La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] insieme compatto venne riformulata in termini di ricoprimenti aperti. Il risultato, per gli spazi metrici, è che un insieme S in uno spazio metrico può essere chiamato compatto se e solo se, ogni sottoinsieme infinito di S ammette un punto limite in ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] con le operazioni + e × è indecidibile; ciò lasciava aperta la ricerca di sottoteorie decidibili. Un primo risultato era solo se l'insieme dei suoi quozienti sinistri è finito. Una famiglia F di sottoinsiemi di A* si dice 'stabile' se u−1X∈F per u∈A* ...
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La grande scienza. Intelligenza artificiale
Marco Somalvico
Francesco Amigoni
Viola Schiaffonati
Intelligenza artificiale
In questa trattazione viene presentata l'intelligenza artificiale (nel seguito [...] ma, al contrario, si occupa di problemi di ricerca aperti e di frontiera, estendendo costantemente i limiti del suo è uno stato di S (lo stato iniziale), i∈S; F è un sottoinsieme di S (l'insieme degli stati finali), F⊆S.
Esistono due modi per ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] . Dopo la dimostrazione di S. Bernstein (1915) rimase aperto per molti anni il problema analogo in dimensione più alta. XX. Data una regione ω di ℝn, è possibile definire per ogni sottoinsieme E di ℝn un ben determinato valore P(E,ω), finito o ...
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Intelligenza artificiale
Francesco Amigoni
Viola Schiaffonati
Marco Somalvico
L’intelligenza artificiale è una disciplina recente che negli anni ha fornito un importante contributo al progresso dell’intera [...] artificiale si occupa di problemi di ricerca aperti e di frontiera, estendendo costantemente i limiti è uno stato di S (lo stato iniziale), i∈S; F è un sottoinsieme di S (l’insieme degli stati finali), F⊆S.
Esistono due modi per rappresentare ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] vettore parallelo a u il vettore u′ tangente in P′. Questa definizione è aperta alle ovvie obiezioni che non è intrinseca e che è priva di senso pezzi. Non è ovvio che così si ha un sottoinsieme di uno spazio euclideo di dimensione maggiore. Una ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] non sia trascendente si sono rivelati ardui, e restano aperte molte celebri questioni, come la trascendenza del numero di numeri naturali, che sono in corrispondenza biunivoca con il sottoinsieme dei numeri pari mediante l’associazione n↔2n. Cantor ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] di mondi e N una funzione che associa a ogni mondo w di W un insieme di sottoinsiemi di W. □A si dirà vera in un mondo w° di W se e solo se due regole ⊦A→⊦GA e ⊦A→⊦HA. Un problema aperto da questi sistemi riguarda la definizione che si può dare dell ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] di integrali multipli, ovvero
[8] formula
dove Ω è un aperto limitato di ℝn e x∈Ω. In quest'ultimo caso fondamentale per trovare tali punti è giocato dalle deformazioni. Se A è un sottoinsieme di M e η∈C(A,M), diremo che η è una deformazione ...
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Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. Tali successioni si presentano in situazioni [...] P, NP e PSPAZIO, includendo anche il famoso problema aperto P≠NP.
Considereremo quindi due campi di ricerca vicini allo solo se l'insieme dei suoi quozienti sinistri è finito. Una famiglia F di sottoinsiemi di A* si dice stabile se u−1∈F per u∈A* e X ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
popolazione
popolazióne (ant. populazióne) s. f. [dal lat. tardo populatio -onis, der. di popŭlus «popolo1»]. – 1. a. L’insieme delle persone viventi in un dato territorio, considerate nel loro complesso e nell’estensione numerica: la p. della...