spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] in x, y, z ecc. A differenza di quanto accade in uno s. proiettivo, due sottospazi di dimensioni complementari possono non essere incidenti (per es., nello s. affine a tre dimensioni un piano e una retta paralleli).
S. di Banach. È uno s. vettoriale ...
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TOPOLOGIA (v. topologia astratta, App. II, 11, p. 1004)
Mario BALDASSARRI
Introduzione. - Un insieme X si dice uno spazio topologico (v. anche spazio in questa App.) se in esso è fissata una famiglia [...] Δq definisce una mappa: ô: Jp → Jq che è l'applicazione lineare-affine associata alla f. Ogni applicazione continua s: Jn → E, dove E topologia. Si tratta, dato uno spazio X ed un sottospazio chiuso Y, di trovare dei legami fra la coomologia di ...
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RETICOLO (fr. treillis, ingl. lattice, ted. Veroand)
Guido ZAPPA
Il concetto matematico di "reticolo" è stato già introdotto, col nome di "struttura", in App. II, 11, p. 923. Oggi il termine r. si è [...] vale sempre la 1) ma non necessariamente la 2), dicesi sopramodulare o semimodulare. L'insieme dei sottospazî di uno spazio affine ad un numero finito di dimensioni (in particolare dell'ordinario spazio euclideo) è un r. sopramodulare complementato ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] con coordinate (x0 x1, ..., xN) è ricoperto da sottospaziaffini Aj, xj ≠ 0, con coordinate affini yj = xj / xi e ogni varietà proiettiva X dà luogo a varietà affini Uj = X ⋂ Aj che sono dette ‛carte affini' di X.
Una varietà proiettiva si dice ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] da funzioni razionali a coefficienti in Q; segue che le coordinate affini dei punti non nulli in E[m] definiscono un'estensione di Galois ogni divisore primo p di m non esiste alcun sottospazio di dimensione uno di Fp2 invariante per l'azione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] conduce agli spazi di Banach. Si studiano i sottospazi, le parti equilibrate, le parti assorbenti. Intervengono gruppi generati dalle riflessioni, i sistemi di radici, il gruppo affine di Weyl, e in appendice, i grafi e le loro componenti ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] chiusa. Lo spazio quoziente delle r-forme chiuse modulo il sottospazio delle r-forme esatte è il gruppo di coomologia di de df•X+f•∇X. (37)
Il concetto di connessione affine secondo Weyl si basa sulla differenziazione covariante ∇. Per definizione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] proiettive, e lo spazio proiettivo un sottospazio dello spazio euclideo. Klein attribuiva molta importanza Thomas. In anni più recenti il caso euclideo e quello affine sono apparsi maggiormente rilevanti. Quando intervengono le proprietà metriche di ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] nello spazio proiettivo di dimensione n come equazione dell'ipersuperficie dei sottospazi di dimensione n−k−1 che incontrano W.
Il secondo data un'azione di un gruppo algebrico G su una varietà affine V con anello di coordinate A tale che l'algebra ...
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varieta
varietà [Der. del lat. varietas -atis, da varius "vario"] [ALG] Nozione che generalizza quella di curva e superficie; intuitivamente, si presenta come un ente geometrico a n dimensioni (con n [...] L, dove x₀ è un generico elemento di V e L è un sottospazio lineare di V. ◆ [ALG] V. liscia: v. varietà differenziabili v.: v. cinematica: I 597 f. ◆ [ALG] Dimensione di una v. affine: v. varietà algebrica: VI 474 a. ◆ [MCC] Fibrato tangente di una v ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...