Dedekind Julius Wilhelm Richard
Dedekind 〈déedëkint〉 Julius Wilhelm Richard [STF] (Brunswick 1831- ivi 1916) Matematico, insegnò nel politecnico di Zurigo (1862), poi in quello di Brunswick (dal 1862); [...] A e B tali che ogni elemento di A sia minore di ogni elemento di B; se né il sottoinsieme A ha un massimo, né il sottoinsieme B ha un minimo, tale sezione definisce un nuovo numero non appartenente a Q, quindi un numero irrazionale elemento ...
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insieme
insième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] un i. A rispetto a un i. B, dato dagli elementi di B non appartenenti ad A (fig. 3); il caso più frequente è che A sia un sottoinsieme di B. Le operazioni di unione e di intersezione tra i. godono delle proprietà commu-tativa (ossia A»B=B»A, A«B=B«A ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...]
Si può dimostrare che ogni processo {X(t):t≥0} a incrementi indipendenti gode della seguente proprietà: se 0≤t1⟨t2⟨…⟨tn, allora per ogni sottoinsieme boreliano B di ℝ, si ha
[19] P(X(tn)∈B∣X(t1),…,X(tn-1))=P(X(tn)∈B∣X(tn-1)).
In altri termini ...
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topologico
topològico [agg. (pl.m. -ci) Der. di topologia] [ALG] Relativo alla topologia, che si studia dal punto di vista della topologia: classificazione t., varietà t., ecc. ◆ [ALG] Gruppo t.: gruppo [...] qualsiasi trasformazione t. (come, per es., la connessione). ◆ [ALG] Spazio t.: insieme non vuoto in cui si fissano certi sottoinsiemi come aperti (che godono di proprietà analoghe a quelle degli intervalli aperti su una retta), il che permette di ...
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ultrafiltro
ultrafiltro [Comp. di ultra- e filtro] [CHF] Membrana filtrante con cui si opera l'ultrafiltrazione di sostanze colloidali, costituita assai spesso da una pellicola di collodio o di altro [...] non esista un nuovo filtro F' contenente F, come si ha, per es., considerando un insieme I e un sottoinsieme I': è un u. la totalità dei sottoinsiemi di I contenenti I'. ◆ [ALG] Teorema dell'u.: in un'algebra di Boole ogni filtro è contenuto in un ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] come essa risulti vera se ci si limita al caso in cui M è una struttura di Zarinski, in cui i sottoinsiemi definibili di DMn sono combinazioni booleane di elementi di una topologia su DM che simula quelle della topologia di Zariski sullo spettro ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] reali si chiama misura esterna se essa è monotona, è numerabilmente subadditiva e si annulla sull'insieme vuoto. Se μ* è una misura esterna sui sottoinsiemi di X, un insieme E⊂X si chiama μ*-misurabile se
μ*(A)=μ*(A⋂E)+μ*(A−E)
per ogni A⊂X. Grosso ...
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ricoprimento
ricopriménto [Atto ed effetto del ricoprire, comp. di ri- e coprire] [FTC] [MCC] (a) L'operazione di rivestire superfici, spec. metalliche, con vernici o con metalli, oppure di assoggettarle [...] esterni; si pratica, per es., con le barre di combustibile nei reattori nucleari a fissione. ◆ [ALG] Di un insieme I, famiglia di sottoinsiemi I' di I tali che la loro unione contenga I, cioè tali che ogni elemento di I appartenga ad almeno un I ...
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congiunzione
congiunzióne [Der. del lat. coniunctio -onis "atto ed effetto del congiungere o del congiungersi", dal part. pass. coniunctus di coniungere "congiungere", comp. di cum "insieme" e iungere [...] quando si trova al di là della Terra. ◆ [ALG] C. di insiemi: l'operazione che associa a due sottoinsiemi A e B di un insieme il sottoinsieme costituito dagli elementi che si trovano sia in A che in B; si chiama anche intersezione o prodotto logico ...
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Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] Rényi si riduce a quello di Kolmogorov. Nel modello probabilistico classico lo spazio degli eventi è rappresentato da un insieme S, gli eventi da sottoinsiemi di S, e le p. da una funzione P che a un evento A associa un numero P(A) in modo tale che ...
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sottoinsieme
sottoinsième (o sottinsième) s. m. [comp. di sott(o)- e insieme (nel sign. 2)]. – Ciascuno degli insiemi minori in cui un insieme è o può essere suddiviso: i varî s. di un insieme di dati, di elementi statistici; il prato è un...
ripartizione
ripartizióne s. f. [der. di ripartire1]. – 1. L’azione e l’operazione di ripartire, il fatto di venire ripartito e il modo in cui si effettua, come suddivisione e distribuzione di un tutto in determinate parti, secondo particolari...