Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] di integrali multipli, ovvero
[8] formula
dove Ω è un aperto limitato di ℝn e x∈Ω. In quest'ultimo caso fondamentale per trovare tali punti è giocato dalle deformazioni. Se A è un sottoinsieme di M e η∈C(A,M), diremo che η è una deformazione ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] costruzione di una di tali formule e lascia aperto il problema della formalizzazione della procedura di dimostrazione differenza. La potenza 2Σ dell'insieme Σ è l'insieme di tutti i sottoinsiemi di Σ. Il prodotto cartesiano Σ×Γ tra gli insiemi Σ e Γ ...
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Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] u) non è più un punto di uno spazio funzionale F, ma un suo sottoinsieme; in tal caso, si cerca u tale che f∈A(u).
Quanto è spazi di Sobolev costruiti su Lp, 1〈p〈∞).
Se Ω è un aperto limitato, il nucleo N dell'operatore A per condizioni al bordo Bju=0 ...
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spazio metrico
Luca Tomassini
Nozione introdotta nel 1906 da Maurice Fréchet e sviluppata poco dopo da Felix Hausdorff; è un risultato diretto dell’analisi delle principali proprietà astratte della [...] , anzi il concetto generale di topologia trae proprio da qui le sue origini. A questo fine, sarà infatti sufficiente definire aperto qualunque sottoinsieme S di uno spazio metrico (I,d) tale che per ogni x in S esiste r>0 sufficientemente piccolo ...
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topologia
Luca Tomassini
Convergenza e continuità, così come le operazioni algebriche sui numeri reali e complessi, sono nozioni fondamentali nell’analisi matematica classica. La loro generalizzazione [...] indicato con il simbolo A°. Un esempio di topologia su uno spazio X è la topologia discreta: ogni sottoinsieme di X (e in particolare ogni elemento) è considerato aperto e X stesso si dice spazio topologico discreto. In questo spazio Ā =A°=A per ogni ...
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Baire Rene-Louis
Baire ⟨bèr⟩ René-Louis [STF] (Parigi 1874 - Chambéry 1932) Prof. nell'univ. di Montpellier (1902) e poi (1905) di Digione. ◆ [ANM] Classi di B.: appartengono alla classe 0 di B. le funzioni [...] funzioni di B. appartenenti a classi <n. ◆ [ALG] Condizione di B. e misura di B.: un sottoinsieme A di uno spazio topologico soddisfa la condizione di B. se esiste un insieme aperto O e due insiemi di prima categoria P1 e P2 tali che A=(O P∪1)P2 ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
popolazione
popolazióne (ant. populazióne) s. f. [dal lat. tardo populatio -onis, der. di popŭlus «popolo1»]. – 1. a. L’insieme delle persone viventi in un dato territorio, considerate nel loro complesso e nell’estensione numerica: la p. della...