immagine
immagine in teoria degli insiemi e in algebra, se ƒ: X → Y è una funzione, allora l’immagine di X tramite ƒ (o più semplicemente immagine di ƒ ) è il sottoinsieme di Y, indicato con il simbolo [...] = x 2 è costituita dall’insieme dei numeri reali non negativi. L’elemento y è detto immagine dell’elemento x (tramite ƒ ). Viceversa, dato un sottoinsieme B ⊆ Y, l’insieme dei punti x per cui ƒ(x) ∈ B è detto controimmagine di B e designato con ƒ−1(B ...
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metodo ai volumi finiti
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione di un’equazione (o di un sistema di equazioni) alle derivate parziali. Sia Ω un sottoinsieme limitato di [...] ℝδ, con d=2,3, e su tale dominio consideriamo, per es., il problema matematico: trovare una funzione u (scalare per semplicità) dipendente dal tempo e dallo spazio, tale che per ogni x=(x1,…,xδ)∈Ω e t>0 ...
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metodo agli elementi finiti
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione di un’equazione (o di un sistema di equazioni) alle derivate parziali. Sia Ω un sottoinsieme limitato [...] di ℝδ, con d=2,3, e su tale dominio consideriamo, per es., il seguente problema: trovare una funzione u dipendente dalla variabile spaziale, tale che per ogni x=(x1,…,xδ)∈Ω valga −Δu= f con un’opportuna ...
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compattezza logica
compattezza logica proprietà di una classe di modelli M tale che, comunque sia preso un insieme infinito di enunciati E, questo ha un modello in M se e solo se ha un modello in M ogni [...] di enunciati di E. Il teorema di compattezza afferma che un insieme di enunciati Γ ammette un modello se e solo se ogni sottoinsieme finito di Γ ha anch’esso un modello; ciò significa che, se esiste un insieme di oggetti che soddisfa le proprietà ...
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insieme, chiusura di un (rispetto a un'operazione)
insieme, chiusura di un (rispetto a un’operazione) se A è un insieme con un’operazione ∗: A × A → A, un suo sottoinsieme X si dice chiuso rispetto a [...] ∗ se vale la seguente proprietà di chiusura: per ogni coppia di elementi x e y di X, l’elemento x ∗ y appartiene ancora a X. Per esempio, l’insieme Z dei numeri interi, contenuto nell’insieme Q dei numeri ...
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Fisica
Per il principio di corrispondenza di Bohr ➔ corrispondènza, princìpio di.
Matematica
Date due classi, o insiemi, A e A′, di oggetti o di enti astratti, si dice che fra di esse intercede una c. [...] uno o più elementi a′ di A′; l’altra è la c. inversa A′ → A, che consiste nell’associare a ogni a′ di A′ il sottoinsieme degli elementi a di A che contengono a′ tra i loro associati. Per indicare la c. si userà allora il simbolo: A ⇆ A′.
Si possono ...
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Haar, misura di
Haar, misura di per un gruppo topologico compatto e abeliano G(⋅), è una misura di Borel μ che soddisfa le seguenti condizioni:
• μ(x ⋅ S) = μ(S ⋅ x) = μ(S) per ogni x ∈ G e ogni sottoinsieme [...] misurabile S ⊆ G;
• μ(A) > 0 per ogni sottoinsieme aperto e non vuoto A ⊆ G;
• μ(E) < ∞ per ogni sottoinsieme compatto E ⊆ G.
Per esempio, la misura di Lebesgue è una misura di Haar sul gruppo moltiplicativo dei reali non nulli (→ Borel, misura ...
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parte
parte [Der. del lat. pars partis] [LSF] Ciascuno degli elementi in cui un intero è diviso o può essere diviso. ◆ [ALG] P. di un insieme: lo stesso che sottoinsieme. ◆ [ALG] P. intera: di un numero [...] reale, il massimo intero che non lo supera (per es., la p. intera di π è 3) e quindi, in partic., per un numero decimale è il numero formato dalle cifre che precedono la virgola (in questa Enciclopedia, ...
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operatore funzionale
operatore funzionale operatore che agisce tra spazi di funzioni e che associa, univocamente e secondo una ben determinata legge, una funzione a ogni elemento di un certo sottoinsieme [...] dello spazio. Detto Φ un operatore funzionale, la legge di associazione è indicata mediante una relazione del tipo g(y) = Φ[ƒ(x)]. La ƒ è detta funzione origine, mentre g è detta immagine o funzione trasformata. ...
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Hamel, base di
Hamel, base di per uno spazio vettoriale V su un campo K, anche di dimensione infinita, è un insieme B = {vi} di elementi di V tali che gli elementi di un sottoinsieme finito di B sono [...] di V può essere scritto in modo unico come combinazione lineare finita, con coefficienti in K, di elementi di tale sottoinsieme. Per esempio, per l’insieme R dei numeri reali, visto come spazio vettoriale sul campo Q dei numeri razionali, esiste ...
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sottoinsieme
sottoinsième (o sottinsième) s. m. [comp. di sott(o)- e insieme (nel sign. 2)]. – Ciascuno degli insiemi minori in cui un insieme è o può essere suddiviso: i varî s. di un insieme di dati, di elementi statistici; il prato è un...
complementare
agg. [der. di complemento, sull’esempio del fr. complémentaire]. – 1. a. Che serve di complemento, cioè di completamento, di integrazione: disposizioni c. di una legge; corsi c. di lingue straniere; giorni c., i 5 giorni (6 negli...