Mengoli, serie di
Mengoli, serie di è la serie
Poiché n(n + 1)/2 è un numero triangolare, la serie di Mengoli è un esempio di calcolo della somma degli inversi di numeri figurati (per la somma degli [...] inversi dei quadrati si veda → Riemann, funzione zeta di). La sua somma vale 1 ed è calcolabile elementarmente in quanto, essendo
si ha una cancellazione a due a due dei termini, a partire dal secondo; è un caso particolare delle cosiddette serie ...
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In geometria, particolare curva (v. fig.) inscritta in una circonferenza, costituita da 4 semicirconferenze a due a due uguali e tali che la somma dei loro 4 raggi (a+a+b+b) sia uguale al diametro (d) [...] della circonferenza data, per cui le lunghezze della p. e della circonferenza sono uguali ...
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Eulero, prodotto di
Eulero, prodotto di prodotto infinito esteso a tutti i numeri primi {pi}
che Eulero dimostrò essere uguale a una particolare somma di serie (identità di Eulero)
dove s è un numero [...] reale maggiore o uguale a 1 e {pi} indica la successione dei numeri primi. Eulero se ne servì per dimostrare l’infinità dei numeri primi; infatti, se s = 1 il primo membro dell’uguaglianza rappresenta ...
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serie delle potenze
serie delle potenze particolare serie geometrica di ragione x (con x numero reale qualsiasi) e primo termine 1:
formula
La sua convergenza si ricava da quella della serie geometrica: [...] potenze, che ricevono nomi specifici:
• la serie delle potenze pari, che si ottiene sostituendo x 2 al posto di x e converge se |x| < 1 e ha come somma 1/(1 − x 2):
formula
• la serie delle potenze dispari, che converge se |x| < 1 e ha come ...
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Congedo dei soldati dell’esercito romano al termine del regolare servizio militare: era loro rilasciato un diploma inciso su un dittico di bronzo, pagata una somma di denaro, concesso il diritto di cittadinanza [...] e di contrarre matrimonio legittimo ...
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binomio, scomposizione di un
binomio, scomposizione di un particolari formule per la scomposizione in fattori in R di un binomio del tipo an ± bn. Tali formule, stabilite per la somma o la differenza [...] di o la differenza di due termini elevati allo stesso esponente (naturale). Si distinguono i casi in cui si tratti di somma o di differenza di monomi e i casi in cui n sia un numero naturale pari o dispari.
Il binomio an − bn è sempre scomponibile ...
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numero planico
numero planico locuzione con cui si indica un numero naturale della forma n2 + n, con n intero positivo, che quindi è la somma di un intero positivo e del suo quadrato. Sono tali per esempio [...] 12 = 3 + 9 e 20 = 4 + 16. Poiché n2 + n = n(n + 1), ogni numero planico è necessariamente un numero pari ...
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Esercizio singolo o collettivo a cui si dedicano bambini o adulti, per passatempo, svago, ricreazione, o con lo scopo di sviluppare l’ingegno o le forze fisiche. Anche, pratica consistente in una competizione [...] mossa le diverse alternative.
I g. per cui la teoria è più semplice e meglio sviluppata sono quelli di due giocatori a somma nulla, cioè tali che quello che perde un giocatore viene vinto dall’altro e viceversa, senza pagamenti verso l’esterno o dall ...
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MAGICI, QUADRATI
Giulio Lazzeri
. Fissato un intero n, si suddivida un quadrato in n2 quadratini, come una scacchiera; se si riesce a scrivere in questi quadratini i primi n2 numeri naturali, uno per [...] da 9 a 28 (in generale da 8 m2 + 1 a 8 m2 + 16 m + 4), avendo cura che, come è sempre possibile: 1. la somma di ciascuna delle coppie di numeri posti o nei vertici opposti o in due caselle di una stessa orizzontale o di una stessa verticale risulti ...
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capitale
capitale in economia, il termine si riferisce a uno dei tre fattori della produzione, insieme a terra e lavoro. In finanza il termine indica la ricchezza finanziaria che può essere utilizzata [...] beni, avviare un’impresa, effettuare investimenti ecc. Una somma di denaro, detta capitale iniziale, oltre che utilizzata euro, esigibile tra 8 mesi, non è considerata uguale alla somma di 1.000,00 euro disponibile oggi. Due diversi capitali, ...
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somma
sómma s. f. [lat. sŭmma, propr. «il punto più alto», femm. sostantivato dell’agg. sŭmmus «sommo»]. – 1. a. In matematica, il risultato dell’operazione di addizione e, nell’uso corrente ma meno propriam., l’operazione stessa: la s. di...
sommamente
sommaménte avv. [der. di sommo1]. – Grandemente, moltissimo, in misura somma, più d’ogni altra cosa: amare, onorare s.; desiderare s. la pace, la giustizia; seguito da agg.: è per me s. importante; s. difficile, nell’alpinismo,...