punto fisso
Luca Tomassini
Un punto x di un insieme X tale che F(x)=x per una determinata mappa F:X→X, ovvero di X in sé. Un tale punto si dirà anche punto fisso per F. La dimostrazione dell’esistenza [...] generalità è costituito dal teorema di punto fisso di Brouwer. In questo caso X è un disco (o un qualunque sottoinsiemechiuso e limitato del piano) e per la mappa F è richiesta la semplice continuità.
→ Equazioni differenziali: problemi non lineari ...
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completezza
completezza termine utilizzato in matematica con diversi significati.
Completezza di un insieme totalmente ordinato (o completezza algebrica)
Un insieme X dotato di un ordinamento totale [...] allora è compatto. In uno spazio metrico completo, una successione è convergente se e solo se è di Cauchy. Un sottoinsiemechiuso di uno spazio metrico completo X è a sua volta completo, relativamente alla distanza ottenuta restringendo a esso quella ...
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spazio normale
spazio normale spazio topologico X che soddisfa il seguente assioma di → separazione: per ogni coppia di chiusi C1 e C2 disgiunti, esiste una coppia di aperti A1 e A2 disgiunti tali che [...] contiene C2. Uno spazio topologico X è uno spazio normale se e solo se ogni applicazione continua da un sottoinsiemechiuso di X nell’intervallo unitario ha un ampliamento continuo con campo di variabilità compreso nell’intervallo unitario (teorema ...
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spazio topologico regolare
spazio topologico regolare spazio topologico che soddisfa gli assiomi di → separazione (T1) e (T3), detti rispettivamente assioma di Fréchet e assioma di Vietoris, che asseriscono:
• [...] , esistono due aperti che contengono rispettivamente l’uno, ma non l’altro;
• (T3): presi comunque nello spazio un sottoinsiemechiuso e un punto non appartenente a esso, esistono due aperti disgiunti che contengono rispettivamente l’uno, ma non l ...
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Banach-Caccioppoli, teorema di
Banach-Caccioppoli, teorema di detto anche teorema delle contrazioni o teorema di punto fisso, stabilisce che se E è un sottoinsiemechiuso di uno spazio metrico completo [...] X allora ogni contrazione ƒ: E → E ammette uno e un solo punto fisso, cioè tale che esiste uno e un solo x** dotato della proprietà ƒ(x*) = x**. Questo risultato permette di stabilire l’esistenza e l’unicità ...
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Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] booleana (o un reticolo booleano), il cui modello matematico naturale è costituito da una famiglia di sottoinsiemi di un insieme S chiusa per le operazioni di intersezione, unione, complemento. Così, supponendo assegnato uno spazio S, ogni evento ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] di solito con R+, dei n. reali positivi o nulli è chiuso anche rispetto all’estrazione di radice. Si dimostra anche che R, con le operazioni e relazioni di cui sopra, contiene un sottoinsieme isomorfo a Q e che la sua cardinalità è maggiore di quella ...
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Notizia, dato o elemento che consente di avere conoscenza più o meno esatta di fatti, situazioni, modi di essere. In senso più generale, anche la trasmissione dei dati e l’insieme delle strutture che la [...] di fiducia e viene inviato per posta, in piego chiuso raccomandato con ricevuta di ritorno. Qualora ne ravvisi la necessità osservazione di un dato osservatore possono orientarlo verso un sottoinsieme (talora molto esiguo) di tali informazioni. Per ...
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Biologia
In biologia cellulare, r. endoplasmatico (o endoplasmico), sistema di cavità delimitate da membrane, presente nel citoplasma di tutte le cellule. È costituito da una membrana formata da un unico [...] ripiegato, che racchiude un unico sacco chiuso detto lume del r. endoplasmatico e dei divisori di 150 e di 1000.
Dato un r. R si chiama sottoreticolo di R ogni sottoinsieme R′ di R che sia a sua volta un r. rispetto alle operazioni ⋂ e ⋃ definite ...
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Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] sottogruppi coniugati e g. fattoriali
Si dice sottogruppo di G un sottoinsieme H di elementi di G che è esso stesso un g., loro insieme di variabilità che può essere inoltre chiuso oppure aperto, semplicemente oppure molteplicemente connesso; il ...
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stabile
stàbile agg. e s. m. [dal lat. stabĭlis, der. di stare «stare fermo»]. – 1. a. agg. Ben basato o equilibrato, ben fermo e capace di resistere a forze e sollecitazioni esterne: fondamenta s., poco s.; un edificio s., un ponte non troppo...