Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] ϑ. Dalla (12) segue che d(dω)=0, cioè ogni forma esatta è necessariamente chiusa. Lo spazio quoziente delle r-forme chiuse modulo il sottospazio delle r-forme esatte è il gruppo di coomologia di de Rham di M in dimensione r e si indica con HrR(M). Se ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] (Ω_) compatto), 0∉f(∂Ω) e Ω⊂X aperto e limitato. L'idea consiste nell'approssimare Φ in Ω con mappe Φn a valori in sottospazi finito-dimensionali Xn di X e nel mostrare che i gradi di Brouwer dB[(I−Φn)∣Xn,Ω∩Xn], si stabilizzano per n molto grande. Il ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] forma di Chow di una varietà W di dimensione k nello spazio proiettivo di dimensione n come equazione dell'ipersuperficie dei sottospazi di dimensione n−k−1 che incontrano W.
Il secondo collegamento è nelle idee di Hodge che, studiando la formula di ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] di X chiuso, convesso e non vuoto. Sia A una mappa monotona definita su K, continua nell'intersezione di K con ogni sottospazio a dimensione finita di X. Inoltre, ove K non sia limitato, si assuma che la mappa A sia coercitiva su K. Allora ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] di tutti i complessi lineari come uno spazio proiettivo P5. In tale iperspazio esteso, Klein considerò il sottospazio dei complessi lineari speciali, che si ottiene quando tutte le linee del complesso incontrano una data linea. Identificando ...
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Informazione e computazione quantistica: applicazioni
Mario Rasetti
Schemi diversi di computazione quantistica
La computazione e la teoria dell’informazione quantistiche sono ormai entrate nel complesso [...] , per mezzo dei cosiddetti codici di correzione degli errori. In questi schemi l’informazione viene codificata in particolari sottospazi C (codici) dello spazio degli stati del sistema, in modo tale che gli errori indotti dall’interazione con ...
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Mediterraneo
(XXII, p. 754; App. I, p. 831; II, ii, p. 282; III, ii, p. 52; IV, ii, p. 425; V, iii, p. 382)
Geografia politica ed economica
Il M. ha costituito alternativamente nei millenni tramite [...] significato come scala necessaria nell'analisi dei fenomeni politici ed economici contemporanei. Se il M. non è un sottospazio operativo in seno all'economia mondiale, esso comunque esiste. Quest'affermazione non è una semplice petizione di ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] curva ellittica E definita su Q, diciamo che ρE,m è 'irriducibile' se per ogni divisore primo p di m non esiste alcun sottospazio di dimensione uno di Fp2 invariante per l'azione di GQ su Fp2 definita da ρE,p. La congettura di Shimura-Taniyama è la ...
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Reti neurali
100.000.000.000 neuroni, 700.000.000.000.000 sinapsi per costruire un pensiero
Modelli interpretativi dei circuiti neuronali
diPaolo Del Giudice
13 luglio
Al Dartmouth College, nel New Hampshire, [...] intuitiva dei dati si ottiene definendo nuove variabili a partire da quelle combinazioni, e generando da queste un sottospazio che, quando si proiettano su di esso i dati, mostra chiaramente la struttura statistica principale presente nei dati ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] paramentri in X è un operatore astratto di dipendenza (nel senso introdotto da MacLane per assiomatizzare il concetto di sottospazio lineare generato da un insieme X) e che gli insiemi D(X) così individuati costituiscono una geometria. Generalizzando ...
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sottospazio
sottospàzio s. m. [comp. di sotto- e spazio]. – In matematica, è così detto un sottoinsieme di uno spazio che mantenga la struttura e le proprietà dello spazio dato; con sign. più specifici, si parla di s. vettoriale, lineare,...
supplemento
suppleménto (ant. o raro suppliménto) s. m. [dal lat. supplementum, der. di supplere: v. supplire]. – 1. Ciò che serve a supplire, a sostituire una cosa mancante: quel rimbombo ... delle varie campane ... pareva, per dir così,...