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Erdos-Turan, congettura di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Erdos-Turan, congettura di Erdős-Turán, congettura di in teoria dei numeri, congettura formulata da P. Erdős e P. Turán alla fine degli anni Trenta del xx secolo e in seguito dimostrata da E. Szemerédi: [...] è, quindi, ormai riportata come teorema di Szemerédi. Stabilisce che i sottoinsiemi di qualsiasi stringa di numeri interi, di lunghezza abbastanza grande, contengono progressioni aritmetiche quasi di qualsiasi lunghezza. Un esempio riportato in ... Leggi Tutto
TAGS: PROGRESSIONI ARITMETICHE – TEORIA DEI NUMERI – NUMERI INTERI – XX SECOLO – ERDŐS

numero reale

Enciclopedia della Matematica (2013)

numero reale numero reale numero esprimibile come limite di una successione di numeri razionali (→ R, insieme dei numeri reali). In forma decimale, è reale qualunque numero, finito o illimitato, periodico [...] o no. I numeri reali si suddividono in → numeri razionali e in → numeri irrazionali; entrambi tali sottoinsiemi sono densi in R. La rappresentazione geometrica di un numero reale è la disposizione dei numeri reali sulla retta che si ottiene ... Leggi Tutto
TAGS: LIMITE DI UNA SUCCESSIONE – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – SEZIONI DI DEDEKIND – NUMERI IRRAZIONALI – NUMERI RAZIONALI
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spazio campionario

Enciclopedia della Matematica (2013)

spazio campionario spazio campionario in probabilità, altra denominazione dello → spazio degli eventi, generalmente indicato con Ω. Se così denominato, i suoi elementi, che rappresentano tutti i possibili [...] risultati, esaustivi e mutuamente incompatibili, di una prova (e quindi gli eventi elementari), sono detti punti campionari. Si dicono invece eventi i suoi sottoinsiemi propri (→ spazio degli eventi). ... Leggi Tutto
TAGS: SPAZIO DEGLI EVENTI

spazio

Enciclopedia on line

spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] punto Q è da ritenere ‘vicino’ a P se appartiene a un intorno di P. In modo analogo sono definiti gli intorni di un sottoinsieme dello spazio. Per base di uno s. topologico S si intende una famiglia B di aperti non vuoti di S tali che ogni aperto di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: CORPI CELESTI – COSMOLOGIA – DISCIPLINE STRUMENTI E TECNICHE DI RICERCA – TEMI GENERALI – ASTROFISICA E FISICA SPAZIALE – FISICA MATEMATICA – GEOGRAFIA FISICA – GEOMETRIA – DISCIPLINE – DIRITTO COMUNITARIO E DIRITTO INTERNAZIONALE – STORIA E FILOSOFIA DEL DIRITTO – DOTTRINE TEORIE E CONCETTI – FILOSOFIA DEL DIRITTO – METAFISICA – POLITOLOGIA – TRASPORTI AEREI
TAGS: COMPLEMENTARE DI UN INSIEME – POSTULATO DELLE PARALLELE – CAMPO MAGNETICO TERRESTRE – OSSERVATORIO ASTRONOMICO – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA
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Dedekind, sezione di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Dedekind, sezione di Dedekind, sezione di o taglio di Dedekind, nozione introdotta da R. Dedekind alla fine del secolo xix nell’intento di precisare il concetto di ordinamento continuo e fornire una [...] reali a partire dai numeri razionali. La sezione di Dedekind di un insieme X dotato di un ordinamento ≤ è una partizione di X in due sottoinsiemi A e B tale che: ∀a ∈ A, ∀b ∈ B, a ≤ b (e quindi, poiché si tratta di una partizione, vale a < b). Una ... Leggi Tutto
TAGS: ASSIOMA DI → DEDEKIND – SUCCESSIONI DI CAUCHY – SEZIONE DI DEDEKIND – ORDINAMENTO TOTALE – GRUPPO COMMUTATIVO

insieme limitato

Enciclopedia della Matematica (2013)

insieme limitato insieme limitato nell’ambiente Rn, è un insieme E ⊆ Rn contenuto in una sfera di raggio r arbitrario. Ogni insieme finito è limitato, ma non viceversa (per esempio, nella retta reale, [...] un segmento è un insieme limitato di punti, ma non finito). Una definizione che si adatta a sottoinsiemi di un generico spazio vettoriale topologico è la seguente: E è limitato se, per ogni intorno V dell’origine, esiste r > 0 tale che E ⊆ tV per ... Leggi Tutto
TAGS: SPAZIO VETTORIALE TOPOLOGICO – SE E SOLO SE – RETTA REALE – MAGGIORANTE – INTERVALLO

spazio topologico normale

Enciclopedia della Matematica (2013)

spazio topologico normale spazio topologico normale spazio topologico che soddisfa gli assiomi di → separazione (T1) e (T4), detti rispettivamente assioma di Fréchet e assioma di Tietze, che asseriscono: • [...] dello spazio, esistono due aperti che contengono rispettivamente l’uno, ma non l’altro; • (T4): presi comunque due sottoinsiemi dello spazio chiusi disgiunti, esistono due aperti disgiunti che contengono rispettivamente l’uno, ma non l’altro. Ogni ... Leggi Tutto
TAGS: SOTTOINSIEMI – ASSIOMA – CHIUSI

Borel, misura di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Borel, misura di Borel, misura di misura definita sulla σ-algebra di tutti gli insiemi di Borel di uno spazio topologico Ω, ossia la più piccola σ-algebra fra quelle che contengono tutti gli aperti di [...] serie numerica i cui termini sono le loro misure (additività numerabile). La misura μ è chiamata completa se ogni sottoinsieme di un insieme di misura nulla è misurabile (e di conseguenza esso stesso risulta insieme di misura nulla). Nell’algebra ... Leggi Tutto
TAGS: INSIEME DI MISURA NULLA – ADDITIVITÀ NUMERABILE – SPAZIO TOPOLOGICO – MISURA DI BOREL – SERIE NUMERICA

numero pari

Enciclopedia della Matematica (2013)

numero pari numero pari numero intero divisibile per 2. Il generico numero pari può essere indicato con la scrittura 2n, essendo n un qualunque numero naturale. Il numero 0, che essendo divisibile per [...] 2 è un numero pari, è il minore tra essi. L’insieme N dei numeri naturali si partisce in due sottoinsiemi disgiunti: quello dei numeri pari, che nel sistema decimale sono caratterizzati dall’avere la cifra dell’unità pari, cioè una tra {0, 2, 4, 6, 8 ... Leggi Tutto
TAGS: CONGETTURA DI → GOLDBACH – SISTEMA DECIMALE – NUMERO NATURALE – NUMERI DISPARI – NUMERO INTERO

Banach-Tarski, paradosso di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Banach-Tarski, paradosso di Banach-Tarski, paradosso di paradosso stabilito dai due matematici nel 1924; è una delle conseguenze singolari che deriva dall’includere l’assioma della → scelta nella teoria [...] Lebesgue. In termini più formali, il paradosso di Banach-Tarski afferma che ogni palla B in R3 è equiscomponibile in due suoi sottoinsiemi U e V propri e disgiunti. In formule, B = U ∪ V, U ∩ V = ∅, ma anche U ~ B ~ V, dove la equiscomponibilità ~ è ... Leggi Tutto
TAGS: PARADOSSO DI BANACH-TARSKI – RELAZIONE DI EQUIVALENZA – ASSIOMA DELLA → SCELTA – MISURA DI LEBESGUE – EQUISCOMPONIBILITÀ
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Vocabolario
sottoinsième
sottoinsieme sottoinsième (o sottinsième) s. m. [comp. di sott(o)- e insieme (nel sign. 2)]. – Ciascuno degli insiemi minori in cui un insieme è o può essere suddiviso: i varî s. di un insieme di dati, di elementi statistici; il prato è un...
ripartizióne
ripartizione ripartizióne s. f. [der. di ripartire1]. – 1. L’azione e l’operazione di ripartire, il fatto di venire ripartito e il modo in cui si effettua, come suddivisione e distribuzione di un tutto in determinate parti, secondo particolari...
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