Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] il metodo, un’idea – si badi bene – sempre sottaciuta e non di rado negata, che «tutte le linee» sia un sinonimo di «la somma di tutte le linee».
Si vede qui come una rivoluzione completa sia a volte più semplice di una parziale, e come quello che in ...
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generatore 1
generatóre1 [agg. (f. -trice) Der. del lat. generator -oris, da generare (→ generato), e quindi "che genera"] [ALG] Elementi g.: per un insieme dotato di struttura algebrica (gruppo, ideale, [...] gli elementi dell'insieme: per es., il numero 1 è il g. dell'insieme (anello) dei numeri relativi mediante le operazioni di somma e differenza; un sistema di elementi g. si chiama talora base. ◆ Funzione g.: (a) [MCC] la funzione che permette di ...
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Matematica
In geometria, l’estensione di un segmento (rettilineo), di una successione di segmenti, e anche la misura di detta estensione rispetto a una assegnata unità. Si tratta di un caso particolare [...] tra il dato segmento e un segmento prefissato che viene scelto come unità di misura. Per l. di una poligonale si intende la somma delle l. dei suoi lati.
La l. di un arco di curva è data dal limite (supposto esistente) della l. di una poligonale ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] costante e covarianze nulle, mentre il metodo di stima è usualmente quello dei minimi quadrati, con il vincolo che la somma dei coefficienti stagionali sia nulla. Va osservato che il polinomio che rappresenta il trend-ciclo si considera valido per l ...
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risultante
risultante (o resultante) [agg. e s. "ciò che costituisce un risultato", part. pres. di risultare, der. del lat. resultare "saltare indietro", comp. di re- "indietro" e saltare "saltare"] [...] la nozione si generalizza a polinomi in quante si voglia variabili. ◆ [ALG] R. di un sistema di vettori, o somma vettoriale: il vettore somma dei vettori dati, che risulta dalla loro composizione, eventualmente per via grafica, mediante la regola del ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] di quel numero naturale diviso per p (per es., 1913 diviso 13 dà resto 6, come 19 diviso 13); ogni primo del tipo 4m+1 è somma di due quadrati perfetti (per es., 13=4×3+1=22+32).
Queste e altre proprietà furono scoperte da Pierre de Fermat (1601-1665 ...
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modulo proiettivo
Luca Tomassini
Classe di tutti i moduli su un fissato anello A con omomorfismi di moduli come morfismi (frecce) forma una categoria abeliana, usualmente indicata con i simboli A-mod [...] ) che commuti con la moltiplicazione per elementi di A, ovvero f(am)=af(m). Dati due omomorfismi f1,f2:M→N, la loro somma è definita da (f1+f2)(m)=f1(m)+f2(m). Questa operazione definisce una struttura di gruppo commutativo all’insieme HomΑ(M,N) di ...
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Tartaglia Niccolo
Tartàglia Niccolò [STF] (Brescia 1499 - Venezia 1557) Matematico. ◆ [ALG] Triangolo di T., o triangolo aritmetico: triangolo indefinito composto da numeri interi disposti secondo righe [...] 1)-esima riga si ottiene dalla n-esima ponendo come primo e come ultimo elemento 1 e come elementi intermedi quelli che si ottengono dalla somma dei due numeri sovrastanti della riga precedente; eccone le prime nove righe:11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 ...
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Fermat Pierre de
Fermat 〈fermà〉 Pierre de [STF] ( Beaumont de Lomagne 1601 - Castres 1665) Matematico. ◆ [OTT] Principio di F.: fondamentale nell'ottica geometrica, è un principio variazionale secondo [...] di importanti risultati riguardanti la teoria dei numeri; fra essi, i seguenti: (a) ogni numero intero può sempre scriversi come somma di quattro quadrati; (b) ogni numero primo maggiore di 2 si può sempre scrivere, e in un solo modo, come differenza ...
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congettura di Birch e Swinnerton-Dyer
Massimo Bertolini
È considerata una delle questioni fondamentali della matematica contemporanea. La congettura in questione stabilisce una relazione tra le proprietà [...] caso in cui Q o R coincida con P). Un teorema di Mordell afferma che il gruppo E(ℚ) è finitamente generato, cioè è la somma di un gruppo finito e di un gruppo della forma ℤrΕ, dove ℤ indica il gruppo additivo degli interi relativi e rΕ un intero non ...
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somma
sómma s. f. [lat. sŭmma, propr. «il punto più alto», femm. sostantivato dell’agg. sŭmmus «sommo»]. – 1. a. In matematica, il risultato dell’operazione di addizione e, nell’uso corrente ma meno propriam., l’operazione stessa: la s. di...
sommamente
sommaménte avv. [der. di sommo1]. – Grandemente, moltissimo, in misura somma, più d’ogni altra cosa: amare, onorare s.; desiderare s. la pace, la giustizia; seguito da agg.: è per me s. importante; s. difficile, nell’alpinismo,...