Scienza che studia l’elaborazione delle informazioni e le sue applicazioni; più precisamente l’i. si occupa della rappresentazione, dell’organizzazione e del trattamento automatico della informazione. [...] stato ed è tuttora strettamente legato all’evoluzione del calcolatore; è proprio per questo stretto legame tra i. e calcolatore che l’i elaborazioni, la gestione della memoria (ossia del sottoinsieme di informazioni presenti in ingresso e utili alle ...
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Lo spazio dalle dimensioni illimitate, o il tempo senza confini.
Il pensiero greco si è occupato fin dalle sue origini del concetto di infinito. Delle soluzioni proposte dai pensatori della scuola ionica [...] una corrispondenza biunivoca tra l’insieme dei numeri interi e l’insieme dei numeri pari che è del primo un sottoinsieme o parte propria). Viceversa, questo non è possibile per un insieme finito.
G. Cantor, tra il 1879 e il 1884, estese il concetto ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] B (mentre ciò è impossibile nel caso di insiemi finiti). Tuttavia, se un insieme A è equivalente a un sottoinsiemeproprio di B, ma non allo stesso B, si dice che il numero cardinale di A è minore del numero cardinale di B. Ne risulta un ordinamento ...
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infinito
infinito [agg. e s.m. Der. del lat. infinitus, comp. di in- neg. e del part. pass. finitus di finire "limitare", da finis "confine"] [LSF] Oltre che nei signif. matematici (per i quali v. oltre), [...] e delle rette all'i.). ◆ [ALG] Insieme i.: insieme che può essere messo in corrispondenza biunivoca con un suo sottoinsiemeproprio. ◆ [ANM] Numeri i.: lo stesso che numeri transfiniti: → transfinito. ◆ [ANM] Ordine di i.: date due funzioni u e v ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] seguente nozione è più forte: una specie S è ‛D infinita' se si conosce una corrispondenza biunivoca fra S e un sottoinsiemeproprio di S.
L'usuale forma del teorema di Bolzano-Weierstrass non vale, nè vale la seguente forma che, dal punto di vista ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] classe di logiche da esaminare contiene logiche il cui insieme di tesi è rappresentabile come un sottoinsiemeproprio dell'insieme delle tesi standard. Questa caratterizzazione sintattica consente di evitare, almeno in prima approssimazione, la ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] coincide con α). Dunque questo linguaggio è libero. I linguaggi accettati dagli automi a pila deterministici costituiscono un sottoinsiemeproprio dei linguaggi liberi: si può per esempio dimostrare che non esiste un AP che accetta il linguaggio L(E ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La statistica metodologica
Domenico Costantini
La statistica metodologica
La statistica metodologica è la disciplina che, sulla scorta della [...] di tutte le possibili osservazioni, la cui cardinalità supponiamo numerabile, e di cui quelle compiute sono un sottoinsiemeproprio, sono distribuite secondo la distribuzione di probabilità {p1,…,pj,…,pd}, ∑dj=1pj=1, detta distribuzione nulla (null ...
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paradosso
paradosso (dal greco pará, «oltre, contro», e dóxa, «opinione») termine applicato, nella sua accezione più ampia, a qualsiasi affermazione o ragionamento che contrasti con l’opinione comune [...] . È il caso del paradosso di Galileo, che stabilisce una corrispondenza biunivoca tra un insieme infinito e un suo sottoinsiemeproprio, in contraddizione con il principio euclideo secondo il quale «l’intero è maggiore della parte» (una delle nozioni ...
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reticolo
reticolo in algebra, insieme R dotato di un ordinamento parziale (largo) tale che per ogni coppia di elementi a e b di R, sono definiti il loro → minimo comune maggiorante (denotato con a ∨ [...] ) se in tale insieme si introducono le operazioni di unione e di intersezione al modo seguente:
Subreticoli
Un sottoinsiemeproprio S di un insieme finito R dotato di ordinamento parziale (largo) ≤ è ancora un insieme parzialmente ordinato rispetto ...
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sottoinsieme
sottoinsième (o sottinsième) s. m. [comp. di sott(o)- e insieme (nel sign. 2)]. – Ciascuno degli insiemi minori in cui un insieme è o può essere suddiviso: i varî s. di un insieme di dati, di elementi statistici; il prato è un...
proprio
pròprio (pop. pròpio) agg. e avv. [dal lat. proprius, prob. dalla locuz. pro privo «a titolo privato, personale»]. – 1. a. Che appartiene a una determinata persona, che è veramente suo e non d’altri: cosa p., di cui si ha la proprietà;...