congiunzione
congiunzióne [Der. del lat. coniunctio -onis "atto ed effetto del congiungere o del congiungersi", dal part. pass. coniunctus di coniungere "congiungere", comp. di cum "insieme" e iungere [...] quando si trova al di là della Terra. ◆ [ALG] C. di insiemi: l'operazione che associa a due sottoinsiemi A e B di un insieme il sottoinsieme costituito dagli elementi che si trovano sia in A che in B; si chiama anche intersezione o prodotto logico ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] di Peano sono:
I 0∈ℕ
II x∈ℕ⇒sc(x)∈ℕ
III x∈ℕ⇒sc(x)≠0
IV x∈ℕ∧y∈ℕ & sc(x)=sc(y)⇒x=y
V Se X è un qualsiasi sottoinsieme di ℕ tale che 0∈X e (x∈X⇒sc(x)∈X) per ogni x, allora X contiene tutti gli elementi di ℕ.
L'ultimo assioma, il V, è alla ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] di appartenenza e di inclusione, le operazioni di unione, intersezione e differenza. La potenza 2Σ dell'insieme Σ è l'insieme di tutti i sottoinsiemi di Σ. Il prodotto cartesiano Σ×Γ tra gli insiemi Σ e Γ è l'insieme di tutte le coppie ordinate (s,g ...
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Libero atto di volontà per cui, tra due o più offerte, proposte, possibilità o disponibilità, si manifesta o dichiara di preferirne una (in qualche caso anche più di una), ritenendola migliore, più adatta [...] il teorema del buon ordinamento (ogni insieme può essere bene ordinato, ossia può essere ordinato in modo che ogni suo sottoinsieme possieda un primo elemento), si fondò esplicitamente sull’assioma di s., dopo una segnalazione di E. Schmidt. Tra il ...
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Linguistica
In grammatica, il verbo che esprime un’azione la quale non passa dal soggetto a un complemento oggetto; sono i., per es., dormire, andare, venire, partire ecc. (quando vi sia un complemento [...] un elemento P di I mediante tutte le trasformazioni di G, non si ottiene tutto I, ma solo un suo sottoinsieme proprio J: tale sottoinsieme è il sistema di intransitività o sistema invariante determinato da P. Ogni elemento di I appartiene a uno e un ...
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probabilita, assiomi della
probabilità, assiomi della assiomi che definiscono la teoria della probabilità come teoria matematica riconducibile alla teoria della → misura. Tale impostazione assiomatica [...] l’evento certo e la sua probabilità è uguale a 1, cioè P(Ω) = 1;
c) dati n eventi E1, …, En, sottoinsiemi dello spazio Ω a due a due disgiunti (e quindi rappresentanti eventi incompatibili), la probabilità della loro unione è la somma delle ...
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convessita
convessità proprietà di una figura, di un insieme, di una funzione.
☐ In geometria, proprietà di una figura piana o solida consistente nel fatto che qualunque segmento avente per estremi due [...] convesso. Nello spazio euclideo tridimensionale sono esempi di insiemi convessi il cubo, la sfera, un semispazio.
☐ Più in generale, un sottoinsieme A di uno spazio vettoriale reale è convesso nel caso in cui se a e b sono due punti qualsiasi di A ...
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Baire Rene-Louis
Baire ⟨bèr⟩ René-Louis [STF] (Parigi 1874 - Chambéry 1932) Prof. nell'univ. di Montpellier (1902) e poi (1905) di Digione. ◆ [ANM] Classi di B.: appartengono alla classe 0 di B. le funzioni [...] esprimere come somme di funzioni di B. appartenenti a classi <n. ◆ [ALG] Condizione di B. e misura di B.: un sottoinsieme A di uno spazio topologico soddisfa la condizione di B. se esiste un insieme aperto O e due insiemi di prima categoria P1 e ...
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continuita
continuità proprietà che, in diversi contesti matematici, precisa l’idea intuitiva di mancanza di interruzione. Il passaggio dall’idea intuitiva alla precisazione matematica del concetto non [...] continua nel suo insieme di definizione.
Una funzione continua trasforma un sottoinsieme compatto di E in un sottoinsieme compatto di F e un sottoinsieme connesso di E in un sottoinsieme connesso di F. Inoltre, essa è dotata in un compatto C ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] x ∣ y) = 0 per ogni x ∈ M, y ∈ N. In particolare, diremo anche che gli elementi x ∈ M, y ∈ N sono ortogonali. Un ‛sistema ortogonale' è un sottoinsieme Q, per il quale si ha che per x ∈ Q, y ∈ Q e x ≠ y, posto x ≠ 0, y ≠ 0, è (x ∣ y) = 0; si parla di ...
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sottoinsieme
sottoinsième (o sottinsième) s. m. [comp. di sott(o)- e insieme (nel sign. 2)]. – Ciascuno degli insiemi minori in cui un insieme è o può essere suddiviso: i varî s. di un insieme di dati, di elementi statistici; il prato è un...
complementare
agg. [der. di complemento, sull’esempio del fr. complémentaire]. – 1. a. Che serve di complemento, cioè di completamento, di integrazione: disposizioni c. di una legge; corsi c. di lingue straniere; giorni c., i 5 giorni (6 negli...