Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] k (ciò significa che G è esattamente l'unione di k sottoinsiemi della forma Ha, chiamati classi laterali destre di H in G), divisori dello zero). In un anello non commutativo il modo proprio di generalizzare la nozione di ideale primo è di supporre ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] delle variabili originarie con variabili di un nuovo sottoinsieme più piccolo, in corrispondenza biunivoca con le eccezione di Thomas W. Hawkins, che ha dedicato più di vent'anni proprio a ricerche su questo argomento. È anche vero che le idee di Lie ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] del XX sec. la combinatoria comincia però a trovare un proprio posto nella matematica tradizionale. G.H. Hardy e J.E l'una all'altra. Più in generale, se i k-sottoinsiemi (sottoinsiemi contenenti k elementi) di un insieme con n elementi sono colorati ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] la derivata di una funzione vettoriale definita su un sottoinsieme di ℝ. Le definizioni sono espresse nel linguaggio dei del gruppo Bourbaki hanno inoltre pubblicato opere di riferimento per proprio conto, come per esempio la Theory of Lie groups I ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] questo simbolo) e definito come rapporto di una circonferenza con il proprio diametro, o, come mostrò Archimede, come l’area di un naturali, che sono in corrispondenza biunivoca con il sottoinsieme dei numeri pari mediante l’associazione n↔2n. ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] tale teoria affermare che un oggetto arbitrario contiene al proprio interno un oggetto molto più strutturato di quello di l'una all'altra. Più in generale, se i k-sottoinsiemi (sottoinsiemi contenenti k elementi) di un insieme con n elementi sono ...
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campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] termine si è spostato dal-l'ambiente della grandezza interessata, che propr. si chiama grandezza del c. (in partic., scalare del [ALG] C. completo: un c. ordinato tale che ogni suo sottoinsieme non vuoto, che abbia un maggiorante, ha un massimo. ◆ [ ...
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algebre di von Neumann
Luca Tomassini
Un’algebra di von Neumann C è una sotto-algebra involutiva dell’algebra B(ℋ) degli operatori lineari limitati (ovvero continui) su uno spazio di Hilbert ℋ (con [...] C; (c) C coincide con il suo bicommutante (il commutante di un sottoinsieme S di B(ℋ) è l’insieme dei B in B(ℋ) che commutano con di uno spazio di Banach. Le algebre di von Neumann, proprio come le C*-algebre, possono essere viste come spazi di ...
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sottoinsieme
sottoinsième (o sottinsième) s. m. [comp. di sott(o)- e insieme (nel sign. 2)]. – Ciascuno degli insiemi minori in cui un insieme è o può essere suddiviso: i varî s. di un insieme di dati, di elementi statistici; il prato è un...
proprio
pròprio (pop. pròpio) agg. e avv. [dal lat. proprius, prob. dalla locuz. pro privo «a titolo privato, personale»]. – 1. a. Che appartiene a una determinata persona, che è veramente suo e non d’altri: cosa p., di cui si ha la proprietà;...