Complessità algoritmica
Fabrizio Luccio
Gli studi di complessità di calcolo si sono sviluppati essenzialmente nella seconda metà del ventesimo secolo. Basati sulla formalizzazione del concetto di algoritmo, [...] che f è una funzione da ℕ su ℕ, o da ℕ su {0,1} se A è un algoritmo di decisione. In questo caso se L è il sottoinsieme di Σ* per cui A dà risposta 1, diremo che L è il linguaggio accettato da A. La complessità di calcolo è rivolta primariamente allo ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] della teoria di Dedekind sono gli ideali. La terminologia rende omaggio a Kummer, ma tali ideali sono ora sottoinsiemi di interi algebrici, chiusi rispetto alle operazioni di addizione, sottrazione e moltiplicazione per tutti gli interi del campo ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] . La seguente nozione è più forte: una specie S è ‛D infinita' se si conosce una corrispondenza biunivoca fra S e un sottoinsieme proprio di S.
L'usuale forma del teorema di Bolzano-Weierstrass non vale, nè vale la seguente forma che, dal punto di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] , per gli spazi metrici, è che un insieme S in uno spazio metrico può essere chiamato compatto se e solo se, ogni sottoinsieme infinito di S ammette un punto limite in S (e non semplicemente nello spazio).
Parlare di uso del termine 'spazio' a ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] introdotta da R. Caccioppoli e De Giorgi negli anni Cinquanta del sec. XX. Data una regione ω di ℝn, è possibile definire per ogni sottoinsieme E di ℝn un ben determinato valore P(E,ω), finito o infinito, detto 'perimetro' di E in ω, che, se il bordo ...
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Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] nel modo seguente. Sia M una varietà compatta di classe C∞, ϕ un diffeomorfismo di classe Cr che agisce su M. Diremo che un sottoinsieme X di M è iperbolico se l'iperpiano tangente a M in ogni punto x∈X può decomporsi nella somma di due sottospazi Eu ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] maps. Questo risultato afferma che l'insieme dei valori critici di una mappa f, di classe Cq, q>1, da una regione di ℝm a un sottoinsieme di ℝn, ha misura nulla se m=n, oppure se m>n ma q≥m−n+1.
Gli zeri della funzione ζ. Il norvegese Atle ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] il metodo usato. Zermelo postula infatti per un insieme qualunque M l'esistenza di una funzione ('di scelta') che associa, a ogni sottoinsieme (non vuoto) S di M, un elemento di S stesso. Il principio afferma l'esistenza dell'insieme di scelta ma non ...
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sottoinsieme
sottoinsième (o sottinsième) s. m. [comp. di sott(o)- e insieme (nel sign. 2)]. – Ciascuno degli insiemi minori in cui un insieme è o può essere suddiviso: i varî s. di un insieme di dati, di elementi statistici; il prato è un...
ripartizione
ripartizióne s. f. [der. di ripartire1]. – 1. L’azione e l’operazione di ripartire, il fatto di venire ripartito e il modo in cui si effettua, come suddivisione e distribuzione di un tutto in determinate parti, secondo particolari...