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CELESTE, MECCANICA
Enciclopedia Italiana - I Appendice (1938)
1. Le osservazioni astronomiche e una lenta, ma incessante evoluzione delle dottrine filosofiche e meccaniche della natura condussero alla legge della gravitazione universale (v. gravitazione, XVII, p. [...] per lo studio dei moti le cui condizioni iniziali sono infinitamente vicine a quelle che generano soluzioni periodiche. Le corrispondenti soluzioni sono sviluppabili secondo le potenze di un certo numero di piccole quantità (parametri) e risolvono ...
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GEODETICHE, LINEE
Enciclopedia Italiana (1932)
GEODETICHE, LINEE
Enea Bortolotti
. 1. Generalità. - Rappresentazione analitica. - Proprietà elementari. - Il problema "in superficie quacumque ducere lineam inter duo puncta brevissimam" è stato posto, [...] delle geodetiche chiuse e delle superficie che ne contengono. Ad es. partendo da ricerche astronomiche (relative alle soluzioni periodiche del problema dei tre corpi) H. Poincaré è stato condotto a studiare il problema delle geodetiche chiuse sulle ...
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BIRKHOFF, George David
Enciclopedia Italiana (1930)
Matematico americano, nato nel 1884 a Overitel (Michigan), fu dal 1909 al 1912 professore nell'università di Princeton, ed è poi passato alla Harvard University (Cambridge, Mass.). Dopo avere esordito [...] unito per un certo tipo di trasformazioni biunivoche, ha stabilito importanti risultati sulla esistenza e la distribuzione delle soluzioni periodiche sia per il problema ristretto dei tre corpi, sia, più in generale, per i problemi con due gradi ...
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Massera, José Louis
Enciclopedia on line
Matematico uruguaiano (Genova 1915 - Montevideo 2002), allievo di B. Levi. Fornì notevoli contributi al progresso della teoria della stabilità per i sistemi dinamici (stabilità equiasintotica, soluzioni [...] periodiche eccezionali, esistenza di soluzioni periodiche, estensioni a spazî di Banach, dicotomia delle soluzioni). ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Lèvi-Cìvita, Tullio
Enciclopedia on line
Matematico italiano (Padova 1873 - Roma 1941). La sua opera ha avuto rilevanza fondamentale in svariati campi della matematica pura e applicata. A lui e al suo maestro G. Ricci Curbastro si deve l'elaborazione [...] dei fenomeni di moto (e più in generale delle soluzioni dei sistemi differenziali) e una teoria generale dei moti stazionarî primo assetto sistematico della meccanica atomica. L'ultimo periodo della sua attività fu dedicato allo studio del problema ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] moti a due corpi che le generano:
1) quelle nelle quali le inclinazioni sono nulle e le eccentricità molto piccole (le soluzioni periodiche di Hill erano di questo tipo) ‒ generate nel caso di orbite a due corpi di tipo circolare;
2) quelle in cui ...
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L'Ottocento: astronomia. La teoria lunare da Laplace a Hansen e Hill
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: astronomia. La teoria lunare da Laplace a Hansen e Hill
Curtis Wilson
La teoria lunare da Laplace a Hansen e Hill
Il capitolo riassume i principali sviluppi della teoria lunare nel XIX [...] , μ è la somma delle masse della Terra e della Luna e r è il raggio vettore della Luna. Quindi mostrò che le soluzioni periodiche particolari di queste equazioni, simmetriche rispetto agli assi x e y, hanno la forma:
in cui τ=ν(t−t0), dove t0 è ...
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CATEGORIA:
STORIA DELL ASTRONOMIA
La grande scienza. Sistemi dinamici
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Sistemi dinamici
Valentin S. Afraimovich
Leonid A. Bunimovich
Jack K. Hale
Sistemi dinamici
Il nostro Universo è formato da oggetti che si muovono nello spazio e le cui caratteristiche [...] γ(x0)=(0,1), ω(x0)={1}, α(x0)={0}. Se x0>1 allora γ(x0)=(0,∞), ω(x0)={1}.
Una soluzione periodica p(t) di un'equazione differenziale
è una soluzione che ha la seguente proprietà: esiste T>0 tale che p(t+T)=p(t) per ogni t. Il minimo numero T ...
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CATEGORIA:
FISICA MATEMATICA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] mediante transizione a piccole oscillazioni intorno allo stato di equilibrio considerato. Determinare non soltanto la soluzione generale, ma anche soluzioni periodiche o altri attrattori, risulta un problema complesso che non sempre si è in grado di ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] si tratta di un sistema autonomo:
[7] y'=f(y,ε)
per il quale, inoltre, non è noto il periodo T(ε). Lo studio delle soluzioni periodiche di sistemi perturbati è opera di numerosi autori, che si basano sia sull'impostazione di Poincaré, sia su un ...
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