La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] delle serie trigonometriche, facendo sì che egli rivolgesse la propria attenzione allo studio del modo in cui i punti di E⋃E), di insieme separabile (un insieme che contiene un sottoinsieme numerabile denso), di insieme perfetto e altri.
L'opera ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] soddisfa il 'principio del minimo', cioè se ogni suo sottoinsieme non vuoto ha un primo elemento. In tal caso è programma calcola una funzione totale non è ricorsivo; è stata proprio l'introduzione della nozione di funzione parziale ad aver permesso ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] Bernhard Bolzano aveva affidato in punto di morte i propri lavori incompiuti sui fondamenti della matematica, ma soprattutto di β, si mostra come, per dato M⊆S, il più piccolo sottoinsieme di S che include M ed è chiuso rispetto a sostituzioni e ...
Leggi Tutto
campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] termine si è spostato dal-l'ambiente della grandezza interessata, che propr. si chiama grandezza del c. (in partic., scalare del [ALG] C. completo: un c. ordinato tale che ogni suo sottoinsieme non vuoto, che abbia un maggiorante, ha un massimo. ◆ [ ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Renato Caccioppoli
Luca Dell'Aglio
Figura chiave nello sviluppo del pensiero matematico in Italia durante la prima parte del Novecento, le sue ricerche spaziano nei vari rami dell’analisi matematica, [...] un punto unito di una funzione continua definita da un sottoinsieme convesso, chiuso e limitato dello spazio euclideo a n alla soluzione definitiva di tale problema.
La considerazione del proprio principio generale di inversione è alla base di varie ...
Leggi Tutto
insieme
Walter Maraschini
Collettività alla base della matematica d'oggi
Una foresta è un insieme di alberi; la folla sugli spalti di uno stadio è un insieme di persone; un gregge o una mandria sono [...] elementare, che ognuno utilizza, ma, come spesso accade, sono proprio le idee elementari quelle più importanti. E così oggi il concetto è anche un animale. Si dice in tale caso che V è sottoinsieme di A e si scrive: V⊆A.
Con i diagrammi di Eulero ...
Leggi Tutto
spazio metrico
Luca Tomassini
Nozione introdotta nel 1906 da Maurice Fréchet e sviluppata poco dopo da Felix Hausdorff; è un risultato diretto dell’analisi delle principali proprietà astratte della [...] dei metodi moderni dell’analisi matematica, anzi il concetto generale di topologia trae proprio da qui le sue origini. A questo fine, sarà infatti sufficiente definire aperto qualunque sottoinsieme S di uno spazio metrico (I,d) tale che per ogni x in ...
Leggi Tutto
In aritmetica, numero che indica il posto che un ente ha in una successione, il cosiddetto numero d’ordine (primo, secondo ecc., oppure 1°, 2° ecc., o I, II ecc.). Teoria dei numeri ordinali Teoria matematica [...] insiemi bene ordinati S e T, i cui o. siano rispettivamente σ e τ, se S è simile a un tratto iniziale proprio di T (ossia a un sottoinsieme di T costituito dagli elementi che precedono un elemento fissato) si dice che σ è minore di τ e si scrive σ ...
Leggi Tutto
transfinito In matematica, che va al di là del finito. Numeri t. (o infiniti), numeri che estendono al caso di insiemi con infiniti elementi i concetti di numero cardinale e ordinale dell’aritmetica ordinaria [...] Il numero cardinale di I sarà indicato col simbolo I=, proprio per sottolineare questa doppia astrazione. Se l’insieme I è che A è equipotente a un sottoinsieme di B, oppure che B è equipotente a un sottoinsieme di A. Quando entrambe le asserzioni ...
Leggi Tutto
NUMERICI CALCOLI (XXV, p. 29)
Enzo APARO
Generalità. - Il concetto di calcolo numerico si può introdurre da un punto di vista generale, come segue. Un insieme finito di oggetti, un insieme finito di [...] ricerca, in un insieme S, di un sottoinsieme di elementi che godono di una certa proprietà una soluzione, x1*, ..., xn*; in tal punto F(x1, ..., xn) abbia un minimo proprio. Se il punto x01, ..., x0n è interno a un dominio contenente P* racchiuso da ...
Leggi Tutto
sottoinsieme
sottoinsième (o sottinsième) s. m. [comp. di sott(o)- e insieme (nel sign. 2)]. – Ciascuno degli insiemi minori in cui un insieme è o può essere suddiviso: i varî s. di un insieme di dati, di elementi statistici; il prato è un...
proprio
pròprio (pop. pròpio) agg. e avv. [dal lat. proprius, prob. dalla locuz. pro privo «a titolo privato, personale»]. – 1. a. Che appartiene a una determinata persona, che è veramente suo e non d’altri: cosa p., di cui si ha la proprietà;...