La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] , centrato su una descrizione combinatoria di una varietà in termini di celle geometriche, cioè di simplessi. Un simplesso di dimensione p è un sottoinsieme di ℝp+1 della forma
[2] ∆p={(x0,x1,…,xp)∈ℝp+1: xi≥0 e x0+…+xp=1}.
Le xi sono le coordinate ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
vettoriale
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
vettoriale
vettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] vl, ..., vr sono indipendenti se klvl+...+ krvr=0 solo quando kl=...=kr=0). Sottospazio V' di V è l'insieme degli elementi di V ottenuto partendo da un sottoinsieme M⊂V e formando tutte le combinazioni lineari a coefficienti in K di elementi di M. Un ...
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CATEGORIA:
ELETTROLOGIA
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FISICA MATEMATICA
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FISICA NUCLEARE
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MECCANICA
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MECCANICA DEI FLUIDI
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MECCANICA QUANTISTICA
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TEMI GENERALI
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ALGEBRA
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ANALISI MATEMATICA
ordinale, numero
Enciclopedia on line
In aritmetica, numero che indica il posto che un ente ha in una successione, il cosiddetto numero d’ordine (primo, secondo ecc., oppure 1°, 2° ecc., o I, II ecc.). Teoria dei numeri ordinali Teoria matematica [...] ordinati S e T, i cui o. siano rispettivamente σ e τ, se S è simile a un tratto iniziale proprio di T (ossia a un sottoinsieme di T costituito dagli elementi che precedono un elemento fissato) si dice che σ è minore di τ e si scrive σ < τ. Come i ...
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CATEGORIA:
ARITMETICA
hermitiano
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
hermitiano
hermitiano [agg. e s. Der. del cognome di C. Hermite] (a) [ALG] [ANM] Qualifica di enti legati in qualche modo a forme h. e a matrici h. (v. oltre): metriche h., operatore h., prodotti h., [...] ,y)=(x,By), nel senso che se B+=B, B è un operatore hermitiano. ◆ [ANM] Operatore h., o hermitiano s.m.: operatore lineare definito in un sottoinsieme D(a) denso in uno spazio di Hilbert H, tale che per ogni x, y in D(a) si ha (Ax,y)=(x,Ay); quando A ...
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Bolzano, Bernhard
Enciclopedia on line
Carlo Cellucci
Teologo cattolico, logico e matematico (Praga 1781 - ivi 1848). Figlio di un emigrato italiano nativo di Nesso, nel 1805 fu nominato prof. di filosofia della religione all'univ. di Praga. [...] una coppia. Sulla base di questa definizione B. osservò che un insieme ìnfinito può essere isomorfo a un suo sottoinsieme proprio; tuttavia egli non adottò tale proprietà come definizione degli insiemi infiniti, e continuò ad attenersi alla dottrina ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] nel modo seguente. Sia M una varietà compatta di classe C∞, ϕ un diffeomorfismo di classe Cr che agisce su M. Diremo che un sottoinsieme X di M è iperbolico se l'iperpiano tangente a M in ogni punto x∈X può decomporsi nella somma di due sottospazi Eu ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] X≡{x:x=1⋁(x=2∧F)} dove F è una asserzione matematica ancora non dimostrata, come l'ipotesi di Riemann. X è un sottoinsieme dell'insieme finito {1, 2}, ma non possiamo provare che X è finito, poiché ciò ci costringerebbe a decidere se X abbia uno ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] il metodo usato. Zermelo postula infatti per un insieme qualunque M l'esistenza di una funzione ('di scelta') che associa, a ogni sottoinsieme (non vuoto) S di M, un elemento di S stesso. Il principio afferma l'esistenza dell'insieme di scelta ma non ...
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numeri algebrici
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
numeri algebrici
Luca Tomassini
Numeri complessi (in particolare reali) che siano radici di un polinomio f(x)=anxn+...+a1x+a0 con coefficienti razionali non tutti nulli. Se α è un numero algebrico, [...] −2x−1. Gli interi algebrici costituiscono un anello come i numeri interi, ma a differenza di questi ultimi costituiscono un sottoinsieme non discreto ma denso della retta reale ℝ. Ciononostante, Georg Cantor ha dimostrato nel 1872 che essi formano un ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
punto fisso
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
punto fisso
Luca Tomassini
Un punto x di un insieme X tale che F(x)=x per una determinata mappa F:X→X, ovvero di X in sé. Un tale punto si dirà anche punto fisso per F. La dimostrazione dell’esistenza [...] generalità è costituito dal teorema di punto fisso di Brouwer. In questo caso X è un disco (o un qualunque sottoinsieme chiuso e limitato del piano) e per la mappa F è richiesta la semplice continuità.
→ Equazioni differenziali: problemi non lineari ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA