L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] variabili originarie con variabili di un nuovo sottoinsieme più piccolo, in corrispondenza biunivoca con sostituito con il termine 'ideale'. Un insieme di elementi forma un ideale J se è chiuso rispetto all'addizione e se [A,X] è in J per tutti gli A ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] e poi lo studio degli insiemi infiniti densi, degli insiemi chiusi, degli insiemi perfetti, il concetto di interno di un insieme l'esistenza di una funzione ('di scelta') che associa, a ogni sottoinsieme (non vuoto) S di M, un elemento di S stesso. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] prendendo sc(x)={x}, si può identificare l'insieme ℕ dei numeri naturali con il più piccolo sottoinsieme di A che contiene 0 ed è chiuso rispetto a questa operazione di successore. Più in generale, Zermelo postulò una forma ristretta dell'assioma di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] con tale procedimento appartengono a un sottoinsieme compatto di un opportuno spazio di 0, F90(0)=L con uno spazio nullo di dimensione 1 e un codominio chiuso di codimensione 1. Sotto semplici ipotesi si stabilisce l'esistenza per λ vicino a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] brevemente che uno spazio topologico si dice di 'prima categoria' se è unione di una famiglia numerabile di sottoinsiemichiusi aventi parte interna vuota. Altrimenti si dice di 'seconda categoria'.
Nella teoria generale degli spazi lineari normati è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] vari pezzi. Non è ovvio che così si ha un sottoinsieme di uno spazio euclideo di dimensione maggiore. Una definizione Si può trasportare, almeno intuitivamente, un vettore lungo una curva chiusa infinitesima avente per base un punto P. Se il vettore ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] la misura interna come l'estremo superiore delle misure dei chiusi contenuti nell'insieme. Se la misura esterna e interna dei fenomeni che si vogliono studiare. Un 'evento' è un sottoinsieme di questo spazio e una 'probabilità' è una misura positiva ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] P=P(0) può non contenere P'=P(1). Cantor definì chiuso l'insieme P se contiene P', usando per la prima volta ⊆E⋃E), di insieme separabile (un insieme che contiene un sottoinsieme numerabile denso), di insieme perfetto e altri.
L'opera pioneristica ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] di condizionali α→β e negazioni ¬β, si mostra come, per dato M⊆S, il più piccolo sottoinsieme di S che include M ed è chiuso rispetto a sostituzioni e separazioni è un sistema deduttivo. Nello studio delle proprietà di questi sistemi deduttivi si ...
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stabile
stàbile agg. e s. m. [dal lat. stabĭlis, der. di stare «stare fermo»]. – 1. a. agg. Ben basato o equilibrato, ben fermo e capace di resistere a forze e sollecitazioni esterne: fondamenta s., poco s.; un edificio s., un ponte non troppo...