omologia, gruppi di
omologia, gruppi di in topologia algebrica, sequenza di gruppi abeliani, solitamente denotati con Hn(C) (un gruppo per ogni numero intero n), che si associa a un qualsiasi complesso [...] C. I gruppi di omologia sono oggetti algebrici fondamentali in topologia perché forniscono degli invarianti omotopici di Klein sono H0 = Z e H1 = Z ⊕ Z2 (dove il simbolo ⊕ indica la somma diretta); per il toro sono H0 = Z, H1 = Z ⊕ Z e H2 = Z. Il ...
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sistema differenziale
sistema differenziale sistema di equazioni (o disequazioni) differenziali le cui soluzioni sono date dalle n-ple di funzioni che soddisfano tutte le formule differenziali che lo [...] y′ = ν si trasforma nel sistema
L’ordine del sistema è la somma degli ordini massimi con cui compaiono le incognite e quindi nell’esempio è 4 linearmente indipendenti uk uguale alla molteplicità algebrica dell’autovalore), l’integrale generale del ...
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composizione
composizióne [Der. del lat. compositio -onis, "atto, operazione del comporre, e anche il modo, gli elementi di essa e il suo risultato", dal part. pass. compositus di componere (→ composito)] [...] Legge di composizione. ◆ [ALG] C. vettoriale: (a) la somma componente per componente di due elementi di uno spazio vettoriale; (b) sono binarie anche le leggi di c. che definiscono una struttura algebrica: v. algebra: I 91 b. ◆ [RGR] Legge di c. ...
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diagonalizzazione
diagonalizzazione in algebra lineare, procedura attraverso la quale, data una trasformazione lineare T di uno spazio vettoriale V su un campo K, se ne trova una equivalente espressa [...] se e solo se sono verificate entrambe le seguenti condizioni: 1) la somma delle molteplicità algebriche di tutti gli autovalori è n; 2) la molteplicità algebrica (ovvero come radice del polinomio caratteristico) e la molteplicità geometrica di ogni ...
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Girard
Girard Albert (Saint-Mihiel, Lorena, 1595 - L’Aia 1632) matematico francese. È noto per i suoi lavori in algebra, aritmetica e trigonometria, nell’ambito della quale gli si deve il teorema sui [...] intravide, prima di Cartesio, la regola dei segni per le equazioni di secondo grado e fu il primo a esprimere la somma delle potenze di uguale esponente delle radici di una equazione algebrica (fino al quarto grado) in funzione dei coefficienti. ...
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Bernoulli, lemniscata di
Bernoulli, lemniscata di curva algebrica piana di quarto grado, a forma di otto (→ lemniscata), studiata da Jakob Bernoulli. Se disposta simmetricamente rispetto agli assi di [...] perché definibile come luogo dei punti del piano tali che il prodotto delle loro distanze da due punti fissi, detti fuochi, risulta costante (nell’ellisse è costante invece la somma di tali distanze). È un caso particolare dell’ovale di → Cassini. ...
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associativo
associativo [agg. Der. di associato] [INF] Memoria a.: v. reti neuronali: IV 832 f. ◆ [ALG] Proprietà a.: (a) della somma: quando s'addizionano, per es., tre numeri a, b, c, è (a+b)+c=a+(b+c) [...] = (a+c)+b, cioè la somma è la stessa se si procede associando addendi in addizioni parziali; (b) della moltiplicazione: quando si moltiplicano, per es., tre 'operazione definita in un insieme con struttura algebrica qualsiasi, che si dice insieme a. ...
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monomio (o espressione monomia) In matematica, espressione algebrica nella quale figurano solo operazioni di moltiplicazione, di divisione e di estrazione di radice: per es., 4a2x3√‾‾‾‾‾‾y/z. Più propriamente, [...] simili quando hanno la stessa parte letterale e perciò differiscono soltanto per i coefficienti; due m. simili si sommano (o si sottraggono) sommando (o sottraendo) i loro coefficienti: per es., a2xy3+3xy3=(a2+3) xy3. Grado di un m. intero rispetto ...
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In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano un complesso organico o una sua parte; è così chiamato anche il [...] è lo studio degli insiemi ordinati. Un insieme è dotato di s. algebrica se in esso sono opportunamente definite operazioni (funzioni a una o più variabili non materiale, che è quindi determinato non dalla somma di questi elementi a sé stanti, ma dalle ...
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In matematica, un polinomio, in una o più variabili, con coefficienti reali, si dice i. nel campo reale se esso non si può decomporre nel prodotto di due o più polinomi (non ridotti a delle costanti), [...] y)=0; ciò equivale al fatto che la curva non si possa ottenere come somma (nel senso della teoria degli insiemi) di due sue parti effettive, le quali siano a loro volta curve algebriche; per es., la sezione di un cono con un piano non passante per il ...
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somma
sómma s. f. [lat. sŭmma, propr. «il punto più alto», femm. sostantivato dell’agg. sŭmmus «sommo»]. – 1. a. In matematica, il risultato dell’operazione di addizione e, nell’uso corrente ma meno propriam., l’operazione stessa: la s. di...
algebrico
algèbrico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci). – Di algebra, che concerne l’algebra: calcoli a., somma a., analisi a., ecc.; in partic.: espressione a., ogni scrittura in cui compaiano numeri, lettere e indeterminate, queste ultime...