nullita
nullità [Der. del lat. nullitas -atis, da nullus "nessuno"] [LSF] L'essere nullo; raro nel signif. di annullarsi. ◆ [ALG] N. di una trasformazione lineare: è la dimensionalità del nucleo (←) [...] tra uno spazio vettoriale V e uno spazio vettoriale W, l'uno e l'altro di dimensione n, la n. di A rappresenta la dimensione del sottospazio di V ai vettori del quale corrisponde il vettore nullo di W (in altre parole, la n. di A dà la dimensione del ...
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insieme denso
insieme denso relativamente a una relazione d’ordine in esso definita, è un insieme in cui dati due elementi distinti qualunque a e b, con a < b, esiste un suo elemento c tale che a [...] nozione è molto importante nell’analisi funzionale, perché consente di approssimare gli elementi di uno spazio Y con quelli di un suo sottospazio denso X, in genere più regolari di quelli di Y. Tipico è il caso del completamento di uno spazio X, nel ...
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nucleo
nucleo di un omomorfismo ƒ da un gruppo G in un gruppo H, è l’insieme di tutti gli elementi di G la cui immagine è l’elemento neutro di H. Il nucleo di ƒ è un sottogruppo normale di G, indicato [...] vettoriale W è l’insieme degli elementi di V che hanno per immagine il vettore nullo di W. Il nucleo di ƒ forma un sottospazio vettoriale di V, indicato con il simbolo Ker(ƒ ), che si riduce al vettore nullo se e solo se ƒ è iniettivo. Come nel ...
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Gram-Schmidt, metodo di ortogonalizzazione di
Gram-Schmidt, metodo di ortogonalizzazione di metodo che consente di costruire una successione di vettori {vn} ortogonali a partire da una successione di [...] ha un termine anche se la successione iniziale è una sequenza finita. In tutti i casi, le successioni {xn} e {vn} generano lo stesso sottospazio di X: se tale sottospazio coincide con X, le successioni sono dette complete e formano due basi di X. ...
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spazio normale
spazio normale spazio topologico X che soddisfa il seguente assioma di → separazione: per ogni coppia di chiusi C1 e C2 disgiunti, esiste una coppia di aperti A1 e A2 disgiunti tali che [...] a quella di spazio metrico: ogni spazio normale che possiede una base numerabile (costituita da un’infinità numerabile di elementi) è omeomorfo (→ omeomorfismo) a un sottospazio dello spazio di Hilbert e quindi, in particolare, è metrizzabile. ...
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Modelli descrittivi e analisi esplorativa dei dati. Modelli predittivi: regressione e classificazione. Disegno sperimentale. Applicazioni. Tra passato e futuro. Bibliografia
Come disciplina che si serve [...] di due sottomatrici A e B, secondo l’equazione:
X=ABT+ E [1]
in cui A contiene le coordinate dei campioni nel sottospazio delle componenti, mentre B è la matrice di rotazione che permette la proiezione dei dati (T indica che sia trasposta); la ...
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Tichonov, spazio di
Tichonov, spazio di o spazio completamente regolare, spazio topologico X che soddisfa l’assioma (T1) di → separazione ed è tale che per ogni chiuso A di X e ogni punto x non appartenente [...] di Tichonov ha anche condizioni di “trattabilità” perché la sua struttura è preservata nelle comuni operazioni topologiche; per esempio, un sottospazio di uno spazio di Tichonov è ancora uno spazio di Tichonov così come il prodotto di due spazi di ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] dalla conoscenza dei gruppi di omologia di altri spazi, legati a S da ben precise relazioni topologiche. Per es., se T è un sottospazio chiuso di S, esistono relazioni ben precise tra i gruppi di omologia di T, S−T e S, espresse da un’opportuna ...
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Argand-Gauss, piano di
Argand-Gauss, piano di o piano complesso, rappresentazione geometrica dell’insieme C dei numeri complessi. Ogni numero complesso z può, per definizione, essere scritto nella forma [...] di componenti [1, 0], mentre l’unità immaginaria i = 0 + i1 è identificata con il vettore [0, 1]. Il sottospazio unidimensionale generato in R2, sotto questa identificazione, dal vettore [1, 0] (corrispondente all’insieme dei numeri complessi della ...
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spazio analitico
Gilberto Bini
Un fascio ℱ su uno spazio topologico X è l’unione di una famiglia di gruppi abeliani (o anelli, o moduli) ℱx, uno per ogni punto x di X, che chiameremo spighe. Denotando [...] X, il quale sia localmente isomorfo al modello locale (S,OS) definito nel modo seguente. Sia U un aperto di ℂn e sia S un sottospazio di U. Sia O il fascio di ideali di O costituito da germi di funzioni olomorfe che si annullano su S. Se x∩S, allora ...
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sottospazio
sottospàzio s. m. [comp. di sotto- e spazio]. – In matematica, è così detto un sottoinsieme di uno spazio che mantenga la struttura e le proprietà dello spazio dato; con sign. più specifici, si parla di s. vettoriale, lineare,...
supplemento
suppleménto (ant. o raro suppliménto) s. m. [dal lat. supplementum, der. di supplere: v. supplire]. – 1. Ciò che serve a supplire, a sostituire una cosa mancante: quel rimbombo ... delle varie campane ... pareva, per dir così,...