Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] f vincolati su M sono gli x tali che ∇Mf(x)=0.
Un ruolo fondamentale per trovare tali punti è giocato dalle deformazioni. Se A è un sottoinsieme di M e η∈C(A,M), diremo che η è una deformazione (di A in M) se η è omotopa all'identità, cioè se esiste ...
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Livello massimo, al di sopra o al di sotto del quale si verifica un fenomeno.
Fisica
Angolo limite
In ottica, nel passaggio di un raggio da un mezzo a un altro con indice di rifrazione assoluto inferiore [...] (o funzione) tra due spazi topologici, sia quando si consideri un insieme variabile in una famiglia di sottoinsiemi dello spazio topologico ambiente===
Specificazioni più frequenti del concetto di limite
Limite destro e limite sinistro
Se, nella ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] di appartenenza e di inclusione, le operazioni di unione, intersezione e differenza. La potenza 2Σ dell'insieme Σ è l'insieme di tutti i sottoinsiemi di Σ. Il prodotto cartesiano Σ×Γ tra gli insiemi Σ e Γ è l'insieme di tutte le coppie ordinate (s,g ...
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insieme
Walter Maraschini
Collettività alla base della matematica d'oggi
Una foresta è un insieme di alberi; la folla sugli spalti di uno stadio è un insieme di persone; un gregge o una mandria sono [...] V è un insieme contenuto nell'insieme A perché ogni vertebrato è anche un animale. Si dice in tale caso che V è sottoinsieme di A e si scrive: V⊆A.
Con i diagrammi di Eulero-Venn è possibile descrivere relazioni logiche. Per esempio se U={uomini ...
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Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] consiste nel fatto che vi sono due variabili rispetto a cui va cercato il minimo: una è l’insieme S, che varia tra i sottoinsiemi di Ω di misura (n−1)-dimensionale finita, e l’altra è la funzione u, che varia tra le funzioni continue e dotate di ...
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Biologia
In biologia cellulare, r. endoplasmatico (o endoplasmico), sistema di cavità delimitate da membrane, presente nel citoplasma di tutte le cellule. È costituito da una membrana formata da un unico [...] , «rispettivamente in A e in B», i r. dei divisori di 150 e di 1000.
Dato un r. R si chiama sottoreticolo di R ogni sottoinsieme R′ di R che sia a sua volta un r. rispetto alle operazioni ⋂ e ⋃ definite in R. Per es., il r. dei divisori di 50 ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] della teoria di Dedekind sono gli ideali. La terminologia rende omaggio a Kummer, ma tali ideali sono ora sottoinsiemi di interi algebrici, chiusi rispetto alle operazioni di addizione, sottrazione e moltiplicazione per tutti gli interi del campo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] , per gli spazi metrici, è che un insieme S in uno spazio metrico può essere chiamato compatto se e solo se, ogni sottoinsieme infinito di S ammette un punto limite in S (e non semplicemente nello spazio).
Parlare di uso del termine 'spazio' a ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] introdotta da R. Caccioppoli e De Giorgi negli anni Cinquanta del sec. XX. Data una regione ω di ℝn, è possibile definire per ogni sottoinsieme E di ℝn un ben determinato valore P(E,ω), finito o infinito, detto 'perimetro' di E in ω, che, se il bordo ...
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sottoinsieme
sottoinsième (o sottinsième) s. m. [comp. di sott(o)- e insieme (nel sign. 2)]. – Ciascuno degli insiemi minori in cui un insieme è o può essere suddiviso: i varî s. di un insieme di dati, di elementi statistici; il prato è un...
ripartizione
ripartizióne s. f. [der. di ripartire1]. – 1. L’azione e l’operazione di ripartire, il fatto di venire ripartito e il modo in cui si effettua, come suddivisione e distribuzione di un tutto in determinate parti, secondo particolari...