spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] tipiche: determinazione del numero dei punti e del numero dei sottospazi di data dimensione dello s. ambiente, e più in generale v1, v2, mediante la
È possibile parlare di vettori v1, v2 ortogonali quando (v1, v2)=0, di base orto-normale ecc.
Uno s ...
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Matematica
In algebra, particolare tipo di endomorfismo di un insieme A dotato di una qualsiasi struttura algebrica. Si tratta precisamente di un endomorfismo π (diverso dall’endomorfismo identico) idempotente [...] da cui l’attributo idempotente).
Il più semplice esempio di p. è costituito dalla proiezione, per es. ortogonale, di uno spazio vettoriale su di un suo sottospazio; altro esempio è l’operatore che a ogni elemento (g1, g2) del prodotto diretto G1⊗G2 ...
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Wavelet
Silvia Bertoluzza
Il concetto di wavelet (ondina) fu introdotto per la prima volta dal geofisico francese J. Morlet attorno al 1975. Insieme al fisico francese A. Grossmann, Morlet mise a punto, [...] in maniera univoca. Per costruire la base di w. si introduce un sottospazio di dettagli Wj⊂Vj+1 tale che ogni elemento f di Vj+1 1)ka1−k. Nel caso in cui le w. non siano ortogonali vale una relazione analoga nella quale i coefficienti di scala {ak, ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] 'n-esimo passaggio, si definisce la traccia (normalizzata)
Il fatto è che questa definizione di traccia, ristretta ai 2n sottospaziortogonali corrispondenti all'n-esimo passaggio, risulta indipendente da n e si può passare al limite e prendere la ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] , diremo anche che gli elementi x ∈ M, y ∈ N sono ortogonali. Un ‛sistema ortogonale' è un sottoinsieme Q, per il quale si ha che per x ; per tutti gli x in D(A), il cui dominio è il sottospazio D(A′) di tutti quei ϕ in E′, per cui l'applicazione ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] chiusa. Lo spazio quoziente delle r-forme chiuse modulo il sottospazio delle r-forme esatte è il gruppo di coomologia di de Siano en+1, ..., eN campi di vettori normali unitari a due a due ortogonali. Dato che er•es=δrs (=1 o 0 a seconda che r=s o ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] metodo algebrico consistente nell'utilizzare una trasformazione ortogonale delle variabili x1,x2,…,xn nelle uniforme limitatezza. Supponiamo che lo spazio X sia completo e sia S un sottospazio del duale coniugato X′. Se per ogni x in X esiste una ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] L'immagine F(λ) mediante (U−λI)k di E è allora un sottospazio chiuso di E, complementare di N(λ), e la restrizione di U−λI N(λ,U*) hanno la stessa dimensione ed F(λ,U) è il complemento ortogonale di N(λ-,U*); inoltre, se E(λ,U) è l'autospazio di U ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] M sono i punti pi, i=1,2,3,4, dove tale vettore è ortogonale al toro raffigurato nella fig. 2. Posto ci=f(pi), i=1,…,4, , il suo indice di Morse è, per definizione, la dimensione del sottospazio di ℝn dove la matrice D2fM(p) è definita negativa. Se ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] uguale a n, generano l'ideale delle relazioni.
Il gruppo ortogonale O(n,ℂ) agisce invece sulle matrici A∈Mn,m(ℂ) per spazio proiettivo di dimensione n come equazione dell'ipersuperficie dei sottospazi di dimensione n−k−1 che incontrano W.
Il secondo ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...