operatori lineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] se è continuo in ogni x∈E. In questo caso KerA è un sottospazio chiuso di E. Dalla proprietà di linearità segue che A è continuo se e caso la continuità è equivalente alla limitatezza: un operatore lineare tra spazi di Banach E e F è continuo se ...
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Clifford, algebra di
Clifford, algebra di particolare struttura algebrica di interesse matematico che trova applicazioni anche in fisica. È così definibile: dati uno spazio vettoriale V su un campo K [...] v2 = Q(v), ∀v ∈ V}, dove K è identificato con il sottospazio vettoriale unidimensionale generato dall’unità di C(V, Q): in altre parole, l’ proprietà universale dell’’algebra di Clifford: data una qualsiasi applicazione lineare ƒ: V → A di V in una K- ...
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operatori compatti
Luca Tomassini
Operatori lineari su uno spazio di Hilbert ℋ vicini in un senso opportuno agli operatori di dimensione finita, ovvero agli operatori che mandano ℋ in un sottospazio [...] uno spazio di Hilbert a dimensione finita ogni operatore lineare è compatto, poiché trasforma ogni insieme limitato in P0Pi=0 per ogni i) tali che
Il proiettore P0 proietta sul sottospazio KerA={x∈ℋ tali che Ax=0}, il quale può essere di dimensione ...
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spazio quoziente
spazio quoziente in algebra lineare, spazio vettoriale ottenuto da uno spazio vettoriale V su un campo K e da un suo sottospazio U come → insieme quoziente V/U (si legge: «V modulo U») [...] U ⊕ W, se cioè lo spazio vettoriale V è somma diretta dei sottospazi U e W, allora lo spazio quoziente V/U è isomorfo a W.
come spazio quoziente di uno spazio vettoriale di dimensione n + 1, rispetto alla relazione di dipendenza lineare tra vettori. ...
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Sturm-Liouville, problema di
Sturm-Liouville, problema di problema ai limiti omogeneo per un’equazione differenziale del secondo ordine, consistente nella determinazione di una soluzione che soddisfi [...] ’intervallo dove è definita l’equazione e ai e bi sono numeri reali assegnati.
Si consideri l’operatore differenziale lineare
nel sottospazio V di L2(a, b) formato dalle funzioni regolari che soddisfano le condizioni
(con la precisazione che tali ...
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Diritto
Diritto civile
Situazione di invalidità del negozio giuridico, determinata da un vizio che rende il negozio stesso inidoneo a produrre i suoi effetti e quindi inefficace (art. 1418-24 c.c.). I [...] vettore nullo di W (in altre parole la n. di A dà la dimensione del sottospazio di W che viene ‘distrutto’ dalla trasformazione lineare T associata alla matrice A).
Approfondimenti di attualità
Lo status giuridico di consumatore: caratteristiche e ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] dove δ5d}dt)t5₀. Derivando le identità [3] si trova che δ è una *-de-
rivazione lineare su !, cioè valgono le uguaglianze:
δ(fg)5δ(f)g1fδ(g); δ(f1g)5δ(f)1δ( ]
per ogni f e g in un appropriato sottospazio di ! detto il dominio di δ.
Riassumendo: ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] tali ragioni i vettori di En sono chiamati "vettori contravarianti".
Sia poi f una forma lineare (f. l.) definita su En e a valori in R (v. spazio, loc. ) dello stesso ordine e tipo costituisce un sottospazio vettoriale dello s. v. a cui appartengono ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] avanzate. Egli aveva studiato sistemi di cubiche usando un sistema lineare canonico C3(λ) al quale apparteneva anche la cosiddetta curva . In tale iperspazio esteso, Klein considerò il sottospazio dei complessi lineari speciali, che si ottiene quando ...
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quoziente
quoziente risultato dell’operazione di divisione. Di due numeri a (dividendo) e b ≠ 0 (divisore) è il numero c tale che b ⋅ c = a; esso è univocamente definito ed è anche indicato con i simboli [...] , la proiezione al quoziente π: V → V /W è un’applicazione lineare suriettiva. Se V ha dimensione n e W ha dimensione k, allora V {v1, v2, …, vn} è una base di V e W e il sottospazio vettoriale generato dai vettori {v1, v2, …, vk}, con k < n, ...
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sottospazio
sottospàzio s. m. [comp. di sotto- e spazio]. – In matematica, è così detto un sottoinsieme di uno spazio che mantenga la struttura e le proprietà dello spazio dato; con sign. più specifici, si parla di s. vettoriale, lineare,...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...