La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] si tratta di un sistema autonomo:
[7] y'=f(y,ε)
per il quale, inoltre, non è noto il periodo T(ε). Lo studio delle soluzioniperiodiche di sistemi perturbati è opera di numerosi autori, che si basano sia sull'impostazione di Poincaré, sia su un ...
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meccanica
meccànica [Der. del lat. mechanica, dal gr. mechaniké (téchne) "(arte) delle macchine"] [MCC] Nella suddivisione tradizionale della fisica, la scienza che studia le leggi del moto dei corpi, [...] nel caso di Van der Pol, vale 2; se è invece ε≫1, come è stato riconosciuto dallo stesso Van der Pol, la soluzioneperiodica dell'equazione ha periodo 1.614 ε e s'identifica con l'ascissa x di un punto P che si muova percorrendo due segmenti MN, M'N ...
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Poincaré, Jules-Henri
Luca Dell’Aglio
Tre corpi per un problema
La poliedrica figura del matematico francese Jules-Henri Poincaré, vissuto tra Ottocento e Novecento, ha lasciato un segno profondo nella [...] méthodes nouvelles de la mécanique céleste (1892-99).
Le ricerche di Poincaré – incentrate sullo studio delle soluzioniperiodiche, cioè di quelle soluzioni per le quali i corpi si ritrovano nelle stesse posizioni relative dopo un certo intervallo di ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] teoria dell'indice sul tipo di quella di Morse e la applicano per dimostrare l'esistenza di soluzioniperiodiche di sistemi hamiltoniani.
Algoritmo efficiente per la programmazione lineare. L'ingegnere indiano Narendra Karmarkar scopre un algoritmo ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] o impossibilità); un s. compatibile che ha una sola soluzione si dice determinato; se ne ha più di una si un transiente, si ha un moto praticamente periodico. Oscillazioni periodiche (o quasiperiodiche) con N frequenze corrispondono al ...
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Economia
P. economica Il complesso degli interventi dello Stato nell’economia, realizzati spesso sulla base di un piano pluriennale (in questo senso il termine si alterna, nell’uso, con pianificazione). [...] di J.M. Keynes. Questi dimostrò che nel breve periodo il mercato lasciato a sé stesso può trovarsi in una situazione variabili non di base, o indipendenti. Data una base, la soluzione che si ottiene ponendo uguali a 0 le variabili non di base ...
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In senso stretto, quella parte della matematica che si propone di calcolare i valori di tutti gli elementi (lati e angoli) di un triangolo, quando siano noti tre di essi (tra cui almeno un lato); più in [...] + cos2α = 1.
Tutte le funzioni trigonometriche sono periodiche: hanno periodo uguale a 180° le funzioni tgα e cotgα, essi, per es., l’angolo α opposto ad a, si ottiene (nel caso esistano soluzioni) senβ=(b/a)senα, γ=180°−(α−β), c=a[sen(α+β)]/senα; ...
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STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] Tali obiettivi sono sempre stati centrali nella ricerca scientifica. Nel periodo 1960-70 l'analisi esplorativa dei dati ha avuto una che "la classe di tutte le soluzioni di Bayes e dei limiti delle soluzioni bayesiane" è una classe completa, cioè ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] h)=O(h²) per (CN). Diremo che il problema numerico è convergente se la soluzione numerica {uj} converge a quella esatta nei nodi, ovvero se ∣y(xj)−uj Serie di Fourier, XV), una funzione periodica di periodo T a valori complessi può essere decomposta ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] di Denjoy fosse più regolare rimase aperta.
La soluzione passò attraverso l'analisi di un problema analogo chiaro come tra i primi potessero annoverarsi quelli con orbita quasi-periodica, benché per lungo tempo la loro esistenza sia stata solo ...
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soluzione
soluzióne s. f. [dal lat. solutio -onis, der. di solvĕre «sciogliere», part. pass. solutus]. – 1. a. Lo sciogliere, lo sciogliersi, l’essere sciolto, di una sostanza, solida o liquida, in un’altra, generalm. liquida; spec. nel linguaggio...
acqua
àcqua (ant. àqua) s. f. [lat. aqua]. – 1. Composto chimico di formula H2O (costituito cioè di idrogeno e ossigeno in rapporto di 2:1), diffuso in natura nei suoi tre stati d’aggregazione: solido, liquido e aeriforme; nel linguaggio corrente...