Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] Jürgen Moser. Questa teoria ha costituito una vera e propria svolta concettuale: infatti, tra le idee prevalenti tra i un diffeomorfismo di classe Cr che agisce su M. Diremo che un sottoinsieme X di M è iperbolico se l'iperpiano tangente a M in ogni ...
Leggi Tutto
Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] questo simbolo) e definito come rapporto di una circonferenza con il proprio diametro, o, come mostrò Archimede, come l’area di un naturali, che sono in corrispondenza biunivoca con il sottoinsieme dei numeri pari mediante l’associazione n↔2n. ...
Leggi Tutto
Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] mostra che i punti periodici della funzione di raddoppio formano un sottoinsieme denso di I. Se p/q è una frazione con l'itinerario di un certo punto x in I, e x è proprio il numero la cui rappresentazione binaria è s0s1s2... Ne consegue che ciascun ...
Leggi Tutto
Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] gli sviluppi futuri di questa disciplina, nonostante proprio tale sguardo retrospettivo ci insegni che una delle linguaggi.
Un linguaggio L, per definizione, è semplicemente un sottoinsieme dell'insieme costituito da tutte le parole ∑ in un alfabeto ...
Leggi Tutto
Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] eventi su Ω, cioè una famiglia non vuota di sottoinsiemi di Ω. Inoltre ℑ sia chiusa rispetto all'operazione di ℑ* delle funzioni indicatrici estese relative a ℑ è quindi proprio il più piccolo semigruppo (additivo) contenente le funzioni indicatrici ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] tale scopo è esterno alla teoria della misura propriamente detta. I metodi per costruire misure sono perciò possibilità dei fenomeni che si vogliono studiare. Un 'evento' è un sottoinsieme di questo spazio e una 'probabilità' è una misura positiva su ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] i numeri di Betti di V. Nell'annunciare le proprie ricerche di topologia, nel 1892 Poincaré sottolineava che i numeri celle geometriche, cioè di simplessi. Un simplesso di dimensione p è un sottoinsieme di ℝp+1 della forma
[2] ∆p={(x0,x1,…,xp)∈ℝp+ ...
Leggi Tutto
Natalità
Gustavo De Santis
Natalità e fecondità
Con il termine 'natalità' si indica, sinteticamente, la frequenza relativa delle nascite per unità di tempo per unità di popolazione. E questo, come la [...] invece specifico quando considera al denominatore solo un sottoinsieme di popolazione ritenuto omogeneo e al numeratore solo funzione, ad esempio, delle fasi del ciclo economico, della propria carriera di studio e di lavoro, ecc.
Benché la ...
Leggi Tutto
Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] tale teoria affermare che un oggetto arbitrario contiene al proprio interno un oggetto molto più strutturato di quello di l'una all'altra. Più in generale, se i k-sottoinsiemi (sottoinsiemi contenenti k elementi) di un insieme con n elementi sono ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] (l'homo oeconomicus e la sua tendenza a massimizzare la propria utilità) e, come ogni scienza, ha uno status avalutativo. loro conseguenze. Von Neumann studia invece un piccolo sottoinsieme del sistema sociale, dove ciascuno è a conoscenza ...
Leggi Tutto
sottoinsieme
sottoinsième (o sottinsième) s. m. [comp. di sott(o)- e insieme (nel sign. 2)]. – Ciascuno degli insiemi minori in cui un insieme è o può essere suddiviso: i varî s. di un insieme di dati, di elementi statistici; il prato è un...
proprio
pròprio (pop. pròpio) agg. e avv. [dal lat. proprius, prob. dalla locuz. pro privo «a titolo privato, personale»]. – 1. a. Che appartiene a una determinata persona, che è veramente suo e non d’altri: cosa p., di cui si ha la proprietà;...