Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
L’ipotesi del continuo, formulata da Georg Cantor negli anni Settanta dell’Ottocento, [...] in corrispondenza biunivoca; dati due insiemi I e I’, la cardinalità di I è maggiore della cardinalità di I’ se esiste un sottoinsiemeproprio di I che è equipotente a I’, ma non esiste una corrispondenza biunivoca tra gli elementi di I e quelli di I ...
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aritmetica transfinita
aritmetica transfinita estensione delle usuali relazioni e operazioni aritmetiche, che riguardano numeri naturali finiti, ai numeri transfiniti. Tale estensione si deve a G. Cantor, [...] B se è possibile porre in corrispondenza biunivoca A con un sottoinsiemeproprio di B, ma non è possibile stabilire una corrispondenza biunivoca tra B e un sottoinsiemeproprio di A. Questo confronto determina un ordinamento totale tra i numeri ...
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Bolzano
Bolzano Bernhard (Praga 1781 - 1848) matematico e filosofo boemo. Fu sacerdote e insegnò scienza della religione all’università di Praga, ma il suo nome è legato agli studi sui fondamenti della [...] di G. Cantor, come per esempio il concetto di isomorfismo, osservando altresì la possibilità di stabilire un isomorfismo tra un insieme infinito e un suo sottoinsiemeproprio, pur non adottando tale possibilità come definizione di «insieme infinito». ...
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Erdos-Turan, congettura di (sulle basi additive)
Erdős-Turán, congettura di (sulle basi additive) in teoria dei numeri, congettura avanzata nel 1941 in un articolo di P. Erdős e P. Turán pubblicato sul [...] «Journal of the London Mathematical Society». Erdős e Turán definiscono la funzione rappresentativa additiva rB di un insieme B, sottoinsiemeproprio dell’insieme N dei numeri naturali, come la funzione che per ogni n ∈ B fornisce il numero dei modi ...
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LOGICA POLIVALENTE
Claudio Pizzi
Viene chiamata polivalente qualunque logica che risulti completa rispetto a semantiche che ammettono più valori dei due valori di verità standard (di solito identificati [...] nelle dimostrazioni d'indipendenza degli assiomi. Sia M una matrice a n valori, e sia {a1,...an-x} un sottoinsiemeproprio dell'insieme dei valori, i cui elementi vengono detti valori designati. Allora, se risulta che tutti gli assiomi di un ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] ), che include un unico elemento non appartenente all’immagine di . (chiamato ‘1’), e tale, infine, che nessun sottoinsiemeproprio di N che contiene 1 è chiuso sotto f. Poiché questa caratterizzazione della successione dei numeri naturali si può ...
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Cantor
Cantor Georg (San Pietroburgo 1845 - Halle, Sassonia-Anhalt, 1918) matematico e logico tedesco. Nato in Russia da famiglia tedesca, iniziò gli studi universitari presso il Politecnico di Zurigo [...] i cui elementi possono essere posti in corrispondenza biunivoca con gli elementi di una sua parte (cioè di un suo sottoinsiemeproprio). Esistono poi infiniti di ordine differente, di ordine superiore o inferiore, e il loro numero è detto da Cantor ...
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test basati sulla funzione di verosimiglianza
Samantha Leorato
La f. di v. rappresenta la base per la costruzione di diversi t. statistici (➔ test) per la verifica di ipotesi annidate (➔ ipotesi statistica). [...] un modello parametrico F={f(x;θ),θ∈Θ}, si vuole verificare l’ipotesi nulla che θ∈Θ0, dove Θ0 è un sottoinsiemeproprio dello spazio dei parametri Θ definito da un insieme di vincoli, contro l’alternativa che θ non appartenga a Θ0. Dato un campione ...
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catena
catena termine usato con diversi significati.
☐ In algebra, si definisce catena un insieme totalmente ordinato o un sottoinsieme totalmente ordinato di un insieme parzialmente ordinato. Una catena [...] si dice massimale se non esiste nessuna catena che la contiene come sottoinsiemeproprio. Ciascuna delle due affermazioni seguenti è equivalente all’assioma della → scelta: a) in un insieme parzialmente ordinato ogni catena è contenuta in una catena ...
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vincolo statistico
In generale, insieme di restrizioni sul modello statistico considerato (➔ modello statistico). La funzione tipica di queste restrizioni è quella di ridurre la dimensione dello spazio [...] per una distribuzione di probabilità, F={f(x;θ);θ∈Θ v. s. è un qualsiasi insieme di v. che definisce un sottoinsiemeproprio Θ0 dello spazio dei parametri Θ. Spesso tali v. possono essere rappresentati sotto forma di equazioni del tipo g(θ)=0, per ...
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sottoinsieme
sottoinsième (o sottinsième) s. m. [comp. di sott(o)- e insieme (nel sign. 2)]. – Ciascuno degli insiemi minori in cui un insieme è o può essere suddiviso: i varî s. di un insieme di dati, di elementi statistici; il prato è un...
proprio
pròprio (pop. pròpio) agg. e avv. [dal lat. proprius, prob. dalla locuz. pro privo «a titolo privato, personale»]. – 1. a. Che appartiene a una determinata persona, che è veramente suo e non d’altri: cosa p., di cui si ha la proprietà;...