esterno
estèrno [agg. Der. del lat. externus, da exter o exterus "che sta fuori"] [ALG] Angolo e.: per un poligono, ogni angolo adiacente a un angolo interno, cioè formato da un lato e dal prolungamento [...] stessa; è tale, per es., la proprietà di una curva di essere o no annodata. ◆ [ALG] Punto e.: relativ. a un sottoinsieme I, ogni punto per il quale sia possibile trovare un intorno composto da punti non appartenenti a I. ◆ [OTT] Riflessione e.: si ...
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transfinito In matematica, che va al di là del finito. Numeri t. (o infiniti), numeri che estendono al caso di insiemi con infiniti elementi i concetti di numero cardinale e ordinale dell’aritmetica ordinaria [...] : dati due insiemi A, B è vera almeno una delle due asserzioni che A è equipotente a un sottoinsieme di B, oppure che B è equipotente a un sottoinsieme di A. Quando entrambe le asserzioni sono vere, allora A e B sono equipotenti. L’esistenza di una ...
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somma In matematica, il risultato dell’ordinaria operazione di addizione o anche l’operazione stessa; in senso estensivo, si parla spesso di s. anche con riferimento a operazioni che soddisfano le proprietà [...] indici, si dice famiglia sommabile di s. S se gode della seguente proprietà: fissato un arbitrario intorno U dell’elemento neutro di G, esiste un sottoinsieme finito FU di I tale che per ogni sottoinsieme finito F di I contenente FU, si abbia
i∈F ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] chiuso rispetto alla formazione di condizionali α→β e negazioni ¬β, si mostra come, per dato M⊆S, il più piccolo sottoinsieme di S che include M ed è chiuso rispetto a sostituzioni e separazioni è un sistema deduttivo. Nello studio delle proprietà di ...
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equivalenza
equivalènza [Der. di equivalente] [ALG] Ogni relazione binaria tra coppie di elementi di un dato insieme che verifichi le tre proprietà formali riflessiva, simmetrica, transitiva; in partic., [...] : IV 814 a. ◆ [ALG] Classe di e.: dato un insieme I e definita in esso una relazione di e. R, è la classe A (sottoinsieme di I), costituita dagli elementi di I equivalenti a un certo elemento a∈I; ovviamente, anche qualunque altro elemento di A può ...
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popolazione
popolazióne [Der. del lat. populatio -onis, da populus "popolo"] [LSF] Insieme di enti aventi elementi in comune che li qualificano in un determinato modo; per es., costituiscono una p. gli [...] di una variabile aleatoria; le proprietà di una P. possono essere stimate a partire da un suo conveniente sottoinsieme, detto campione di popolazione. ◆ [ASF] P. stellare: quella costituita dalle stelle di una galassia che hanno certe caratteristiche ...
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vuoto
vuòto [agg. e s.m. Der del lat. volgare vocitus, dal part. pass. vacitus di vacere "vuotare", quindi con la stessa radice del lat. class. vacuus] [LSF] Rigorosamente, assenza assoluta di materia [...] v. Casimir, effetto: I 511 b. ◆ [ALG] Insieme v., o nullo: l'insieme privo di elementi (simb. Ø oppure /\ ), che è sottoinsieme di ogni possibile insieme e anche intersezione di due insiemi privi di elementi comuni. ◆ [MCQ] Polarizzazione del v.: v ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] e allo stesso tempo assai efficace. Un altro importante teorema di Brouwer assicura che, in una trasformazione topologica fra due sottoinsiemi di uno spazio euclideo a n dimensioni, i punti interni e i punti al contorno di un insieme si mutano ...
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somma diretta
Luca Tomassini
Sia {Aα,α∈I} una famiglia di insiemi indicizzata dall’insieme I e sia πΑ∈I Aα il prodotto diretto (o cartesiano) dei suoi elementi Aα. Un elemento di πΑ∈I Aα è allora un’applicazione [...] diretta (algebrica) ∑Α∈IAα degli insiemi Aα (talvolta indicata con il simbolo ⊕α∈I Aα) è allora definita come quel sottoinsieme (di fatto un sottospazio) del prodotto cartesiano πΑ∈I Aα consistente di quelle applicazioni (elementi) x:I→πΑ∈I Aα che ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] consiste nel fatto che vi sono due variabili rispetto a cui va cercato il minimo: una è l'insieme S, che varia tra i sottoinsiemi di Ω di misura (n - 1)-dimensionale finita, e l'altra è la funzione u, che varia tra le funzioni continue e dotate di ...
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sottoinsieme
sottoinsième (o sottinsième) s. m. [comp. di sott(o)- e insieme (nel sign. 2)]. – Ciascuno degli insiemi minori in cui un insieme è o può essere suddiviso: i varî s. di un insieme di dati, di elementi statistici; il prato è un...
complementare
agg. [der. di complemento, sull’esempio del fr. complémentaire]. – 1. a. Che serve di complemento, cioè di completamento, di integrazione: disposizioni c. di una legge; corsi c. di lingue straniere; giorni c., i 5 giorni (6 negli...