Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] chiusa. Lo spazio quoziente delle r-forme chiuse modulo il sottospazio delle r-forme esatte è il gruppo di coomologia di de df•X+f•∇X. (37)
Il concetto di connessione affine secondo Weyl si basa sulla differenziazione covariante ∇. Per definizione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] proiettive, e lo spazio proiettivo un sottospazio dello spazio euclideo. Klein attribuiva molta importanza Thomas. In anni più recenti il caso euclideo e quello affine sono apparsi maggiormente rilevanti. Quando intervengono le proprietà metriche di ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] nello spazio proiettivo di dimensione n come equazione dell'ipersuperficie dei sottospazi di dimensione n−k−1 che incontrano W.
Il secondo data un'azione di un gruppo algebrico G su una varietà affine V con anello di coordinate A tale che l'algebra ...
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varieta algebrica
varietà algebrica (in inglese algebraic variety o semplicemente variety) oggetto fondamentale in geometria algebrica che nasce dallo studio, da un punto di vista geometrico, dell’insieme [...] vettoriale su k; esso inoltre contiene come sottospazio vettoriale il suo quadrato mp2. Si definisce al quoziente e se VA(I) ∈ An+1 è il chiuso affine associato a I, allora la varietà affine VA(I) non è ridotta alla sola origine e, contenendo un ...
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varieta
varietà [Der. del lat. varietas -atis, da varius "vario"] [ALG] Nozione che generalizza quella di curva e superficie; intuitivamente, si presenta come un ente geometrico a n dimensioni (con n [...] L, dove x₀ è un generico elemento di V e L è un sottospazio lineare di V. ◆ [ALG] V. liscia: v. varietà differenziabili v.: v. cinematica: I 597 f. ◆ [ALG] Dimensione di una v. affine: v. varietà algebrica: VI 474 a. ◆ [MCC] Fibrato tangente di una v ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] [6]
per ogni f e g in un appropriato sottospazio di ! detto il dominio di δ.
Riassumendo: tutte le -algebra dalle funzioni coordinate, ed è chiamato l'anello delle coordinate (o l'algebra affine) di X. Per ogni x[X, sia }x l'ideale di tutte le ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] finiti - Ax prova così che ogni mappa polinomiale da una varietà affine (definita su un campo algebricamente chiuso) in sé stessa, se senso introdotto da MacLane per assiomatizzare il concetto di sottospazio lineare generato da un insieme X) e che ...
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spazio proiettivo
spazio proiettivo ambiente geometrico in cui gli elementi che, in uno spazio affine, sono all’infinito (punti impropri, rette improprie ecc.) non sono distinguibili da quelli al finito; [...] (di dimensione 2), una retta proiettiva (di dimensione 1), un punto (di dimensione 0).
Ogni vettore v di V, non nullo, genera il sottospazio {kv: k ∈ K} di dimensione 1, per cui due vettori non nulli v e w definiscono lo stesso punto se esiste k ∈ K ...
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codimensione
codimensione relativamente a un sottospazio S di uno spazio E, è la differenza tra la dimensione dello spazio E e la dimensione del sottospazio S: codS = dimE − dimS. In modo equivalente [...] V di dimensione finita qualsiasi e di natura qualsiasi (spazio vettoriale, spazio affine ecc.). Così, per esempio, in uno spazio vettoriale V, di dimensione n, la codimensione di un suo sottospazio U, di dimensione m, è k = n − m. Un iperpiano di un ...
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autospazio
autospazio sottospazio di uno spazio vettoriale V formato dal vettore nullo e da tutti gli autovettori associati a un determinato autovalore. Per esempio in R3, spazio vettoriale di dimensione [...] u = 0, t = 1 si ottengono, rispettivamente, gli autovettori v1 = [1 0 0] e v2 = [0 1 0] che generano un sottospazio di dimensione 2 (il piano di equazione z = 0). Tutte le direzioni che giacciono sul piano z = 0 restano invariate nella trasformazione ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...