spazio duale
Luca Tomassini
Dato uno spazio vettoriale reale (o complesso) X si definisce il suo duale Y come lo spazio vettoriale reale (o complesso) costituito dai funzionali lineari su X, ovvero [...] τ) e (x,x′)=x′(x) per x∈X e x′∈Y. In questo caso si dice che Y è lo spazio duale topologico di X e lo indicheremo con il simbolo X*. Il fatto che X separi i punti in X* segue dalla definizione stessa di funzionale lineare, il viceversa è invece ...
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generatore di un semigruppo
Luca Tomassini
Siano X uno spazio di Banach con norma ∣∣∙∣∣ e B(X) l’insieme degli operatori continui su di esso. Si dice semigruppo di operatori {T(t)∣t≥0} una famiglia [...] [2] è soddisfatta se vale la condizione di Hille-Yosida: ∣∣R(λ,A)∣∣≤M(λ−ω)−1. Il teorema di Hille-Yosida può essere generalizzato da un lato al caso di spazi vettoriali topologici e dall’altro a quello di operatori non lineari.
→ Equazioni funzionali ...
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operatore
operatore termine che, in senso lato, è sinonimo di funzione e può riferirsi a numeri, insiemi, funzioni, spazi ecc. Sono operatori tutte le funzioni, l’operatore derivata, l’operatore integrale [...]
per tutti i punti x1 e x2 di X e per ogni scalare a, b di K. Se lo spazio Y è il campo K si parla di → funzionale. Se X e Y sono dotati di struttura topologica, l’operatore T si dice continuo in un punto x0 di X se per ogni intorno V di Tx0 esiste ...
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simplesso
simplèsso [Der. dell'ingl. simplex, che è dal lat. simplex -icis "semplice"] [ALG] Nella geometria, generalizzazione dei concetti di segmento, triangolo, tetraedro; precis., dati in uno spazio [...] di un'unica distribuzione di masse sui punti estremali di I. Questa nozione s'estende a spazi vettoriali topologici a dimensione infinita, purché con topologia non troppo strana e s'incontra nella teoria delle fasi pure; in partic., l'insieme degli ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] della medaglia Fields per i suoi contributi alla topologia delle dimensioni 2 e 3; iniziati dal distanza (sarà il primo incontro della Terra con un veicolo proveniente dallo spazio profondo); il 10 luglio 1992 incontrerà un'altra cometa, la Grigg- ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] una varietà i cui punti rappresentano le classi di isomorfismo birazionale delle curve di genere g. Lo spazio dei moduli Mg era stato introdotto per via topologica nel 1859 da Riemann, che ne valutò la dimensione. Inoltre Klein aveva provato nel 1882 ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] di Boole. Di fatto, EC coinciderà con l'algebra dei clopen (insiemi simultaneamente aperti e chiusi) dello spaziotopologico EC+ i cui chiusi sono le classi elementari generalizzate.
Questo dipende dal teorema fondamentale della teoria dei modelli ...
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Discreto e continuo
Paolo Zellini
Matematica e intuizione
La matematica ha sempre cercato di stabilire un nesso tra il continuo e il discreto, il primo esemplificato, tipicamente, nelle figure dello [...] : il tempo consiste in un insieme di istanti e lo spazio in un insieme di punti, anche se tra istanti e f(x)−f(x0)|<δ. Si può formulare questa proprietà in termini topologici, legando di nuovo il concetto di continuità all’intuizione spaziale: f è ...
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Informazione e computazione quantistica: teoria
Mario Rasetti
Al crocevia tra scienza e tecnologia
La nuova disciplina che va sotto il nome di informazione e computazione quantistica si sviluppa al [...] (le cosiddette teorie di campo quantistiche topologiche) possano mostrare le caratteristiche necessarie a detta trasformata di Hadamard, ossia una trasformata di Fourier nello spazio di Hilbert di dimensione 2 del singolo qubit, che trasforma ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] e Lev Semenovič Pontrjagin (1908-1988). Aleksandrov si occupava in quegli anni di topologia combinatoria e Tichonov della teoria dei metrizzabili e degli spazi compatti, che erano stati introdotti da Uryson e Aleksandrov. Pontrjagin si impegnò all ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...