sommadiretta
Luca Tomassini
Sia {Aα,α∈I} una famiglia di insiemi indicizzata dall’insieme I e sia πΑ∈I Aα il prodotto diretto (o cartesiano) dei suoi elementi Aα. Un elemento di πΑ∈I Aα è allora un’applicazione [...] relazione Pα(x)=xα. Supponiamo ora che ciascuno degli insiemi Aα sia uno spazio vettoriale (per es. un’algebra). La sommadiretta (algebrica) ∑Α∈IAα degli insiemi Aα (talvolta indicata con il simbolo ⊕α∈I Aα) è allora definita come quel sottoinsieme ...
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Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi.
Biologia
Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] non divida in parti S′ è una combinazione lineare dei cicli indicati: il gruppo di o. unidimensionale di S′ è isomorfo alla sommadiretta di quattro copie del gruppo additivo Z degli interi, cioè H1(S′)∿4Z. Si osservi ora che una linea chiusa che non ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] , App. II, 1, p. 125) non dipendono dall'associatività: tali sono quelli di subalgebra, ideale, a. semplice, sommadiretta, nonché quelli (v. 1ª parte) di isomorfismo, di omomorfismo, di a. quoziente (o "differenza"). Invece le diverse definizioni ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089)
Edoardo Vesentini
In geometria il termine v. è comunemente inteso in due differenti accezioni: v. algebrica (per la quale rinviamo alla voce geometria: Geometria algebrica, [...] canonicamente con &scr;F(X), e Ap consta del solo zero non appena p > n.
Otteniamo nella sommadiretta A = A0 + A1 + ... + An + ... una struttura di algebra esterna graduata (cfr. algebra in questa App.), definendo un prodotto bilineare ...
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L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi vari, anche non materiali, oggetti o aspetti della realtà, fatti e valori astratti, e quanto viene così [...] operatori lineari immagini degli elementi di G. Si pone allora il problema di esprimere una r. qualsiasi di G come sommadiretta di r. irriducibili: la soluzione è possibile (teorema di H. Weyl) se G è un gruppo topologico compatto. Problema della ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] A è un'algebra con radicale N, secondo questo teorema, esiste una sottoalgebra S di A, tale che A è uno spazio vettoriale sommadiretta di N e S (naturalmente S è isomorfo ad A/N, e pertanto è semisemplice). Questo teorema non fornisce una riduzione ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] 1 per quelle di tipo dispari. Il prodotto di K per una Q-forma di grado n è definito in maniera simile.
Ne consegue quindi che la sommadiretta su m di tutte le Q-m forme (identicamente nulle se m>2n) è un'algebra associativa; e se K è una Q-forma ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] 2 in Pr, con r ≥ 7, ed equivale alla seguente: ogni fibrato vettoriale di rango 2 su Pr, con r ≥ 7, è sommadiretta di fibrati lineari. Peraltro, si ritiene che la congettura valga anche nel caso r = 6. Di certo non vale per r ≤ 5. Tuttavia ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] che le rappresentazioni di oggetti semisemplici (gruppi, algebre, ecc.) su questo campo possono essere decomposte nella sommadiretta di multipli di rappresentazioni che commutano solo con gli scalari. Naturalmente ciò vale se le rappresentazioni sul ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] di operatori su un opportuno spazio di Hilbert. Anche le C*-algebre di dimensione finita sono facilmente caratterizzabili: esse sono sommedirette di algebre del tipo ℒ (Cn) per un opportuno n in N.
b) W*-algebre
Consideriamo che H sia uno spazio ...
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somma
sómma s. f. [lat. sŭmma, propr. «il punto più alto», femm. sostantivato dell’agg. sŭmmus «sommo»]. – 1. a. In matematica, il risultato dell’operazione di addizione e, nell’uso corrente ma meno propriam., l’operazione stessa: la s. di...
mandato s. m. [dal lat. mandatum, der. di mandare «affidare»]. – 1. a. In genere, ordine (o direttiva, istruzione) di eseguire qualcosa: impartire un m., ricevere un m.; agire contro il m. ricevuto; rechi il m. di Belzebù? (Leopardi). b. Commissione;...