INFINITESIMALE, ANALISI
Giulio VIVANTI
Sotto questo nome si comprendono insieme il calcolo differenziale e il calcolo integrale. Rimandando a differenziale, calcolo; integrale, calcolo per i metodi [...] Ma di questa compensazione egli non dà alcuna prova diretta; dice solo che il fatto di non trovare più , se esiste, del rapporto (s + s2 + ... + sn)/n, dove sr è la somma dei primi r termini; ed estese di poi la sua teoria, seguito, tra gli altri, da ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] Se {Sα} è una famiglia arbitraria di G-spazi per un dato gruppo G, si può definire un nuovo G-spazio S, che si chiama ‛sommadiretta' di Sα, nel modo seguente. Indichiamo con S l'insieme di tutte le coppie α, s con s in Sα e prendiamo per definizione ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] 2 in Pr, con r ≥ 7, ed equivale alla seguente: ogni fibrato vettoriale di rango 2 su Pr, con r ≥ 7, è sommadiretta di fibrati lineari. Peraltro, si ritiene che la congettura valga anche nel caso r = 6. Di certo non vale per r ≤ 5. Tuttavia ...
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Teorie unificate
MMirza A. B. Bég
di Mirza A. B. Bég
SOMMARIO: 1. Introduzione. □ 2. La sintesi elettrodebole: dinamica quantistica dei sapori: a) osservazioni preliminari; b) le interazioni deboli [...] levogiri. Georgi e Glashow proposero di porre i quindici oggetti levogiri di ogni generazione in una rappresentazione riducibile, sommadiretta di due rappresentazioni irriducibili, una a cinque e l'altra a dieci dimensioni:
15 = 5* + 10 (134)
I ...
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Simmetrie e invarianze
LLuigi A. Radicati di Brozolo
di Luigi A. Radicati di Brozolo
SOMMARIO: 1. Introduzione e brevi cenni storici. □ 2. La struttura dello spazio-tempo assoluto. □ 3. Il ruolo della [...] rappresentazione U(α)×U(β):g???14???Ug(α)×Ug(β), non è in generale irriducibile, ma può venire decomposto nella sommadiretta di rappresentazioni irriducibili: Ug(α)×Ug(β)=⊕γ Ug(γ) (per maggiori dettagli v. gruppi).
Possiamo ora dare la definizione ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] che le rappresentazioni di oggetti semisemplici (gruppi, algebre, ecc.) su questo campo possono essere decomposte nella sommadiretta di multipli di rappresentazioni che commutano solo con gli scalari. Naturalmente ciò vale se le rappresentazioni sul ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] di operatori su un opportuno spazio di Hilbert. Anche le C*-algebre di dimensione finita sono facilmente caratterizzabili: esse sono sommedirette di algebre del tipo ℒ (Cn) per un opportuno n in N.
b) W*-algebre
Consideriamo che H sia uno spazio ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] energia nL−1) e la conseguente descrizione dello spazio di Hilbert associato al campo elettromagnetico 'quantizzato' come sommadiretta di spazi, parametrizzati da un indice n intero, ciascuno descritto in termini di numero di occupazione di fotoni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] vettoriale, combinazione lineare, applicazione lineare, sottomodulo, modulo quoziente, successione esatta, prodotto di moduli, sommadiretta di moduli, sottomodulo supplementare, famiglia libera, base, annullatore, forma lineare, duale, ortogonalità ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] x di X c'è uno spazio vettoriale Ex detto 'fibra'. Allo stesso modo in cui si forma la sommadiretta di due spazi vettoriali, si può formare la sommadiretta E1⊕E2 di due fibrati vettoriali su X, che ha come fibra su x semplicemente E1x⊕E2x. In modo ...
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somma
sómma s. f. [lat. sŭmma, propr. «il punto più alto», femm. sostantivato dell’agg. sŭmmus «sommo»]. – 1. a. In matematica, il risultato dell’operazione di addizione e, nell’uso corrente ma meno propriam., l’operazione stessa: la s. di...
mandato s. m. [dal lat. mandatum, der. di mandare «affidare»]. – 1. a. In genere, ordine (o direttiva, istruzione) di eseguire qualcosa: impartire un m., ricevere un m.; agire contro il m. ricevuto; rechi il m. di Belzebù? (Leopardi). b. Commissione;...