Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] finito.
Due anni prima, ma servendosi del discusso assioma di scelta, Giuseppe Vitali aveva dimostrato l’esistenza di sottoinsiemi della retta reale non misurabili secondo Lebesgue. Nel 1910 Lebesgue estende la sua teoria dell’integrazione agli spazi ...
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funzione inversa
funzione inversa di una funzione iniettiva ƒ: X → Y, è la funzione, indicata con ƒ−1: Y → X, tale che x = ƒ−1(y) se e solo se y = ƒ(x). Una funzione per la quale è definibile l’inversa [...] , mentre ƒ(ƒ−1(y)) = y è la funzione identità in Y.
Un caso particolarmente importante è quello in cui X e Y sono sottoinsiemi di R. Le due equazioni y = ƒ(x) e x = ƒ−1(y) ammettono le stesse soluzioni, e dunque la stessa rappresentazione grafica nel ...
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Skolem
Skolem Thoralf Albert (Sandsvaer 1887 - Oslo 1963) logico e matematico norvegese. Iniziò gli studi di matematica presso l’università di Kristiania (l’odierna Oslo) nel 1905, dove insegnò algebra [...] scompare quando si consideri la cardinalità come relativa a un sistema di assiomi: per una data teoria, l’insieme dei sottoinsiemi di un insieme infinito può risultare non numerabile perché la teoria non dispone dei mezzi per enumerarlo (l’insieme di ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
L’ipotesi del continuo, formulata da Georg Cantor negli anni Settanta dell’Ottocento, [...] in corrispondenza biunivoca; dati due insiemi I e I’, la cardinalità di I è maggiore della cardinalità di I’ se esiste un sottoinsieme proprio di I che è equipotente a I’, ma non esiste una corrispondenza biunivoca tra gli elementi di I e quelli di I ...
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punto fisso
punto fisso in un’applicazione di uno spazio X in sé stesso, punto che corrisponde a sé stesso.
☐ In geometria, si definisce un punto fisso in una trasformazione geometrica ogni punto che [...] -Caccioppoli (→ contrazione). Degno di nota è però anche il teorema del punto fisso di → Brouwer, che stabilisce che tutti i sottoinsiemi propri compatti e connessi X di uno spazio euclideo sono tali che ogni funzione continua ƒ di X su X ammette un ...
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quoziente
quoziente risultato dell’operazione di divisione. Di due numeri a (dividendo) e b ≠ 0 (divisore) è il numero c tale che b ⋅ c = a; esso è univocamente definito ed è anche indicato con i simboli [...] l’insieme delle classi di equivalenza di X rispetto a ∼: in altre parole X/∼ è l’insieme i cui elementi sono i sottoinsiemi di X della forma
dove x è un opportuno elemento di X, detto rappresentante della classe. Una classe di equivalenza coincide ...
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partizione
partizióne [Der. del lat. partitio -onis "divisione in parti", dal part. pass. partitus di partire "dividere"] [LSF] È talora (per es., nella chimica fisica) sinon. di ripartizione. ◆ [ELT][INF] [...] generante: v. entropia e informazione: II 428 a. ◆ [ALG] P. in classi di un insieme: per un insieme I, la suddivisione in sottoinsiemi di I non vuoti, a due a due disgiunti e aventi I come unione. ◆ [CHF] Coefficiente di p.: relativ. a ioni di data ...
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Biologia e medicina
Numero che esprime un rapporto, soprattutto al fine di valutare quantitativamente una funzione organica o l’andamento reciproco di due o più fenomeni tra loro correlati.
Quoziente [...] in un insieme H, si chiama insieme quoziente H/R l’insieme che ha per elementi le classi di equivalenza (cioè quei sottoinsiemi di H ciascuno dei quali è costituito da un elemento e da tutti gli altri associati a esso dalla relazione R). Il passaggio ...
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Sistemi dinamici e sistemi caotici
Marco Abate
Definizioni ed esempi
La teoria dei sistemi dinamici è uno dei campi della matematica che più si è sviluppato in questi ultimi cinquant’anni e che promette [...] di una misura ergodica implica che il sistema è, dal punto di vista probabilistico, costituito da un unico pezzo: un sottoinsieme invariante o ha misura zero oppure ha un complementare di misura zero. In un certo senso, l’ergodicità è l’equivalente ...
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Ottimizzazione
Claudio Arbib
Nel senso comune, ottimizzare significa determinare e attuare soluzioni che contemperino al meglio esigenze discordanti, per es. coniugare robustezza e leggerezza in un [...] combinatoria, che comunemente si formalizza con un universo finito U={u1,…, un}, una funzione (detta peso) c: U→ℝ e una famiglia ℑ⊆2U di sottoinsiemi di U: una volta definito il peso c(X) di X∈U come la somma dei pesi c(ui)=ci di tutti gli elementi ...
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sottoinsieme
sottoinsième (o sottinsième) s. m. [comp. di sott(o)- e insieme (nel sign. 2)]. – Ciascuno degli insiemi minori in cui un insieme è o può essere suddiviso: i varî s. di un insieme di dati, di elementi statistici; il prato è un...
ripartizione
ripartizióne s. f. [der. di ripartire1]. – 1. L’azione e l’operazione di ripartire, il fatto di venire ripartito e il modo in cui si effettua, come suddivisione e distribuzione di un tutto in determinate parti, secondo particolari...