Scienza che studia il moto e l’equilibrio dei corpi. È tradizionalmente divisa in tre parti: cinematica, dinamica e statica, che studiano, rispettivamente, il moto prescindendo dalle sue cause, il moto [...] Van der Pol, vale 2. Se è invece ε ≫1, come è stato riconosciuto dallo stesso Van der Pol, la soluzioneperiodica dell’equazione (di tipo [7]) ha periodo 1,614 ε e si identifica con l’ascissa x di un punto P che si muova percorrendo due segmenti MN ...
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turbolenza Comportamento irregolare e impredicibile dei fluidi in certe condizioni. Il termine indica anche, in un contesto più vasto, il moto caotico presente in sistemi dinamici deterministici dissipativi [...] rn crescenti e limn→∞ rn = rc,
si ha punto fisso → soluzioneperiodica con periodo 2 → soluzioneperiodica con periodo 4 →…→ soluzione aperiodica con periodo 2n → soluzioneperiodica con periodo 2n+1 …→ caos (per r>rc); d) Pomeau-Manneville, si ...
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Stabilità
Corrado Mascia
Uno degli aspetti fondamentali del mondo naturale è la sua potenzialità di trasformazione; è proprio l'evolvere degli oggetti che permette all'uomo di percepire lo scorrere [...] sistema Sole-Terra-Luna.
Nel 2000 A. Chenciner e R. Montgomery hanno dimostrato l'esistenza di un'ulteriore soluzioneperiodica del problema dei tre corpi. La configurazione risultante è caratterizzata dal fatto che i tre corpi percorrono tutti la ...
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Ottica
Mario Bertolotti
Luigi Alberto Lugiato
Alice Sinatra
(XXV, p. 776; App. II, ii, p. 472; III, ii, p. 338; V, iii, p. 803; v. ottica non lineare, App. IV, ii, p. 701)
Ottica non lineare
di Mario [...] di punti sulla corrispondente linea verticale. Un numero finito di punti indica una soluzioneperiodica. Una zona confusa indica una soluzione caotica irregolare. È possibile anche ottenere strutture spaziali complesse che emergono e si evolvono ...
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Termodinamica irreversibile e sinergetica
HHermann Haken
di Hermann Haken
SOMMARIO: 1. Campo d'indagine della termodinamica irreversibile e della sinergetica. □ 2. Termodinamica irreversibile. Formulazione [...] di xk in funzione di k. All'aumentare di r, si ha dapprima una soluzione costante della (76), che è stabile. Questa soluzione poi si biforca, in corrispondenza di r1, in una soluzioneperiodica, che, in corrispondenza di r2, si biforca in ...
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La grande scienza. Sistemi dinamici
Valentin S. Afraimovich
Leonid A. Bunimovich
Jack K. Hale
Sistemi dinamici
Il nostro Universo è formato da oggetti che si muovono nello spazio e le cui caratteristiche [...] γ(x0)=(0,1), ω(x0)={1}, α(x0)={0}. Se x0>1 allora γ(x0)=(0,∞), ω(x0)={1}.
Una soluzioneperiodica p(t) di un'equazione differenziale
è una soluzione che ha la seguente proprietà: esiste T>0 tale che p(t+T)=p(t) per ogni t. Il minimo numero T ...
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punto omoclino
Luca Tomassini
Un punto (x∙0,x∙0) ∈ℝn×ℝn nello spazio delle fasi di un sistema dinamico con n gradi di libertà x∙=f(x) tale che la soluzione (orbita) passante per esso si avvicini asintoticamente [...] asintoticamente per t→±∞ a un toro k-dimensionale Tk, con 0〈k〈n. Per es., un toro unidimensionale T1 si riduce a una soluzioneperiodica (traiettoria chiusa), mentre per k=2 otteniamo la familiare figura a forma di ciambella. L’individuazione di ...
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soluzionesoluzióne [Der. del lat. solutio -onis, dal part. pass. solutus di solvere "sciogliere"] [LSF] In un problema matematico, in partic. quello in cui si traduce un problema fisico, il risultato [...] stessa temperatura, pressione e stato di aggregazione della soluzione. Tale legge è in accordo con la legge S. ideale: v. sopra: S. diluite. ◆ [ANM] S. oscillante e periodica: v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 462 c, e. ◆ [CHF ...
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Con riferimento a un dato mezzo fisico (acqua, aria ecc.), perturbazione determinatasi in un punto del mezzo che si propaga nello spazio trasportando energia ma non materia.
Fisica
Propagazione per onde
Si [...] a norma della [6] e della definizione data per λ, il periodo T rappresenta l’intervallo di tempo in cui l’o. percorre un forma:
[12] formula.
Come si dimostra, per un’o. armonica progressiva la soluzione è del tipo:
s = a exp(− αt/2) sen[b (x − ...
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soluzione
soluzióne s. f. [dal lat. solutio -onis, der. di solvĕre «sciogliere», part. pass. solutus]. – 1. a. Lo sciogliere, lo sciogliersi, l’essere sciolto, di una sostanza, solida o liquida, in un’altra, generalm. liquida; spec. nel linguaggio...
armonico
armònico agg. [dal lat. harmonĭcus, gr. ἁρμονικός] (pl. m. -ci). – 1. Che risponde alle leggi dell’armonia, che ha o produce armonia: una serie a. di accordi; un a. concerto di voci; fig., ben proporzionato, ben accordato insieme:...