Attributo di disciplina che utilizza nell’indagine teorica l’elaboratore elettronico come sistematico strumento di lavoro, per es. la meccanica c., la linguistica c.; si dice c. anche il procedimento che [...] regione R della funzione f ivi integrabile sia uguale a esso (in questo caso i dati sono d={R, f} e la soluzione è costituita da u). Molto spesso la funzione f non è integrabile in modo elementare; inoltre il problema ha dimensione ‘infinita’ essendo ...
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Informatica teorica
Giorgio Ausiello
Con l'espressione informatica teorica ci si riferisce a un complesso di discipline scientifiche aventi per oggetto lo studio formale degli strumenti, dei metodi [...] agli incroci in modo che ogni strada abbia un vigile ad almeno una delle due estremità. Se ci si accontenta di una soluzione approssimata che fa uso di un numero di vigili (al più) doppio rispetto al minimo possibile, la si può determinare in tempo ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] ,1]×A,M) tale che h(0,x)=x e h(1,x)=η(x), per ogni x∈A.
Per costruire deformazioni possiamo usare il flusso gradiente, cioè la soluzione ϕ(t,p)=ϕp(t) del problema di Cauchy
[19] formula.
Se M è compatta, ϕ è definita per ogni t≥0 e ϕp(t)∈M per ogni ...
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Filosofia
Nel linguaggio filosofico, lo stato di ogni realtà in quanto è tale, o, in senso specifico, lo stato della realtà che può essere oggetto di un’esperienza sensibile.
E. ed essenza
Nella storia [...] i grandi matematici dei secoli precedenti e della prima metà dell’Ottocento avevano generalmente ammesso come evidente l’e. di una soluzione in problemi estremali (di massimo e di minimo), K.T.W. Weierstrass e i suoi allievi, costruendo alcuni esempi ...
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numero di condizionamento
Alfio Quarteroni
Si consideri il problema di trovare u tale che F(u,d)=0, dove d è l’insieme dei dati da cui dipende la soluzione e F esprime la relazione (detta anche legge [...] d e d* rappresentano due possibili insiemi di dati e ∂δd=d*−d la loro differenza, u, u* e δu=u*−u le corrispondenti soluzioni e la loro differenza, allora diciamo che il modello matematico F(u,d)=0 è ben posto in corrispondenza del dato d se per ogni ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] di permutazioni delle radici coincide con il gruppo delle permutazioni di n lettere. Tuttavia un'equazione della forma xn+b=0 ha come soluzioni la radice reale n-esima di −b moltiplicata per le radici complesse n-esime dell'unità. Se è noto l'effetto ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] sua area è minore o uguale alla somma delle aree dei due cerchi; questo è l'unico caso in cui il problema di minimo ha soluzione. Esso si verifica quando la distanza d tra i due centri è abbastanza piccola rispetto ai raggi R1 e R2. Nei casi in cui ...
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tampone
tampóne [Der. del fr. tampon, forma nasalizzata di tapon, affine all'it. tappo] [CHF] Ogni sostanza che, presente in una soluzione, si oppone alle variazioni di pH dovute all'aggiunta di acidi [...] o alcali (si dice che la sostanza possiede e presenta azione t.); ogni sua soluzione si dice soluzione t.; si tratta in genere di miscugli di un acido o di una base debole e di un loro sale. ◆ [ELT] [INF] Termine che traduce l'ingl. buffer (←). ◆ [ ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] k(x)V′(x))′+ (g(x)r−λ(x))V(x)=0 (dove l'apice ′ significa derivata rispetto a x), con x variabile nell'intervallo [a,b], determinare una sua soluzione che soddisfi le condizioni al contorno k(x)V′(x)−hV(x)=0, per x=a, e k(x)V′(x) +HV(x)=0 per x=b. Le ...
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consistenza
Alfio Quarteroni
Si consideri il problema di trovare u tale che F(u,d)=0, dove d è l’insieme dei dati da cui dipende la soluzione e F esprime la relazione (detta anche legge funzionale) [...] . Assegnato un parametro h>0 e definiti i nodi xj=x0+j∙h (per j=0,…,n e n=[(b−x0)/h]), il metodo di Euler approssima la soluzione y(x) nei nodi xj secondo la formula vj+1=vj+hf(xjvj) (per j=0,…,n−1), con v0=y0. Verificare che il metodo di Euler è ...
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soluzione
soluzióne s. f. [dal lat. solutio -onis, der. di solvĕre «sciogliere», part. pass. solutus]. – 1. a. Lo sciogliere, lo sciogliersi, l’essere sciolto, di una sostanza, solida o liquida, in un’altra, generalm. liquida; spec. nel linguaggio...
soluzionismo
s. m. Ricerca determinata di soluzioni efficaci e adeguate. ◆ Per [Rudolph] Giuliani questo [la dichiarazione di voto a suo favore da parte del famoso telepredicatore evangelico statunitense Pat Robertson] è un colpo notevole...