lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] reali. Strumento base per provare la completezza, il metodo dell’eliminazione dei quantificatori è introdotto nel 1918 da Thoralf Skolem e poi applicato, prima dell’intervento di Tarski, da Cooper H. Langford (1927) a diverse teorie degli ordini e ...
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Logico tedesco (n. 1878 - m. 1957); docente in un liceo di Berlino, fu sospeso (1934) dall'insegnamento per motivi razziali, e poi reintegrato (1946). Ha dato contributi fondamentali alla logica, a cui [...] , allora ha un modello il cui dominio è al più numerabile. Questo risultato fu in seguito generalizzato da T. A. Skolem e prese il nome di teorema di L.-Skolem. Ha scritto anche: Einkleidung der Mathematik in Schröderschen Relativkalkül (1940). ...
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paradosso
paradosso (dal greco pará, «oltre, contro», e dóxa, «opinione») termine applicato, nella sua accezione più ampia, a qualsiasi affermazione o ragionamento che contrasti con l’opinione comune [...] ) e di numerabile nelle antinomie di Berry e Richard; il concetto di modello numerabile nell’antinomia di Löwenheim-Skolem.
Il paradosso di Russell e gli altri che presentano la stessa struttura logica si basano sulla possibilità di attribuire ...
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Categoricità
Silvio Bozzi
Concetto introdotto nel 1905 dal matematico Oscar Veblen e oggi al centro di gran parte dell’attuale teoria dei modelli. In termini generali, una teoria T formulata in un qualsiasi [...] cambia se si passa ai linguaggi elementari o a linguaggi più deboli del secondo ordine. Il teorema di Skolem stabilisce infatti che le uniche teorie elementari categoriche sono quelle che caratterizzano strutture finite di data cardinalità.
Risulta ...
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SYLOW, Peter Ludvig Mejdell
Giulio Vivanti
Matematico, nato a Cristiania (Oslo) il 12 dicembre 1832, morto ivi il 7 settembre 1918. Entrato nell'insegnamento medio a Fredrikshald nel 1858, vi rimase [...] molto superiore alla prima, e arricchita di numerose e importanti note.
Bibl.: G. B. Matthews, in Nature, CIII (1918), p. 49; T. Skolem, in Norsk matematisk Tidsskrift, I (1919), pp. 1-13; H. B. Kragemo, ibid., XIII (1933), pp. 73-99; id., in Norsk ...
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Zermelo
Zermelo Ernst (Berlino 1871 - Friburgo, Baden-Württemberg, 1953) matematico tedesco. Seguì corsi universitari in matematica (a Berlino), in fisica (a Halle) e in filosofia (a Friburgo). Conseguì [...] nella sua prima dimostrazione del teorema del → buon ordinamento. Perfezionato, nei primi anni Venti, da A. Fraenkel e T.A. Skolem, il sistema assiomatico di Zermelo è usato oggi dalla quasi totalità dei matematici come una base per la teoria degli ...
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Tarski
Tarski Alfred (Varsavia 1901 - Berkeley, California, 1983) logico e matematico polacco. Di origine ebraica, nel 1923 cambiò il cognome originario, Teitelbaum, in Tarski. Nello stesso anno ottenne [...] teoria dei modelli; importanti sono anche i suoi risultati sulla → categoricità, le generalizzazioni del teorema di → Löwenheim-Skolem, e il metodo di decisione per la geometria e l’algebra elementare. Opere principali: Introduzione alla logica (1951 ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] almeno un suo modello, garantendo così la sovrapponibilità di verità e dimostrabilità nella logica del primo ordine. Thoralf Albert Skolem (1887-1963) aveva inoltre dimostrato che tra i modelli di una teoria consistente ce ne doveva essere almeno uno ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Negli anni Trenta del Novecento i logici riescono a dare uno statuto matematico alla [...] sono costruiti dal numero zero a cui è applicata la funzione successore (Nx = x+1). Negli anni Venti Thoralf Skolem sviluppa la base dell’aritmetica ricorsiva primitiva che comprende la classe di tutte le funzioni usuali dell’aritmetica. Alla fine ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] del concetto d’interpretazione di un insieme di espressioni formalizzate in una struttura; la dimostrazione, data da T. Skolem nel 1934, della non caratterizzabilità dei numeri naturali nell’ambito della logica elementare mediante un insieme finito o ...
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