, gli fu conferita la Medaglia Fields per i ...
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Riesz
Riesz Frigyes (Györ 1880 - Budapest 1956) matematico ungherese. Studiò matematica a Göttingen, dove fu allievo di D. Hilbert e H. Minkowski, e a Budapest, dove ottenne il dottorato nel 1902 con [...] in altri settori, tra cui la teoria ergodica (dove ha fornito una dimostrazione elementare del → teorema ergodico), le serie ortonormali e gli spazi vettoriali topologici. Le sue ricerche hanno trovato svariate e importanti applicazioni in fisica. ...
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Gel'fand
Gel’fand Izrail’ Moiseevič (Krasnye Okny, Odessa, 1913 - New Brunswick, New Jersey, 2009) matematico ucraino. Ha dato importanti contributi alla topologia con i suoi studi sugli spazi lineari [...] normali e sulle rappresentazioni di gruppi topologici a dimensione infinita. Si è occupato inoltre di teoria generale delle distribuzioni in rapporto alle equazioni differenziali, e ha indirizzato le sue ricerche anche verso la matematica applicata e ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...