sottogrupposottogruppo [Comp. di sotto- e gruppo] [ALG] Di un gruppo G, ogni insieme G' di elementi di G che, mediante l'operazione di composizione definita in G, costituisca a sua volta un gruppo: [...] v. gruppo: III 128 a. ◆ [ALG] S. invariante delle traslazioni pure: v. solidi, livelli elettronici nei: V 347 a. ◆ [ALG] S. normale: v. gruppo: III 128 b. ◆ [ALG] S. ristretto: v. gruppo di Poincaré: III ...
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coset
coset 〈kosèt〉 [s.ingl. Comp. di co(mplement) "complemento" e set "insieme"] [ALG] Dato un gruppo G, un sottogruppo H di G e un generico elemento a∈G, il c. destro di H in G rispetto ad a è l'insieme [...] per i quali c. destro e sinistro coincidono per ogni g∈G si dicono sottogruppi normali o invarianti. ◆ [FNC] Spazio dei c.: spazio nel quale è possibile associare a un gruppo G proprietà geometriche: v. simmetrie dinamiche in fisica nucleare ...
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semisemplice
semisémplice [agg. Comp. di semi- e semplice] [ALG] Algebra s.: algebra ottenibile come somma diretta di algebre semplici (→ semplice). ◆ [ALG] Gruppo s.: gruppo avente come radicale il [...] sottogruppo formato dall'identità. Nella teoria dei gruppi di Lie finiti, usualmente un radicale è definito come un sottogruppo massimale connesso normale, e dunque la nozione di gruppo s. in questo caso coincide con quella di gruppo semplice. ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] che ha come unico elemento e).
Il seguente teorema è dovuto a Lagrange: se G è un gruppo finito ed H è un suo sottogruppo, l'ordine di H (l'ordine di un gruppo finito è il numero degli elementi che esso contiene) divide l'ordine di G. Pertanto ...
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forme modulari
Massimo Bertolini
Si indichi con SL2(ℤ) il gruppo delle matrici 2×2 a coeffcienti nell’anello ℤ degli interi relativi aventi determinante 1, e con Γ0(N) il sottogruppo contenente le matrici [...] che sono triangolari superiori modulo un intero positivo N. Gli elementi di SL2(ℤ) sono le matrici
[1]
con a,b,c,d in ℤ e ad−bc=1; il prodotto di matrici è definito righe per colonne. Una matrice del ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] gruppo si dice 'gruppo quoziente di G modulo N' e si indica con G/N. Un gruppo è risolubile se e solo se ammette una catena di sottogruppi Gi, con 1≤i≤k, dove: G1 è il gruppo costituito dal solo elemento unità di G, Gk=G, ogni Gi è normale in Gi+1 e ...
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stabilizzatore
stabilizzatóre [agg. (f. -trice) e s.m. Der. di stabilizzare (→ stabilizzante)] [LSF] Apparecchio, dispositivo o sostanza che ha la capacità di rendere stabile o più stabile qualcosa; [...] in vari casi significa regolatore automatico. ◆ [ALG] Particolare sottogruppo: v. invarianti, teoria degli: III 283 e. ◆ [MCC] Dispositivo che, costituito da masse mobili, superfici idrodinamiche e aerodinamiche opportunamente disposte, serve a ...
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commutante
commutante [agg. e s.m. Der. del part. pres. commutans -antis del lat. commutare, comp. di cum "insieme" e mutare "cambiare" e quindi "scambiare una cosa con un'altra, scambiarsi a vicenda"] [...] [ALG] Come s.m., per un gruppo G è il sottogruppo generato dai commutatori di G (→ commutatore); il c. di G si riduce all'elemento identico se e solo se G è un gruppo commutativo. ...
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laterale
laterale [agg. Der. del lat. lateralis "che si trova di fianco o ai lati", da latus -teris "lato, fianco"] [ALG] Sistemi l.: nella teoria dei gruppi, le classi di equivalenza (dette in questo [...] caso classi l.) determinate in un gruppo da un suo sottogruppo. ◆ [ALG] Superficie l.: per un solido, la superficie costituita dalle sue facce laterali. ...
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sottogruppo
s. m. [comp. di sotto- e gruppo]. – Ciascuno dei gruppi minori in cui un gruppo è o può essere suddiviso: gruppi e s. sociali, economici, chimici. In matematica, sottoinsieme G di un gruppo G′, che, con la stessa operazione di...
sotto-
– È la prep. (e avv.) sotto, usata come prefisso per la formazione di molti composti nominali e verbali, in alcuni dei quali conserva il sign. e anche la funzione di preposizione (come negli avv. sottaceto, sottochiave, sottocosto,...