spazio affine
spazio affine spazio caratterizzato dal gruppo delle → affinità (trasformazioni affini) a esso associato. Per le caratteristiche invarianti si veda → geometria affine. Dal punto di vista [...] passano per l’origine del riferimento ivi definito, nello spazio affine esistono sottospazi privi di punti comuni (sottospazi paralleli) e l’origine non costituisce un punto privilegiato. In sostanza, uno spazio affine è uno spazio vettoriale ...
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sottospazio ortogonale
sottospazio ortogonale in algebra lineare, dati uno spazio vettoriale V su un campo K dotato di prodotto scalare, qui indicato con 〈 , 〉, e un suo sottoinsieme S, è il sottoinsieme [...] tutti i vettori di V ortogonali ai vettori w di S, tali cioè che ∀v ∈ V, 〈w, v〉 = 0, che si dimostra essere un sottospazio di V. Due sottospazi U e W di V si dicono ortogonali se U ⊆ V ⊥ (e allora, per la simmetria del prodotto scalare, è anche V ⊆ U ...
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Galerkin
Galërkin Boris Grigor’evič (Polock, Russia, oggi Polack, Bielorussia, 1871 - Mosca 1945) matematico e ingegnere russo. È noto per i suoi lavori in analisi numerica, nell’ambito della quale spiccano [...] V, di dimensione infinita, non determinabili per via analitica, il metodo di Galërkin consiste nel cercare la funzione soluzione su una sequenza di sottospazi {Vn} ⊂ V, con n da 1 a ∞, tali che
Attraverso tale discretizzazione, in ognuno di questi ...
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proiettore
proiettore termine utilizzato sia in analisi sia in logica.
☐ In analisi, si dice proiettore in uno spazio vettoriale X un operatore lineare P tale che P 2 = P. Questa nozione generalizza [...] x ∈ V e h = x − v ∈ V⊥. Se X è uno spazio di Hilbert (dove i vettori sono indicati in corsivo) e V un suo sottospazio, la proiezione si ottiene costruendo il vettore v ∈ V che rende minima la distanza ‖w − x‖ al variare di w in V.
☐ In logica, è così ...
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spazio proiettivo
spazio proiettivo ambiente geometrico in cui gli elementi che, in uno spazio affine, sono all’infinito (punti impropri, rette improprie ecc.) non sono distinguibili da quelli al finito; [...] (di dimensione 2), una retta proiettiva (di dimensione 1), un punto (di dimensione 0).
Ogni vettore v di V, non nullo, genera il sottospazio {kv: k ∈ K} di dimensione 1, per cui due vettori non nulli v e w definiscono lo stesso punto se esiste k ∈ K ...
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grafico 1
gràfico1 [agg. (pl.m. -ci) Der. del gr. grápho "scrivere"] [LSF] Che consiste in un disegno o che si avvale di un disegno. ◆ [ALG] [ANM] Calcolo g.: in contrapp. a calcolo analitico e sim., [...] è assegnato un intero h<n detto la dimensione di S' in modo che siano soddisfatte le proprietà: (a) per ogni h=0, 1, ..., n-1, esistono sottospazi S'h di dimensione h; (b) se S'hÃS'k necessariamente h<k (h=k se e solo se S'h=S'k); (c) i punti ...
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immagine
immagine in teoria degli insiemi e in algebra, se ƒ: X → Y è una funzione, allora l’immagine di X tramite ƒ (o più semplicemente immagine di ƒ ) è il sottoinsieme di Y, indicato con il simbolo [...] A ⊆ ƒ −1(ƒ(A)).
Se ƒ è una applicazione lineare tra spazi vettoriali V e W, e A e B sono sottospazi, anche ƒ(A) e ƒ−1(B) sono sottospazi rispettivamente di W e di V. In particolare Ker(ƒ ) = ƒ−1({0}) si dice nucleo dell’applicazione. Nel caso in cui ...
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piano vettoriale
piano vettoriale in algebra lineare, insieme dei vettori del piano cartesiano, tra i quali è definita un’operazione binaria di addizione, mediante la regola del → parallelogramma, e [...] dei vettori geometrici viene generalizzato in una definizione assiomatica che caratterizza le proprietà di struttura: esso risulta così uno spazio vettoriale di dimensione 2 su un campo K, le cui rette sono sottospazi vettoriali di dimensione 1. ...
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Simmetrie e invarianze
LLuigi A. Radicati di Brozolo
di Luigi A. Radicati di Brozolo
SOMMARIO: 1. Introduzione e brevi cenni storici. □ 2. La struttura dello spazio-tempo assoluto. □ 3. Il ruolo della [...] definita dall'omomorfismo U:G+U(ℋ) di G nel gruppo degli operatori unitari su ℋ che associa a ogni g∈G l'operatore unitario Ug. Un sottospazio ℋα⊂ℋ (o Aα(ℋ)⊂A(ℋ)) si dice G-invariante se, per ogni g∈G, Ug(α) ℋα⊂ℋα, dove, Ug(α) è la restrizione di Ug ...
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Sistemi dinamici
Giovanni Jona-Lasinio
Ya. G. Sinai
Origini e sviluppo, di Giovanni Jona-Lasinio
Risultati recenti, di Ya. G. Sinai
Origini e sviluppo di Giovanni Jona-Lasinio
SOMMARIO: 1. Introduzione. [...] ≤ dim n, detti esponenti di Lyapunov, e per μ-quasi ogni punto x il filtro Tx = Tx(1) ⊃ Txx(2) ⊃ ... ⊃ Tx(k), dove Tx(i) sono sottospazi di Tx tali che: 1) dTt Tx(i) = T ($¹T)tx ; 2) per ogni e ∈ Tx(i) - Tx(i+1) esiste il limite
Si ricordi che dTxt ...
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sottospazio
sottospàzio s. m. [comp. di sotto- e spazio]. – In matematica, è così detto un sottoinsieme di uno spazio che mantenga la struttura e le proprietà dello spazio dato; con sign. più specifici, si parla di s. vettoriale, lineare,...
supplementare
agg. [der. di supplemento]. – 1. Che serve, o può servire, di supplemento: un numero s. della rivista; bisognerà dargli una razione s.; treni s., quelli istituiti in determinate occasioni per far fronte a un eccezionale movimento...