insieme chiuso
insieme chiuso locuzione che può assumere diversi significati a seconda del contesto.
□ Per il suo significato in un insieme ordinato, si veda → chiuso.
□ Per la sua particolare accezione [...] in un insieme in cui sia definita una topologia, si veda → topologia ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] infine consente di affrontare il «problema dell’estensione» delle applicazioni continue: se S e S′ sono spazi topologici, C⊂S un sottoinsiemechiuso di S e f:C→S′ un’applicazione continua, si domanda se esiste un’applicazione continua f̄:S→S′ che sia ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] punto dello s. ammette un intorno compatto; d) regolare (o T3) se esso è uno s. T1 e inoltre comunque si prendano un sottoinsiemechiuso C e un punto x non appartenente a C esistano un intorno di C e un intorno di x tra loro disgiunti; e) normale (o ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] γ (fig. 3), allora la serie converge uniformemente in ogni dominio chiuso B interamente contenuto in A. La somma della serie è pertanto una ) è la serie i cui coefficienti sono tutti nulli.
Il sottoinsieme P(x) di S(x), i cui elementi sono polinomi ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] a quelli di ‛sottogruppo' e ‛sottogruppo normale'. Il primo ci è fornito dalla nozione di ‛sottoanello', che è un sottoinsiemechiuso rispetto alle operazioni dell'anello (e di solito si richiede che contenga anche l'elemento unità dell'anello). Per ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] su G). Si può dimostrare che ogni gruppo algebrico (lineare) in questo senso è isomorfo, come gruppo algebrico, a un sottoinsiemechiuso secondo Zariski di GL(n, ℱ) per un n opportuno; questo fatto permette di darne una definizione equivalente e più ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] distribuzione spettrale P(λ) il gruppo si ottiene come
Da qui segue che gli spazi P (B) (H) (B è un sottoinsiemechiuso di R) sono invarianti rispetto a (Ut).
Esempio 3. - L'operatore compatto A in uno spazio di Hilbert H è massimamente dissipativo ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] importanti quando lo spazio X è compatto; in tal caso, esiste una corrispondenza biunivoca tra i sottoinsiemichiusi di X e gli ideali chiusi di C(X), che associa a ogni sottoinsiemechiuso F di X l'ideale a(F) di tutte le funzioni che sono 0 in F ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] monotona se, per ogni u e v nel dominio di A, (Au−Av, u−v)≥0. La mappa A è detta coercitiva su K, un sottoinsiemechiuso nel dominio di A, se esiste ϕ in K tale che
[11] formula
quando ∥u∥→∞ con u in K. Un risultato tipico è il seguente, ottenuto ...
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separazione
separazione in topologia, espressione utilizzata per indicare una famiglia di proprietà topologiche che caratterizzano particolari classi di spazi topologici. Le seguenti cinque proprietà [...] contengono rispettivamente l’uno, ma non l’altro;
• Assioma T3 (detto anche assioma di Vietoris). Presi comunque un sottoinsiemechiuso e un punto non appartenente a esso, esistono due aperti disgiunti che contengono rispettivamente l’uno, ma non l ...
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stabile
stàbile agg. e s. m. [dal lat. stabĭlis, der. di stare «stare fermo»]. – 1. a. agg. Ben basato o equilibrato, ben fermo e capace di resistere a forze e sollecitazioni esterne: fondamenta s., poco s.; un edificio s., un ponte non troppo...