Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] delle classi di equivalenza. Pertanto, la successione [2] è esatta a Sn, se e solo se Hn(S)=0. Il nucleo di un omomorfismo f:A→B è il sottogruppo di A definito da ker(f)={a∈A | f(a)=0}, e la sua immagine è {f(a) | a∈A}. Dati gli omomorfismi f:A→B e g ...
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foliazione
Luca Tomassini
Decomposizione di un oggetto geometrico n-dimensionale (una varietà) in termini di altri oggetti (sottovarietà) di dimensione più bassa, detti foglie. Più precisamente, si [...] Un ulteriore esempio di foliazione è fornito dalla decomposizione di un gruppo di Lie in classi laterali rispetto a un sottogruppo analitico. Infine, nel campo dei numeri complessi, le soluzioni di un’equazione differenziale dw/dz=f(z,w) con membro ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] un intorno infinitesimo di un punto è simile allo spazio ma che globalmente ha proprietà che riflettono quelle del gruppo. Cartan sceglie un sottogruppo H di G e nello stesso modo forma un secondo spazio G/H, usando G come spazio di partenza e H come ...
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semplice
sémplice [agg. Der. del lat. simplex -icis, comp. delle radici sem- "uno solo" e plec- di plectere "allacciare", plicare "piegare", ecc.] [LSF] Che è costituito di un solo elemento e non può [...] finito di valori. ◆ [ALG] Gruppo s.: in contrapp. a gruppo composto, gruppo che ha come sottogruppi soltanto sé stesso e il sottogruppo costituito dall'elemento unità. ◆ [LSF] Infinità s.: v. oltre: Sistema semplice. ◆ [ANM] Integrale s.: quello ...
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trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] En2 e avente dimensione n(n−1)/2. Lo spazio S′ invece è qui lo spazio lineare En; b) il gruppo ortogonale speciale è il sottogruppo di O(n, R) costituito dalle sole matrici con determinante uguale all’unità. Si indica, per es., con SO(n, R) e ha anch ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] (con 'tempo' multidimensionale) sullo spazio quoziente di volume finito G/D; il flusso è definito dall'azione di un sottogruppo unipotente U⊂G sulle classi laterali tramite la traslazione sinistra.
La prima congettura afferma che la chiusura di ogni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] cioé all'insieme degli ideali frazionari di k primi con m, e χ è un carattere del gruppo quoziente Cm=Am/Hm, dove Hm è un sottogruppo di indice finito di Am contenente tutti gli ideali principali di k. Weber scrive χ(a)=χ([a]) se [a] è la classe di a ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] , mentre quella non euclidea si ottiene considerando i punti situati all'interno di una data conica arbitraria e il sottogruppo delle trasformazioni proiettive che trasformano la conica in sé. La geometria affine piana si ottiene eliminando una retta ...
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Corrispondenza tra due insiemi dotati di struttura algebrica, che sia comparabile con le operazioni definite negli insiemi.
Dati due insiemi A e A′ provvisti di una struttura algebrica dello stesso tipo [...] Se f: G → G′ è un o. tra i gruppi G e G′ e si considera il nucleo Kerf (che è sempre un sottogruppo invariante di G), il gruppo quoziente G/Kerf risulta isomorfo all’immagine Imf e l’isomorfismo è realizzato dall’applicazione che associa a ogni ...
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reticolo
retìcolo [Der. del lat. reticulum o reticulus, dim. di rete] [LSF] Sinon. di rete e di reticolato, usato in alcune espressioni tecniche per indicare una struttura che abbia aspetto di rete bi- [...] coincide con l'intersezione nel senso della teoria degli insiemi, mentre l'unione G₁⋃G₂ va intesa come il sottogruppo generato dagli elementi di G₁ e da quelli di G₂. ◆ [FNC] La disposizione regolare degli elementi di combustibile nel nocciolo ...
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sottogruppo
s. m. [comp. di sotto- e gruppo]. – Ciascuno dei gruppi minori in cui un gruppo è o può essere suddiviso: gruppi e s. sociali, economici, chimici. In matematica, sottoinsieme G di un gruppo G′, che, con la stessa operazione di...
sotto-
– È la prep. (e avv.) sotto, usata come prefisso per la formazione di molti composti nominali e verbali, in alcuni dei quali conserva il sign. e anche la funzione di preposizione (come negli avv. sottaceto, sottochiave, sottocosto,...