Biologia
C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine ad arti posteriori, quelli branchiali a branchie ecc. La realizzazione delle capacità di cui è dotato un c. morfogenetico può compiersi sia spontaneamente, sia sotto l’azione di uno stimolo (induzione).
Fisica
Grandezza ...
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In algebra, dati un campo K, un suo sottocampo C e un elemento a di K non appartenente a C, si dice a. di a a C l’operazione che consiste nel passare da C a un campo più ampio di C, formato da tutti gli [...] in K. L’ampliamento C(a) può coincidere con K, ma in generale è un campo intermedio tra C e K (per es., aggiungendo al campo razionale un numero irrazionale algebrico si ottiene un sottocampo del campo reale, intermedio tra il razionale e il reale). ...
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rappresentazione galoisiana
Massimo Bertolini
Sia ℚ il campo dei numeri razionali e si indichi con ℚ_ la chiusura algebrica di ℚ. Il campo ℚ_ è il sottocampo del campo dei numeri complessi contenente [...] ) per ogni g in Gℚ, dove ϱF: Gal(F/ℚ)→GLd(K) è un omomorfismo e gF indica la restrizione dell’automorfismo g di ℚ_ al sottocampo F. (Se ϱ è una rappresentazione di Artin, si può scegliere come F un campo di numeri). Se S è un insieme di numeri primi ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] ℚ dei numeri razionali. L’insieme K = ℚ[α] di tutte le espressioni polinomiali in α a coefficienti in ℚ è un sottocampo del campo complesso ℂ, detto campo di numeri. Ciò significa che la somma e il prodotto di elementi di K appartengono a K; inoltre, ...
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Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] prende in considerazione le estensioni di K=ℚ(√D) ottenute aggiungendo a K certi valori di j(z). Più precisamente, visto K come sottocampo di ℂ, si consideri una base {1,ω} su ℤ dell'anello OK degli interi algebrici di K, con ω appartenente a X (per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] di numeri algebrici e al teorema di Albert, Brauer, Hasse e Noether secondo il quale ogni tale corpo ha un sottocampo massimale ciclico (nel senso della teoria di Galois) e quindi si può presentare in forma particolarmente semplice con due elementi ...
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sottocampo
s. m. [comp. di sotto- e campo]. – In matematica, è un sottoinsieme A di un campo B, che, con le operazioni di B, costituisce a sua volta un campo (nel sign. 5 d).
sopracampo
s. m. [comp. di sopra- e campo], non com. – In matematica, è così chiamato un campo C rispetto a un campo C′ che sia contenuto in C (si dice anche che «C′ è un sottocampo di C»).