ultraprodotto
ultraprodótto [Comp. di ultra e prodotto] [ALG] Operazione tra opportuni sottoinsiemi di particolari tipi di insiemi; precis., sia dato un insieme I e per ogni i∈I siano Ai un'interpretazione [...] sull'universo Ui di un prefissato linguaggio predicativo del primo ordine e A il prodotto cartesiano degli Ai; se F è un ultrafiltro su I, è possibile definire una speciale relazione di equivalenza su ...
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sottodivisione
sottodivisióne [Comp. di sotto- e divisione] [ALG] La ripartizione di un insieme in suoi sottoinsiemi disgiunti, cioè privi di elementi comuni, fatta in base a particolari criteri per [...] determinati scopi. ◆ [ALG] S. baricentrica, o normale, di un simplesso: è la sottodivisione di un simplesso in simplessi ottenuti nel seguente modo: per i segmenti, dividendo il segmento in due segmenti ...
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lacuna
lacuna [Lat. lacuna "regione vuota, posto vacante", der. di lacus "lago"] [ALG] Nell'insieme Q dei numeri razionali, una sezione di Dedekind, cioè una coppia (A, B) di sottoinsiemi di Q godente [...] delle proprietà che A⋃B=Q, ogni elemento di A è minore di ogni elemento di B, A non ha un massimo e B non ha un minimo; tale l. denuncia che nel soprainsieme R (numeri reali) dell'insieme Q esiste un numero ...
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Kuratowski Kazimierz
Kuratowski 〈kuratòfski〉 Kazimierz [STF] (Varsavia 1896 - ivi 1980) Prof. di matematica nell'univ. di Varsavia (1934); socio straniero dei Lincei (1971). ◆ [ALG] Lemma di K.: qualsiasi [...] sottoinsieme linearmente ordinato di un insieme parzialmente ordinato è contenuto nel più grande dei sottoinsiemi linearmente ordinati. ◆ [ALG] Teorema di K.: → grafo. ...
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Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] . Generalizzando la definizione di Kirkman, un sistema di Steiner S(t,k,v) consta di un insieme di blocchi, o k-sottoinsiemi di un insieme di v punti, tali che t punti qualunque appartengano a un unico blocco. Per escludere casi banali supponiamo v ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] sono tre che si conoscono, oppure tre che sono estranee l'una all'altra. Più in generale, se i k-sottoinsiemi (sottoinsiemi contenenti k elementi) di un insieme con n elementi sono colorati con r colori, allora (purché n sia sufficientemente grande ...
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Dedekind Julius Wilhelm Richard
Dedekind 〈déedëkint〉 Julius Wilhelm Richard [STF] (Brunswick 1831- ivi 1916) Matematico, insegnò nel politecnico di Zurigo (1862), poi in quello di Brunswick (dal 1862); [...] A e B tali che ogni elemento di A sia minore di ogni elemento di B; se né il sottoinsieme A ha un massimo, né il sottoinsieme B ha un minimo, tale sezione definisce un nuovo numero non appartenente a Q, quindi un numero irrazionale elemento ...
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insieme
insième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] un i. A rispetto a un i. B, dato dagli elementi di B non appartenenti ad A (fig. 3); il caso più frequente è che A sia un sottoinsieme di B. Le operazioni di unione e di intersezione tra i. godono delle proprietà commu-tativa (ossia A»B=B»A, A«B=B«A ...
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topologico
topològico [agg. (pl.m. -ci) Der. di topologia] [ALG] Relativo alla topologia, che si studia dal punto di vista della topologia: classificazione t., varietà t., ecc. ◆ [ALG] Gruppo t.: gruppo [...] qualsiasi trasformazione t. (come, per es., la connessione). ◆ [ALG] Spazio t.: insieme non vuoto in cui si fissano certi sottoinsiemi come aperti (che godono di proprietà analoghe a quelle degli intervalli aperti su una retta), il che permette di ...
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ultrafiltro
ultrafiltro [Comp. di ultra- e filtro] [CHF] Membrana filtrante con cui si opera l'ultrafiltrazione di sostanze colloidali, costituita assai spesso da una pellicola di collodio o di altro [...] non esista un nuovo filtro F' contenente F, come si ha, per es., considerando un insieme I e un sottoinsieme I': è un u. la totalità dei sottoinsiemi di I contenenti I'. ◆ [ALG] Teorema dell'u.: in un'algebra di Boole ogni filtro è contenuto in un ...
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sottoinsieme
sottoinsième (o sottinsième) s. m. [comp. di sott(o)- e insieme (nel sign. 2)]. – Ciascuno degli insiemi minori in cui un insieme è o può essere suddiviso: i varî s. di un insieme di dati, di elementi statistici; il prato è un...
ripartizione
ripartizióne s. f. [der. di ripartire1]. – 1. L’azione e l’operazione di ripartire, il fatto di venire ripartito e il modo in cui si effettua, come suddivisione e distribuzione di un tutto in determinate parti, secondo particolari...