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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo Jean-Paul Pier Il Bourbakismo L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] vettoriale, combinazione lineare, applicazione lineare, sottomodulo, modulo quoziente, successione esatta, prodotto di moduli, somma diretta di moduli, sottomodulo supplementare, famiglia libera, base, annullatore, forma lineare, duale, ortogonalità ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica Jeremy Gray Geometria algebrica Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] x di X c'è uno spazio vettoriale Ex detto 'fibra'. Allo stesso modo in cui si forma la somma diretta di due spazi vettoriali, si può formare la somma diretta E1⊕E2 di due fibrati vettoriali su X, che ha come fibra su x semplicemente E1x⊕E2x. In modo ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA

Analisi matematica

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Analisi matematica Jean A. Dieudonné Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] il sottospazio di E costituito dai vettori x tali che, per qualche intero m>0, si abbia (U−λI)m∙x=0. Allora E è la somma diretta dei sottospazi N(λ,U). Infatti, per ogni μ∈S, U−μI è invertibile e d'altra parte, per λ∈S, la restrizione di U−λI alla ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – TEOREMA DI APPROSSIMAZIONE DI WEIERSTRASS – EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – EQUAZIONE INTEGRALE DI VOLTERRA – SPAZIO VETTORIALE TOPOLOGICO
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra Claudio Procesi Algebra Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] , si formano i prodotti tensoriali Ui⊗Vi e Ai⊗Bi (che si identifica con l'algebra di tutti gli operatori su Ui⊗Vi) e le somme dirette W:=⊕Ki=1Ui⊕Vi,R:=⊕Ai, e S:=⊕Bi. Si ha allora che R e S operano naturalmente sullo spazio W e sono l'una il ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA

Invarianti, Teoria degli

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Invarianti, Teoria degli Claudio Procesi La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] irriducibile, lo spazio dei vettori di dimensione k, e dunque lo spazio W è isomorfo come rappresentazione di S alla somma diretta degli spazi Vki, ciascuno con una molteplicità pi. Conseguenza è il fatto che l'algebra centralizzante St di S è ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – TEOREMA DI CAYLEY-HAMILTON – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – SEGNO DELLA PERMUTAZIONE
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fibrato vettoriale

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

fibrato vettoriale Luca Tomassini Un fibrato {B,X,F,τ} con spazio totale B, spazio di base X e proiezione canonica τ:B→X è detto fibrato vettoriale se: (a) la fibra tipica X è uno spazio vettoriale [...] della dimostrazione è costruire un nuovo fibrato vettoriale {B′,X,F′τ′} su X tale che B⊕B′ (la somma diretta è definita come somma diretta delle fibre per ciascun x∈X) sia triviale, ovvero equivalente a X×ℂ{[. Anche nel caso di fibrati vettoriali si ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – APPLICAZIONE LINEARE – PRODOTTO CARTESIANO – SPAZIO VETTORIALE

autovalore

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

autovalore Luca Tomassini Tanto in algebra quanto in analisi, si è frequentemente condotti a definire e a calcolare delle funzioni (inverso, potenze, esponenziali ecc.) di un endomorfismo A:V→V di uno [...] sp(A). Persino quando lo spazio vettoriale V è di dimensione finita, può accadere che esso non sia decomponibile come somma diretta di rette stabili per un certo A o equivalentemente ovvero che non esista una base di V costituita di autovettori di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA
TAGS: ANALISI FUNZIONALE – SPAZIO VETTORIALE – RAGGIO SPETTRALE – DIAGONALIZZABILE – PIANO COMPLESSO
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teoria delle rappresentazioni

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

teoria delle rappresentazioni Luca Tomassini Teoria che studia omomorfismi di semigruppi (e in particolare gruppi), algebre o altre strutture algebriche nel corrispondente insieme degli endomorfismi [...] in questo caso operazioni sulle rappresentazioni. Sono dunque definiti in modo naturale prodotto tensoriale e somma diretta di rappresentazioni. Viceversa, uno dei problemi fondamentali della teoria è quello della decomposizione di rappresentazioni ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA
TAGS: TRASFORMAZIONI LINEARI – ANALISI FUNZIONALE – SPAZIO VETTORIALE – SOMMA DIRETTA – ENDOMORFISMI
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Clebsch Rudolf Friedrich Adolf

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Clebsch Rudolf Friedrich Adolf Clebsch 〈klèpc〉 Rudolf Friedrich Adolf [STF] (Königsberg 1833 - Gottinga 1872) Prof. di analisi matematica nel politecnico di Karlsruhe (1858) e poi nelle univ. di Giessen [...] Serie, o formula, di C.-Gordan: formula che permette di decomporre una rappresentazione riducibile di un gruppo di Lie nella somma diretta di rappresentazioni irriducibili: v. gruppi di Lie: III 116 f. ◆ [ANM] Teorema di C.-Stokes, o di Helmholtz: v ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – MECCANICA QUANTISTICA – STORIA DELLA FISICA – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA

semisemplice

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

semisemplice semisémplice [agg. Comp. di semi- e semplice] [ALG] Algebra s.: algebra ottenibile come somma diretta di algebre semplici (→ semplice). ◆ [ALG] Gruppo s.: gruppo avente come radicale il [...] sottogruppo formato dall'identità. Nella teoria dei gruppi di Lie finiti, usualmente un radicale è definito come un sottogruppo massimale connesso normale, e dunque la nozione di gruppo s. in questo caso ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
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Vocabolario
sómma
somma sómma s. f. [lat. sŭmma, propr. «il punto più alto», femm. sostantivato dell’agg. sŭmmus «sommo»]. – 1. a. In matematica, il risultato dell’operazione di addizione e, nell’uso corrente ma meno propriam., l’operazione stessa: la s. di...
mandato
mandato s. m. [dal lat. mandatum, der. di mandare «affidare»]. – 1. a. In genere, ordine (o direttiva, istruzione) di eseguire qualcosa: impartire un m., ricevere un m.; agire contro il m. ricevuto; rechi il m. di Belzebù? (Leopardi). b. Commissione;...
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