Sistemi dinamici e sistemi caotici
Marco Abate
Definizioni ed esempi
La teoria dei sistemi dinamici è uno dei campi della matematica che più si è sviluppato in questi ultimi cinquant’anni e che promette [...] di una misura ergodica implica che il sistema è, dal punto di vista probabilistico, costituito da un unico pezzo: un sottoinsieme invariante o ha misura zero oppure ha un complementare di misura zero. In un certo senso, l’ergodicità è l’equivalente ...
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evento
evento in probabilità, uno dei possibili risultati di una prova. Una prova definisce un insieme Ω di possibili esiti o casi, mutuamente incompatibili, detti eventi elementari. L’insieme Ω è detto [...] da tutti i punti del rettangolo di gioco (se si esclude che le bocce fuoriescano dal campo). Un evento è un sottoinsieme E dello spazio degli eventi; tra essi sono compresi l’insieme vuoto, indicato con Ø (detto evento impossibile) e lo stesso ...
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connessione
connessione proprietà di uno spazio topologico per la quale non esistono due aperti disgiunti la cui unione dia lo spazio stesso. La connessione è una proprietà topologica, ossia resta invariata [...] , di connessione locale per archi) se ogni aperto contenente un punto qualunque dello spazio possiede un sottoinsieme aperto e connesso (rispettivamente, connesso per archi) contenente il punto stesso.
Connessione semplice
Proprietà di uno ...
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complementare
complementare [agg. e s.m. Der. di complemento "che serve a completare"] [ALG] Algebra c.: di una sottoalgebra invariante S in un'algebra A, è l'algebra quoziente A/S di A rispetto a S, [...] gruppo G, è il gruppo quoziente G/S di G rispetto a S. ◆ [ALG] Insieme c. (o c. s.m., simb. C o la sopralineatura) di un sottoinsieme S di un insieme I, è l'insieme degli elementi di I non appartenenti a S. ◆ [ELT] MOS c., o CMOS: adattam. dell'ingl ...
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username
<i̯ùuʃëneim> s. ingl., usato in it. al masch. – Identificativo usato nel processo di autenticazione di un utente al fine di garantire l’accesso a un servizio, a un’applicazione e in genere [...] insieme alla password le credenziali da fornire per identificarsi al momento dell’accesso (fase di login). Il numero e il sottoinsieme dei caratteri che possono comporre uno u. variano in base ai contesti e ai sistemi: è di prassi usare sequenze ...
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disco
disco o disco euclideo, in geometria, in uno spazio metrico tridimensionale o in Rn, è l’insieme costituito da tutti i punti interni a una sfera o a un’ipersfera, più, eventualmente, i punti della [...] con distanza d, l’insieme Dr (P) = {x ∈ X | d(x,P) < r} è detto disco aperto di raggio r > 0 e centro P, mentre l’insieme
è detto disco chiuso di raggio r > 0 e centro P. Un sottoinsieme di X è limitato se esiste un disco che lo contiene. ...
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Borel, misura di
Borel, misura di misura definita sulla σ-algebra di tutti gli insiemi di Borel di uno spazio topologico Ω, ossia la più piccola σ-algebra fra quelle che contengono tutti gli aperti di [...] serie numerica i cui termini sono le loro misure (additività numerabile). La misura μ è chiamata completa se ogni sottoinsieme di un insieme di misura nulla è misurabile (e di conseguenza esso stesso risulta insieme di misura nulla).
Nell’algebra ...
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In matematica, si chiamano metodi, o procedimenti di a. o, semplicemente, a., procedure alle quali si ricorre per rappresentare enti matematici (numeri, misure, funzioni ecc.) in modo non esatto, ma sufficientemente [...] E′ per cui d(x, x′)〈ε si dice che x è approssimabile mediante gli elementi di E′. Dato uno spazio metrico E, un suo elemento x e un suo sottoinsieme E′, si dirà che l’elemento y di E′ è la migliore a. di x in E′, se per ogni z di E′ si ha d(x, y)〈d(x ...
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Ramsey, teoria di
Ramsey, teoria di branca autonoma della matematica discreta e dell’analisi combinatoria che muove dai lavori di F.P. Ramsey nei primi decenni del secolo scorso e fu successivamente [...] ) in modo tale che, scelti k = 2 colori (per esempio F1 = blu e F2 = rosso), si possano colorare i suoi archi (che sono coppie di vertici, cioè sottoinsiemi di A con n = 2 elementi) in modo tale che, scelti k numeri, per esempio q1 = 3 e q2 = 3, un ...
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equivalenza, relazione di
equivalenza, relazione di relazione che gode delle proprietà riflessiva, simmetrica e transitiva. Per esempio, nell’insieme delle rette dello spazio, la relazione «essere parallele» [...] è definita una relazione di equivalenza ~ e se a è un elemento di A, si definisce la classe di equivalenza di a come il sottoinsieme di A (talvolta indicato con il simbolo [a]) costituito da tutti gli elementi di A che sono in relazione con a: dunque ...
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sottoinsieme
sottoinsième (o sottinsième) s. m. [comp. di sott(o)- e insieme (nel sign. 2)]. – Ciascuno degli insiemi minori in cui un insieme è o può essere suddiviso: i varî s. di un insieme di dati, di elementi statistici; il prato è un...
complementare
agg. [der. di complemento, sull’esempio del fr. complémentaire]. – 1. a. Che serve di complemento, cioè di completamento, di integrazione: disposizioni c. di una legge; corsi c. di lingue straniere; giorni c., i 5 giorni (6 negli...